Расчет плиты на прочность при подъеме и монтаже

Подъем плиты выполняется строповкой за четыре монтажные петли, устанавливаемые в продольных ребрах. Расчет производится по схеме двухконсольной балки (рис. 4).

Вычисляем полную длину плиты: L= L₀ + 0.3 м = 6.8 + 0.3 = 7.1 м.

Длина консольного участка L_к = 0.2L =0.2 × 7.1 =1.4м.

 

 

 

Рис. 4. Расчётная схема плиты при подъёме и эпюра моментов

 

Нагрузка от собственного веса плиты с учетом коэффициента динамичности К = 1.4:

 

 

 

где В = 1.2 м – ширина плиты.

Максимальный изгибающий момент в консоли, растягивающий верхнюю зону плиты:

 

Безразмерные параметры:

 

 

здесь b = 2 b_р = 2×0.85 = 0.17 м – ширина спаренного ребра внизу;

 

 

Требуемая площадь сечения монтажной арматуры

 

 

Принимаем 2Æ6 А-I c площадью сечения А_s = 0.59 см².

 

Расчет по раскрытию нормальных трещин

Выполняется проверка продолжительного и непродолжительного раскрытия трещин, нормальных к продольной оси плиты. Расчеты выполняются при действии нормативных нагрузок.

Расчет продолжительного раскрытия трещин

Изгибающий момент от постоянной и длительной части временной нагрузки

 

 

где  – погонная нагрузка с учетом надежности здания по назначению К = 0.95, В = 1.2 м –ширина плиты.

Напряжение в арматуре

 

 

где  = 10.18 см² – площадь рабочей арматуры ребер плиты,

 – плечо внутренней пары сил (приближенная формула).

Продолжительное раскрытие трещин:

 

 

Здесь ,

       – коэффициент армирования.

Если окажется  следует принять в расчете  d – диаметр арматуры.

Так как  проверка выполняется.

Расчёт непродолжительного раскрытия трещин

 

 

где  – раскрытие трещин от полной нагрузки при кратковременном характере ее действия;  – раскрытие трещин от длительной и постоянной нагрузки при кратковременном характере действия.

Вычисляем момент от полной нормативной нагрузки

 

М = q_пог L₀²/ 8 = 20.24×6.8²/8 = 117 кНм,

 

где q_пог  = q B g_н = 17.75× 1.2× 0.95 = 20.24 кН/м – полная погонная нагрузка с учетом коэффициента по назначению g_н = 0.95.

Напряжение в арматуре от полной нагрузки

 

          

раскрытие трещин  = ;

 

раскрытие трещин  = ,

 

Непродолжительное раскрытие трещин

 

 = 0.1767 – 0.162 + 0.226 = 0.241 мм < 0.4 мм.

 

Проверка проходит.

 

Расчет прогиба плиты

Вычисляем геометрические характеристики сечения плиты.

Приведённое к бетону сечение рабочей арматуры:

 

 

где  = ;  – площадь сечения рабочей арматуры.

 

.

 

Приведенный к бетону статический момент сечения относительно нижней грани

 

.

 

Расстояние от центра тяжести приведённого сечения до нижней грани

Момент инерции приведённого сечения

 

.

 

Момент сопротивления приведённого сечения

 

 

Момент сопротивления с учётом неупругих деформаций

 

 

Для определения кривизны плиты вычисляются величины коэффициента  при действии постоянной и длительной нагрузки (), а также от действия полной нагрузки () по формуле:

 

;

 

Коэффициент, учитывающий неравномерность деформаций растянутой арматуры между трещинами:

 где  = 1.1 – при кратковременном действии нагрузки и  при длительном действии нагрузки.

 – для определения кривизны при кратковременном действии всей нагрузки;

 – для определения кривизны при кратковременном действии постоянной и длительной нагрузки;

 – для определения кривизны при длительном действии постоянной и длительной нагрузки.

Кривизна плиты от нагрузки определяется по формуле

 

,

 

где  момент от соответствующего загружения,  = 0.9 – коэффициент, учитывающий неравномерность деформаций сжатого бетона между трещинами,  = 0.45 – при непродолжительном загружении,  = 0.15 –  при продолжительном загружении для тяжёлого бетона,  = 0.10 –  при продолжительном загружении для мелкозернистого бетона.

(Коэффициент , характеризует упругопластическое состояние бетона сжатой зоны).

 – сжатая зона бетона. Приближённо можно принять  = .

Кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки

 

,

 

Кривизна от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки

 

 

Кривизна от продолжительного действия постоянной и длительной нагрузки

 

 

Полная кривизна:

 

Прогиб плиты  = 0.032 м.

Относительный прогиб 0.00474 =  (для пролёта 6.8 м). Для других величин пролётов предельный прогиб см. приложение, табл. 4

Проверка прогиба выполняется.

Далее выполняется чертёж плиты с арматурой (сборочный чертёж) и составляется спецификация арматуры.