Расчёт параметров симметричного и коаксиального фидеров

Цель занятия: научиться рассчитывать волновое сопротивление фидера по результатам измерений и номограммам.

 

Краткие сведения по теме

 

    Фидером называют линию, соединяющую антенну с приёмником или передатчиком. В диапазоне длинных и средних волн длины фидеров могут достигать 2000 м. Для антенн, работающих в КВ диапазоне, длина фидера может быть до 1000 м.

     Требования, предъявляемые к фидерным линиям:

      - потери энергии на нагрев и излучение должны быть минимальными;

      - согласованность с антенной (в линии должна быть бегущая волна) - сопротивление должно носить чисто активный характер.

Основные соотношения.

Модуль коэффициента отражения |р|, волновое сопротивление фидера W_ф и сопротивление нагрузки Z_н = R_н + iX_н связаны между собой уравнением:

 

.

 

Коэффициент бегущей волны в фидере:

 

 .

 

Максимальное эффективное значение тока в фидере:

 

 .

 

Максимальное эффективное значение напряжения на фидере:

 

.

 

Коэффициент затухания фидера:     ,

 где R1 – сопротивление потерь на единицу длины, Ом/м.

Коэффициент полезного действия согласованного фидера (при КБВ=1, р=0):

 

.

В фидерах с малым затуханием, когда 2aL ≤ 0.25, можно пользоваться приближённой формулой, дающей погрешность менее 5%, полагая:

                  

.

 

В формулах L – длина фидера в метрах.

При неполном согласовании КПД фидера уменьшается и определяется по формуле: 

.

 

Проводные фидеры

Симметричные двухпроводные и многопроводные фидеры выполняются из медных или биметаллических проводов. Биметаллический провод выполняется из двух слоёв разнородных металлов: внутреннего - из стали и наружного – из меди. Биметаллический провод дешевле медного, имеет большую механическую прочность и на высоких частотах обладает электрическими параметрами медного провода. Волновое сопротивление двухпроводного фидера (рис. 2.1а), Ом:

 

,

 

где D1 – расстояние между центрами проводов, d – диаметр провода.

При D1/d ≥ 3 волновое сопротивление двухпроводного фидера, Ом, определяют по упрощённой формуле:        

.

 

а)                         б)                                          в)

                                                                                                 .

 

 

                               

 

Рис. 2.1 – Проводные фидеры: а) - двухпроводный, б) – четырехпроводный,

в) - перекрещенный

Двухпроводный фидер прост по конструкции и имеет относительно большое волновое сопротивление (300-700 W) В зависимости от передаваемой мощности Р,  применяются стандартные двухпроводные фидеры с волновым сопротивлением 600 Ом со следующими размерами:

при Р до 5 кВт d=3 мм;   D1=225 ± 5 мм;

при Р до 15 кВт d=4 мм;   D1=300 ± 5 мм;

при Р до 25 кВт d=6 мм;   D1=450 ± 5 мм.

 

Для передачи большой мощности применяют четырехпроводный фидер (рис. 2.1б), волновое сопротивление которого, Ом, определяется по формуле:

 

,

 

где D1 – расстояние между разнополярными проводами; D2 – расстояние между однополярными проводами; d – диаметр проводов.

 

В зависимости от передаваемой мощности применяется стандартный фидер с волновым сопротивлением 300 Ом, имеющий размеры:

при Р до 40 кВт d=3 мм; D1=250 ± 5 мм; D2= 400 ± 5 мм.

 

Сопротивление потерь на единицу длины двухпроводного фидера, Ом/м, выполненного из медного или биметаллического провода:

 

.

 

 Для четырехпроводного фидера:

 

,

где d - в мм, l - в м.

 

Максимальная напряжённость поля при напряжении U между проводами двухпроводного фидера:

 

;

четырехпроводного:

 

.

 

В приёмных и мощных передающих антеннах с целью уменьшения антенного эффекта фидера применяют перекрещенные фидеры (рис. 2.1в). Волновое сопротивление такого фидера, Ом:

 

.

 

Стандартный приёмный фидер выполняется из медных и биметаллических проводов диаметром 1.5 мм с расстоянием между проводами 34 ± 1 мм и имеет волновое сопротивление 208 Ом.

 

Симметричные фидеры подвешивают на опорах с помощью изоляторов. Симметричные фидеры относительно просты и широко используются в диапазоне коротких волн. В диапазоне метровых и более коротких волн расстояния между проводами становятся соизмеримыми с длиной волны. Это приводит к значительной потере мощности на излучение.

 

Коаксиальные фидеры

ЭМП коаксиального фидера сосредоточено внутри пространства, образованного замкнутой металлической поверхностью внешнего проводника. Коаксиальный фидер позволяет осуществлять передачу широкого диапазона частот от сверхдлинных волн до волн сантиметрового диапазона при сравнительно малом затухании.

