Материальный баланс котла – утилизатора

 Расчет равновесной степени окисления NO в NO₂

Процесс окисления NO протекает по уравнению реакции:

2NO+O2↔2NO2 ∆rH⁰(298) = –114,14кДж/моль

(3)

Данная реакция протекает с уменьшением числа моль, и имеет большой экзотермический эффект. Согласно правилу Ле-Шателье для повышения степени превращения и смещения равновесия в сторону продуктов эту реакцию желательно проводить при повышенных давлениях и пониженной температуре.

Расчет равновесного состава газа при окислении NO в NO₂ можно провести используя величину равновесной степени окисления x_р, которая показывает отношение количества прореагировавшего NO к его количеству исходной смеси. Процесс окисления оксида азота (ӀӀ) кислородом (уравнение (1)) характеризуется константой равновесия, обычно выражаемой через парциальные давления компонентов:

Температура зависимость константы равновесия реакции окисления оксида азота (ӀӀ) уравнение (1) может быть вычислена с большой степенью точности по уравнению Боденштейна[4]:

где Т – температура нитрозного газа, К.

Для расчета равновесной степени окисления оксида азота выразим парциальные давление газов, входящие в уравнение равновесия, через общее давление в зависимости от начальной концентрации газа.

Введем обозначения: 2 a –начальная концентрация NO, моль.доли; b – начальная концентрация О₂, мол.доли; x _р – равновесная степень окисления NO, доли единицы; P _общ – общее давление газа, МПа.

Общее количество исходного газа примем за единицу. Равновесные концентрации компонентов газовой смеси, найдены согласно реакции, сведены в таблице 5 ниже. [4].

Таблица 5 – Количество исходного газа.

Компонент	NO	O2	NO2
Концентрация, мол.доли	2 a (1– x р)	b – a x р	2 a × x р
ВСЕГО:	2 a (1– x р) + b – a × x р +2 a × x р 2 a –2 a × x р + b – a × x р +2 a × x р 2 a + b – a × x р (так как 2 a + b =1) 1– a × x р

 

Тогда парциальные давления компонентов газа в момент равновесия будут равны:

Подставляя значения парциальных давлений в уравнение равновесия (2), получим:

Откуда:

Расчет равновесных концентраций газа по этой формуле дает правильные результаты лишь при температуре выше 200⁰С, так как при более низких температурах происходит образование оксида азота (ӀV) и оксида азота (ӀӀӀ), ведущее к уменьшению объема, не учитываемому данной формулой. Подставляя в данное уравнение значение начальных концентраций исходных компонентов, общее давление газа, а также константу равновесия и решая его относительно x_р, можно определить равновесную степень превращения NO в NO₂, а также равновесный состав газовой смеси при заданных условиях. [4].

Температура нитрозных газов на выходе из котла-утилизатора 250⁰С. Константа равновесия реакции окисления оксида азота (ӀӀ) при данной температуре, согласно уравнению, составляет (для давления, выраженного в МПа):

Определим равновесную степень окисления NO при t = 250⁰С и
Р _общ = 0,716 МПа для следующего состава газа[4].:

V _NO(Н.Г.) = 238,19 ×22,4 = 5335,47 нм³/ч,

V _O2(Н.Г.) = 122,93 ×22,4 = 2753,69 нм³/ч,

V _N2(Н.Г.) = 1647,38 ×22,4 = 36901,51 нм³/ч,

V _H2O(Н.Г.) = 481,36 ×22,4 = 10782,43 нм³/ч.

V _(Н.Г.)= 5335,47+2842,34+36901,31+10782,47= 55773,09 нм³/ч.

Таблица 6 – Состав нитрозного газа на выходе из контактного аппарата

Компонент	Об.%
NO
O2
N2
H2O
ВСЕГО:	100,00

 

Тогда:

2 а = 0,0957 мол.доли

а = 0,04785 мол.доли

b = 0,0494 мол.доли

Подставляя в уравнение (4) значения a, b, P _общ, K _р, и решая его относительно x _р, получаем значение равновесной степени окисления NO:

Из этого уравнения определяем x_p = 0,95 д.е.

Расчет степени окисления NO в NO₂ в котле-утилизаторе

Средняя температура нитрозного газа в котле-утилизаторе:

Секундный расход газа в рабочих условиях:

где 55773,09 – расход нитрозного газа на входе в котел-утилизатор, нм³/ч; 564,5 – средняя температура нитрозного газа в котле-утилизаторе,

0,716 – рабочее давление нитрозного газа в котле-утилизаторе, МПа.

Время пребывания газа в окислительном объеме котла-утилизатора:

t =  =

где V_св(24,00) – свободный объем котла-утилизатора, м³.

Как было установлено Боденштейном, окисление оксида азота протекает по уравнению третьего порядка. Дифференциальное уравнение скорости окисления оксида азота кислородом имеет следующий вид:

где k₁, k₂ – константы скорости прямой и обратной реакции, МПа^-2×с^-1;

Р_NO, Р_O2, Р_NO2 – парциальные давления компонентов, МПа.

