Регулирование скорости в системе преобразователь частоты-двигатель переменного тока

 

Этот способ регулирования скорости перспективен как для отдельных регулируемых АД и СД, так и при одновременном изменении скорости нескольких АД, приводящих в движение группы механизмов. Когда требуется получить высокие скорости, например, центрифуг, шлифовальных станков, регулирование скорости АД изменением частоты питающего напряжения предпочтительно, а в некоторых случаях это и единственно возможный способ [6]. Возможность регулирования скорости АД при изменении частоты следует непосредственно из выражения:

 

, (7.1)

 

При регулировании частоты необходимо изменять и значение питающего двигатель напряжения. Это объясняется тем, что при неизменном напряжении источника питания  и регулировании его частоты изменяется магнитный поток АД, поскольку ~ . Магнитный поток при неизменной нагрузке на валу определяет значение тока ротора, поскольку

При выборе соотношения между частотой и напряжением, подводимым к статору АД, исходят из условия сохранения перегрузочной способности:

 

, (7.2)

 

Закон изменения напряжения при частотном изменении скорости АД, удовлетворяющий данному требованию, имеет следующий вид:

 

, (7.3)

 

где  - фазное напряжение источника питания АД при частоте ;

 - момент статической нагрузки на валу двигателя при скорости ;

 - фазное напряжение источника питания АД при частоте ;

 - момент статической нагрузки на валу двигателя при скорости .

В относительных единицах закон изменения напряжения при частотном регулировании выражается:

 

, (7.4)

 (7.5)

, (7.6)

, (7.7)

 

Механические характеристики АД при частотном регулировании скорости различны для различных зависимостей статической нагрузки от скорости. В нашем случае закон изменения напряжения при частотном управлении АД примет вид (в относительных единицах):

 

 или

 

Получим вид механических характеристик для каждого режима работы АД в соответствии с принятым циклом работы. Для этого сначала определим необходимые частоты питающего двигатель напряжения, исходя из желаемых частот вращения АД на каждом из участков цикла:

 

;

 

Далее для каждого из участков цикла рассчитаем необходимое изменение подводимого напряжения, а также значения критического момента и скольжения двигателя на каждой из механических характеристик.

1-ый участок цикла:

 

;

;

;

;

;

 

2-ой участок цикла:

 

;

;

 

3-ий участок цикла:

 

; ;

;

;

 

Построим механические характеристики двигателя для каждого из участков работы электропривода. Для этого используем формулу Клосса. Следует отметить, что характеристики, построенные по данной формуле имеют значительные погрешности в области S< S_k

 

 

Результаты расчётов приведены в приложении I

Рисунок.7.1 механические характеристики двигателя для каждого из участков работы электропривода.

 

Механическая характеристика асинхронного двигателя при динамическом торможении без учета насыщения магнитной цепи (хμ=х0= const) описывается уравнением

 

, где

;

,

 

где Iэ - эквивалентное значение тока статора, определяемое как

 

,

 

ксх - коэффициент, зависящий от схемы включения обмоток статора к источнику постоянного тока. В частности, при подключении последовательно двух фаз статора к источнику постоянного тока ;  - относительная скорость ротора; Iпост - величина постоянного тока, протекающего по обмоткам статора.

 

Рисунок 7.2 Механическая характеристика асинхронного двигателя при динамическом торможении

 

Реализовать схему динамического торможения можно следующим образом:

 

Рисунок.7.3 Схема динамического торможения асинхронного двигателя.

8. Анализ статических характеристик ЭП и требования предъявляемые к ЭП (Определение структуры настроек регулятора) построение статических характеристик СУЭП

 

На практике существуют различные способы управления частотой вращения асинхронного двигателя. Среди них управление напряжением питания, магнитным потоком, количеством пар полюсов, введением добавочного сопротивления в цепь ротора (для АД с фазным ротором) и др. Однако в последнее время наиболее распространенным методом регулирования скорости асинхронного двигателя является способ управления частотой питающей сети. Кроме того заметим, что статическая характеристика ЭП является астатической, соответственно частотное управление будет оптимальным для данной системы. [2]

Различают два основных способа частотного управления:

частотное управление, при котором в качестве управляющих воздействий приняты частота и напряжение статора;

частотное управление, при котором в качестве управляющих воздействий приняты частота и ток статора.