Гибкая коаксиальная линия называется кабелем. Коаксиальные кабели на небольшую мощность выполняют со сплошным заполнением. Волновое сопротивление и длина волны в таком кабеле соответственно равны:

 

.

 

Гибкие радиочастотные кабели со сплошным заполнением имеют марку, состоящую из двух букв – РК и трех чисел, разделенных дефисом и двумя тире, из которых первое число показывает величину волнового сопротивления, второе – диаметр по изоляции в миллиметрах и третье (двух- или трехзначное), первая цифра которого указывает материал диэлектрика (1 - полиэтилен, 2 - политетрафторэтилен, 3 - воздушно-полиэтилен, 4 – воздушно - политетрафторэтилен, 5 - резина, 6 – неорганическая изоляция), последующие – порядковый номер конструкции.

Например: РК-75-2-21, РК-100-7-21, РК-50-2-13.

В кабеле на большую мощность внутренний проводник обматывают нитью или перфорированной прямоугольной лентой из полиэтилена с шагом навивки 1 – 2 диаметра кабеля, на которую накладывают внешний гофрированный проводник из меди или алюминия. Внешний проводник кабеля выполняется цельнотянутым или сварным и имеет внешний защитный покров.

Волновое сопротивление коаксиального фидера, Ом:

 

 

Активное сопротивление на единицу длины, Ом/м, обусловленное потерями в металле (меди):

 

,

 

где D и d – выражены в миллиметрах; l - в метрах.

 

Коаксиальные фидеры, применяемые в телевидении, выполняются с волновым сопротивлением 75 Ом. Фидер с волновым сопротивлением 50 Ом имеет больший диаметр внутреннего проводника и большую стоимость.

 

  Примеры расчета основных параметров фидеров

 

1. Определить КПД, КБВ, напряжение и токи для симметричного двухпроводного фидера длиной 500 м, нагруженного входным сопротивлением антенны 500+i50 Ом. К фидеру на волне 20 м подводится мощность 15 кВт. Фидер выполнен из медных проводов диаметром 4 мм с расстоянием между проводами 400 мм.

                                     Решение

Волновое сопротивление фидера:

 

Ом.

 

Модуль коэффициента отражения:

 

.

 

Коэффициент бегущей волны в фидере:

.

 

Эффективное значение напряжения в максимуме на фидере:

 

.

 

Эффективное значение напряжения в минимуме на фидере:

 

U_min=КБВ•U_max=0.775•3500=2700 В.

 

Эффективные значения токов в максимуме и минимуме:

 

А; I_min=p/U_max=15000/3500=4.3 A.

 

Погонное сопротивление потерь в фидере:

 

Ом/м.

 

Коэффициент затухания фидера:

 

=0.165/2•635=1.29•10^-4.

 

КПД согласованного фидера:

 

.

 

Эффективное значение максимальной напряжённости поля у поверхности проводов фидера:

 

=3500/2.3•0.004•lg(2•400/4)=165000 В/м=1650 В/см.

 

2. Четырёхпроводный фидер выполнен из биметаллических проводов диаметром 4 мм. Расстояние между центрами разнополярных проводов  250 мм, однополярных – 400мм, длина фидера 400м. Определить параметры фидера при работе на волне 25м.

 

 

                            Решение

 

 Волновое сопротивление фидера

 

.

 

Погонное сопротивление

 

.

 

Коэффициент затухания фидера

 

.

 

Коэффициент полезного действия согласованного фидера

 

.

 

Ниже приведены номограммы и графики для расчета волнового сопротивления симметричного и коаксиального фидеров:

 

Рис.2.2 -  Номограмма для расчета волнового сопротивления коаксиальной линии

 

 

Рис.2.3 – Волновое сопротивление двухпроводной линии с воздушной изоляцией

 

 

 

Рис.2.4 – Волновое сопротивление коаксиальной линии с воздушной изоляцией

 

Рисунок 2.5 – Волновое сопротивление экранированной двухпроводной линии с воздушной изоляцией

Содержание отчёта:

    1. Цель занятия.

2. Основные соотношения.

    3. Результаты выполнения индивидуального задания.

4. Выводы по результатам выполнения индивидуального задания.

 

Контрольные вопросы:

 

1. Назовите основные параметры фидерных линий.

2.  Назовите виды проводных фидеров.

3.  Назовите основные свойства коаксиальных фидеров.

4.   Каково назначение основных элементов линии связи?

5. Какие требования предъявляются к фидерным линиям?

  6. Какие основные энергетические соотношения по расчету характеристик и параметров линий?

 

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4