Когда окисление оксида азота протекает практически необратимо. диссоциация диоксида азота можно пренебречь. В этом случае уравнение скорости окисления оксида азота примет следующий вид:

Обозначим 2а – начальная концентрация NO, мол.доли; b – начальная концентрация O₂, мол.доли; – степень окисления NO, д.е.; Р_общ – общее давление газа, МПа. [4].

Отсюда получим:

После подстановки этих значений в уравнение (6) оно примет следующий вид:

Приняв 2k₁ = k, имеем:

После интегрирования получим:

Обозначая через  отношение концентрации кислорода к половине концентрации оксида азота (g = b/a) и подставляя в уравнение () значение
b = a×g получим:

где k – константа скорости реакции окисления NO в NO₂, МПа^-2×с^-1; a – половина начальной концентрации NO, мол.доли; P_общ – общее давление в системе, МПа; t – время пребывания газа в окислительном объеме, с; a – степень окисления NO в NO₂, д.е.; g = b/a; b – начальная концентрация O₂, мол.доли.

Значения констант скорости реакции окисления NO в NO₂ k представлены в таблице 7. Выше 300⁰С константа скорости стремиться к постоянному значению.

Таблица 7 – Константы скорости окисления NO в NO₂ кислородом при различных температурах.

Температура, ⁰С	k(МПа^-2×с^-1)
0	6753,64
30	4170,93
60	2845,10
100	1869,51
140	1313,12
200	846,10
240	663,46
300	496,58
340	422,35
390	355,03

 

Расчет степени окисления NO в NO₂ в котле-утилизаторе.

Константа скорости реакции окисления NO в NO₂ k при средней температуре газа в котле-утилизаторе, равной 564,5°С, составляет 205,47 МПа^-2×с^-1. Подставляя значения k(МПа^-2×с^-1), а = 0,04785 мол.доли, P(МПа), t(с), b = 0,0544 мол.доли, g = b/a = 0,0544/0,04785 = 1,14 д.е. в уравнении, получаем:

Из этого уравнения определяем a = 0,42 д.е.

Степень приближения к равновесию реакции составляет:

Определение степени окисления NO в NO₂ кислородом с использованием номограммы Каржавина

Рисунок 2 – Номограмма Каржавина.

По рисунку определяем, что a» 42 д.е.

По реакции окисляется NO:

7712,83 × 0,42 = 3239,38 кг/ч.

Остается NO:

7712,83 – 3239,38 = 4473,45 кг/ч

4473,45 /30 = 149,12 кмоль/ч

149,12 ×22,4 = 3340,29 нм³/ч

где 30 – молярная масса NO г/моль.

В результате окисления NO по реакции образуется NO₂:

3239,38 ×2×46/2/30 = 4967,05 кг/ч.

4967,05 /46 = 107,97 кмоль/ч

107,97 ×22,4 = 2418,53 нм³/ч,

где 46 – молярная масса NO₂ г/моль.

По реакции расходуется кислорода:

3239,38 ×32/2/30 = 1727,67 кг/ч.

Остается кислорода:

4246,04 – 1727,67 = 2518,37 кг/ч;

2518,37 /32 = 78,70 кмоль/ч;

78,70 ×22,4 = 1762,88 нм³/ч,

где 32 – молярная масса O₂, г/моль.

Тогда расход газа на выходе из котла-утилизатора составит:

3340,29 +2418,53 +1762,88 +39830,17+11638,16= 58990,03 нм³/ч,

4473,45+2518,37+49787,71+9352,09+4967,05= 71098,67кг/ч

Таблица 8 – Состав нитрозного газа на выходе из котла-утилизатора

Компонент	Об.%
NO
NO2
O2
N2
H2O
Всего	100

 

Таблица 9 – Материальный баланс процесса окисления NO кислородом в котле-утилизаторе.

Приход				Расход
Компонент	м^3/ч	%	кг/ч	Компонент	м^3/ч	%	кг/ч
NO	5758,91	9,57	7712,83	NO	3340,29	5,66	4473,45
O2	2972,23	4,94	4246,04	O2	1762,88	3,0	2518,37
N2	39830,17	66,16	49787,71	N2	39830,17	67,52	49787,71
H2O	11638,16	19,33	9352,09	H2O	11638,16	19,72	9352,09
				NO2	2418,53	4,1	4967,05
Всего	60199,47	100	71098,67	Всего	58990,03	100	71098,67

Тепловой баланс

Приход тепла

Тепло, вносимое нитрозными газами в котел-утилизатор:

,

где , , ,  и , , ,  – теплоемкости (Дж/(моль К)) и количества (кмоль/ч) NO, O₂, N₂ и H₂O на выходе в котел-утилизатор соответственно;  – температура нитрозного газа на входе в котел-утилизатор, ⁰С.