Второй способ называют частотно-токовым управлением. Формирование механических характеристик асинхронных двигателей при частотном управлении, как и при управлении двигателями постоянного тока, подчинено задачам обеспечения требуемой перегрузочной способности и жесткости характеристик во всем диапазоне регулирования скорости.

Заданная перегрузочная способность обеспечивается путем выполнения определенных соотношений между частотой и напряжением статора. Жесткость механических характеристик может быть сколь угодно высокой при использовании обратных связей по скорости. Следует подчеркнуть, что и без обратных связей по скорости жесткость механических характеристик частотно-управляемых электроприводов переменного тока оказывается более высокой, чем у приводов постоянного тока. Это обстоятельство способствует применению простых систем управления асинхронными электроприводами, не оснащенными датчиками скорости и контурами регулирования скорости. Поскольку для центрифуг периодического действия характерно то, что момент инерции центрифуг может в 20-100 раз превышать момент инерции двигателя, причем в процессе работы центрифуги значение его изменяется в широких пределах в связи с выделением жидкой фазы из обрабатываемого продукта, то необходимо вводить обратную связь не только по току, но и скорости. [3]

 

Рис.8.1 Функциональная схема СУЭП

 

Функциональную схему СУЭП можно представить в следующем виде:

 

Рисунок.8.2 Функциональная схема СУЭП.

ПЧ - преобразователь частоты;

СУПЧ - система управления ПЧ;

ФТС - формирователь токового сигнала,

ФСС - формирователь сигнала скорости;

ДС - датчик скорости;

ДТ1, ДТ2, ДТЗ - датчики тока.

 

Автономный инвертор тока с полной коммутирующей емкостью. На рисунке 8.3 изображена схема трехфазного инвертора тока с полной коммутирующей емкостью." Трехфазный тиристорный выпрямитель U выпрямляет ток сети, и выпрямленный ток сглаживается дросселем L. Тиристоры инвертора тока , включенные по трехфазной мостовой схеме, пропускают ток в течение 1/3 периода (120°). Переключение производится с периодичностью 60° в последовательности, соответствующей нумерации тиристоров. Коммутация тока и компенсация реактивной мощности осуществляются конденсаторами С1 - СЗ на стороне переменного тока.

К достоинствам схемы следует отнести сравнительную простоту и благоприятную для тиристоров форму коммутационного напряжения. Наряду с достоинствами имеются й недостатки: вольтамперная характеристика является крутопадающей, причем на холостом ходу напряжение может превышать напряжение источника постоянного тока в десятки раз; емкость конденсаторов должна быть большой, при снижении частоты и при постоянном моменте на валу она возрастает обратно пропорционально квадрату частоты; большая емкость, выбранная из условия низшей частоты, может повлечь за собой на более высоких частотах конденсаторное самовозбуждение асинхронного двигателя, вызывающее самораскачивание системы "инвертор-двигатель", которое приводит к срыву коммутации и короткому замыканию источника питания.

Инверторы тока с полной коммутирующей емкостью применяют в основном в качестве источников повышенной частоты, при стабильной выходной частоте или при малых пределах изменения последней. При изменении нагрузки в широких пределах применяют регуляторы отбора реактивной мощности, представляющие собой три линейные индуктивности, последовательно с каждой из которых включаются встречно-параллельные тиристоры. Включение регулятора отбора реактивной мощности параллельно коммутирующим конденсаторам дает возможность стабилизировать выходное напряжение инвертора тока.

 

Рисунок 8.3 Схема инвертора тока с ограниченной коммутирующей емкостью.

 

В АИТ, наоборот, очередность коммутации тиристоров определяет форму тока, а форма напряжения зависит от нагрузки. Это обусловлено включением на вход инвертора реактора с достаточно большой индуктивностью. Основной недостаток систем с одним регулятором - сложность настройки параметров цепей ОС по току и скорости. Настройка носит компромиссный характер и не является оптимальной. Этот недостаток исключен в системах с подчиненным (каскадным) регулированием.

Каскадная система - это многоконтурная система, в каждом контуре которой имеется одна регулируемая величина и регулятора этой величины. При этом каждый внешний контур является задающим для своего внутреннего, т.е. в этом смысле внутренний контур подчинен внешнему. Настройка (оптимизация) этих систем производится независимо и последовательно от внутреннего к внешнему.

Достоинства данной системы управления:

система обеспечивает высокие статические и динамические характеристики;

структура и сами элементы стандартизованы, что упрощает изготовление, наладку и ремонт;

применяются стандартные регуляторы и настройки.

В системе частотно-токового управления двигатель питается от тиристорного преобразователя (ТП) частоты с автономным инвертором тока (АИТ). В таком случае управляемый выпрямитель (УВ) совместно с контуром регулирования тока выпрямителя образует источник тока. Управление двигателем производится путём задания тока статора и частоты АИТ. Обе величины, в свою очередь, зависят от общего сигнала задания на систему, определяющего скорость двигателя. Ток статора связан также с нагрузкой двигателя.

Принцип работы данной системы заключается в следующем: в контуре скорости, напряжение задания (Uз), сравнивается с напряжением поступающем с датчика скорости, который реализуется на тахогенераторе, пропорциональным скорости асинхронного двигателя. На основе разности напряжений регулятор скорости (РС) формирует сигнал управления АИТ. Последний в свою очередь задает частоту тока статора. Выходной сигнал поступает на регулятор тока (РТ) и сравнивается с током статора, измеренного с помощью датчика тока (ДТ) (трансформатор тока). Отрицательная обратная связь по току обеспечивает необходимую точность контура тока. Выходной сигнал регулятора тока поступает на управляемый выпрямитель (УВ), где формируется закон изменения тока статора. Регулятор скорости воздействует на автономный инвертор тока, а регулятор тока - на управляемый выпрямитель. Подобное разделение позволяет обеспечить высокое качество переходных процессов.

Для того чтобы смоделировать систему управления ЭП принимаем нелинейную характеристику АД в виде линейной зависимости, приняв следующие допущения:

возмущение имеет скачкообразный характер своего изменения (наброс и сброс статического момента нагрузки);

значение возмущения не превышает максимального момента, развиваемого двигателем, т.е. до и после возмущения асинхронный двигатель работает на устойчивой части своей механической характеристики;

т.к. двигатель работает совместно с ЧП, следовательно работа происходит на устойчивой части механической характеристики, которая описывается следующим выражением:

 

, (8.1)

 

где s_макс - значение максимального скольжения, s - текущее значение скольжения, М_дв - момент развиваемый асинхронным двигателем,  - символ дифференцирования.

Запишем уравнение движения в таком виде:

 

, (8.2)

 

где z - число пар полюсов двигателя. Это уравнение совместно с (8.1) составляют систему, описывающую поведение асинхронного двигателя в переходных процессах с учётом электромагнитных явлений. Если принять, что до наброса нагрузки двигатель работал в установившемся режиме, то эту точку можно положить точкой с нулевыми начальными условиями для последующего переходного процесса. После соответствующих преобразований, подстановки одного в другое и приведения к операторной форме рассматриваемая система примет вид:

 

, , (8.3)

 

где  - электромагнитная постоянная времени асинхронного двигателя;  - электромеханическая постоянная времени привода;  и  - изображения по Лапласу момента двигателя и статического момента нагрузки. Система уравнений (8.3) позволяет получить передаточную функцию рассматриваемой системы электропривода. Входной величиной здесь является статический момент сопротивления М_ст, а выходной - интересующие нас значения угловой скорости (скольжения) и момента двигателя. Передаточная функция по скольжению запишется:

 

.

 

Перейдем к определению настроек регуляторов. Для этого для начала синтезируем сам двигатель. Для двигателя переменного тока передаточная функция в общем случае можно записать в виде произведения апериодического звена первого порядка и интегрирующего звена:

 

; (8.4)

где , ;

β - жесткость механической характеристики.

 

; (8.5)

 

где ωном - номинальная скорость электродвигателя;

Sном - номинальное скольжение;

Мном - номинальный момент двигателя, кг·м.

 

; (8.6)

 

Рассчитаем коэффициенты обратной связи по скорости и по току.

К_ос - коэффициент обратной связи по скорости:

 

; (8.7)

 

К_от - коэффициент обратной связи по напряжению:

 

; (8.

 

Определим передаточную функцию преобразователя частоты вместе с выпрямителем:

 

; (8.9)

 

T_{n -} постоянная времени коммутации для транзисторов.

Определим W_рн - передаточная функция регулятора тока;

 

; (8.10)

; (8.11)

; (8.12)

 

Схемная реализация регулятора тока на операционном усилителе будет выглядеть следующим образом:

 

Рисунок.8.4 Принципиальная схема регулятора тока.

 

Данный регулятор одновременно является и сумматором, суммируя сигнал обратной связи по току и выход регулятора скорости, который является заданием для регулятора тока. Для рассчитанных настроек регулятора определим номиналы элементов в регуляторе тока. Коэффициент усиления регулятора:

 

; (8.13)

 

Выбираем из ряда сопротивлений следующие резисторы: R1=100кОм, R2=R3=220кОм.

Время интегрирования:

 

; (8.14)

 

Тогда С1=430 нФ.

Резистор R4 служит для подстройки параметров ПИ - регулятора. Двуханодный стабилитрон служит для ограничения регулирующего воздействия в пределах 12В.

Переходим к расчёту регулятора скорости. Определим W_рс - передаточная функция регулятора скорости; В качестве регулятора скорости также возьмем ПИ - регулятор, который обеспечивает точность регулирования скорости в статическом режиме. Передаточная функция регулятора скорости

 

где:

; (8.15)

 

Принципиальная схема регулятора скорости будет аналогична схеме регулятора тока. Только заданием для регулятора скорости служит выход задатчика интенсивности, а вместо Uoc по току подается сигнал обратной связи по скорости. Рассчитаем номиналы элементов в регуляторе скорости. Коэффициент пропорциональности регулятора скорости:

 

; (8.16)

 

Время интегрирования:

 

; (8.17)

 

Тогда номиналы элементов выберем следующие: R15=180кОм, R16=R17=120кОм, C13=330 мкФ.

Схема задающего устройства будет выглядеть следующим образом:

 

Рисунок.8.5 Структурная схема задающего устройства.

 

где: Тф - постоянная времени фильтра. Рассчитывается исходя из того, что

она должна быть равна от 0.1 до 0.05 времени переходного процесса.

Для нашего случая выбираем Тф=0.1

T - время разгона двигателя до номинальной частоты вращения. Т=2с.

K - максимальное напряжение на выходе источника сигнала задания. Для нашего случая К=15.

Схемная реализация задачтика интенсивности будет выглядеть следующим образом:

 

Рисунок.8.6 Принципиальная схема задатчика интенсивности

 

Где номиналы элементов в соответствии со значениями параметров системы регулирования рассчитываются по следующим формулам:

 

 

Исходя из данных формул и в соответствии со значениями номинального ряда напряжений, выбираем: R5=150кОм, R4=100кОм, R6=200кОм, C1=10мкФ, R7=100кОм, С2=1мкФ.

Подставим рассчитанные значения регуляторов и коэффициентов обратных связей в структурную схему САУ и получим законченный вариант замкнутой системы электропривода:

Рассчитаем β_{з. с}, который обеспечивает частоту вращения двигателя 1500 об/мин.

 

β_{з. с} = ; (8.18)

 

Данные расчётов приведены в приложении II

Расчёт производится при помощи пакета Matlab 6.5, а моделирование переходных процессов в приложении Simulink пакета Matlab 6.5

Подставим рассчитанные значения регуляторов и коэффициентов обратных связей в структурную схему САУ и получим законченный вариант замкнутой системы электропривода:

 

Рис.8.6 Структурная схема системы регулирования.

 

Рисунок.8.7 Структурная схема системы регулирования с параметрами.

 

Рисунок.8.8 Переходная характеристика по скорости.

 

Рисунок.8.9 Переходная характеристика электромагнитного момента.

 

С учетом того, что мы синтезировали астатическую систему управления, то статические характеристики системы при различных частотах питающего двигатель напряжения будут представлять собой горизонтально-расположенные линии в координат М- w

Рисунок.8.10. Статические характеристики СУЭП.

9. Моделирование переходных процессов СУЭП за цикл работы, определение основных энергетических показателей (ΔР,COSφ).