Теплоемкость компонентов нитрозного газа на входе в котел-утилизатор при температуре 897⁰С

Компонент	NO	O2	N2	H2O
Теплоемкость, Дж/(моль К)	33.727	35.081	32.799	42.363

 

.

    Тепло, выделяющееся в котле-утилизаторе при окислении NO до NО₂ кислородом:

) ,

где  и  – изменение стандартной энтальпии при образовании NO и NО₂, кДж/моль; n^н, n^k – начальные и конечные количества вещества, кмоль/ч.

Изменение стандартной энтальпии при образовании вещества

Вещество	NO	NО2
	91,26	34,19

 

где 3340,29 и 2418,53 – количество NO и NО₂ в нитрозном газе, выходящем из котла-утилизатора, кмоль/ч; 5758,91 – количество NO в нитрозном газе, поступающем в котел-утилизатор, кмоль/ч.

        

    Тепло, вносимое питательной водой в межтрубное пространство котла-утилизатора:

=i ,

где  – энтальпия питательной воды, кДж/кг;  – масса питательной воды кг/ч;

=546,30Х,

где Х – масса питательной воды, переходящий в пар, кг/ч.

    Общий приход тепла в аппарат составит:

Расход тепла

Тепло, уносимое нитрозными газами из котла-утилизатора:

,

где  и  – теплоемкости (Дж/(моль К)) и количества (кмоль/ч) NO, NO₂, O₂, N₂, H₂O на выходе из котла-утилизатора соответственно;  – температура нитрозного газа на выходе из котла-утилизатора, ⁰С.

Теплоемкости компонентов нитрозного газа на выходе из котла-утилизатора при температуре 250⁰С

Компонент	NO	NO2	O2	N2,	H2O
Теплоемкость, Дж/(моль К)	31,132	45,004	31,855	30,113	35,722

 

    Тепло, уносимое перегретым паром пароперегревателя:

=i ,

где i  –- энтальпия водяного пара, кДж/кг;  – масса водяного пара, кг/ч.

    Энтальпия перегретого пара при температуре 250⁰С и давлении 1,5 МПа составляет 2921 кДж/кг:

= ,

где Х – масса образующегося перегретого пара, кг/ч.

    Примем, что теплопотери в котле-утилизаторе равны 3%, тогда общий расход тепла составит:

    В общем виде уравнение теплового баланса котла-утилизатора может быть записано в виде:

.

где  – перегретого пара образовалось в котле-утилизаторе и пароперегревателе.

    Тогда, питательной водой в межтрубное пространство котла-утилизатора вносится тепла:

Перегретым паром из межтрубного пространства котла-утилизатора уносится тепла:

Теплопотери составляют:

.

    Результаты теплового расчета заносим в таблицу.

Приход					Расход
Статья прихода	МДж/ч	кДж/ч	кВт	%	Статья прихода[СВЛ1]	МДж/ч	кДж/ч	кВт	%
	1690004,17	1690004171,55	469445,60	79,50		470996,17	470996170,60	130832,27	22,15
	138033,72	138033720,5	38342,70	6,51		1590793,10	1590793103,65	441886,97	74,85
	297518	297518066,59	82643,90	13,99		63766,67	63766670	17712,96	3
ВСЕГО:	2125555,89	2125555959	590432,2	100,00	ВСЕГО:	2125555,94	2125555944	590432,2	100,00[СВЛ2]

 

4 Кинетический расчет[СВЛ3]

Основное уравнение теплообмена:

 

отсюда:

,

где Q – количество тепла, передаваемого от более нагретого тепла к более холодному. F – поверхность теплообмена;

k – коэффициент теплопередачи;

∆tср – движущая сила теплопередачи.

1.Определение движущей силы теплопередачи:

879°→250°

250°←130°

∆tб=629°

∆tм=120°

Средняя разность температур определяется по формуле:

Чтобы найти  определяем P и R:

Поэтому:

2.Определим количество труб в теплообменнике:

Допустим, что Re=60000, а трубы  мм,

Где n – число труб в теплообменнике; d – диаметр трубы в см; μ – динамическая вязкость азота.

По справочнику:

шт.

3.Находим скорость азота w, при количестве труб n =331 шт.

Где: S_тр – площадь поперечного сечения трубного пространства в м²

 м²

 м/с.

 

Уточняем значение измерения Re для азота:

4.Определяем критерии Нуссельта при Re:

5.Определим коэффициент теплоотдачи для азота:

 

 6.Находим площадь поперечного сечения межтрубного пространства:

Где: D_в – внутренний диаметр корпуса теплообменника, принимаем его 0,8м; d_н – диаметр трубки 0,02м.

7.Оределим скорость конденсата в межтрубном пространстве:

8.Определим критерий Рейнольдса для межтрубного пространства:

9.Определим критерии Нуссельта для межтрубного пространства: