Разделительное суждение должно быть исключающим, А объем членов суждения должен совпадать С объемом делимого понятия.

Студент N не сдал экзамен либо по болезни, либо по нерадению, либо в силу отсутствия на занятиях;

  Студент N отсутствовал на занятиях.

Вывод сделать нельзя, поскольку и то, и другое, и третье могло ока­заться причиной недостаточной подготовки студента N; кроме того, студент мог не сдать экзамен и по иной причине, которая не указана в разделительном суждении.

 

Деление в первой посылке должно проводиться по одному основанию. Например, умозаключение

построено по утверждающе-отрицающему модусу, но из двух истинных посылок вытекает ложный вывод. Почему так получается? Потому что в первой посылке деление проводилось по двум разным основаниям (в какой природной среде передвигается транспорт и кому он принадлежит; см. тему 3). Подмена основания деления в первой посылке разделительно-категорического умозаключения приводит к ложному выводу.

Деление в первой посылке должно быть полным. Например, в умозаключении

неполное деление в первой посылке обусловливает ложный вывод, вытекающий из истинных посылок.

Результаты деления в первой посылке не должны пересекаться, или дизъюнкция должна быть строгой. Например, в умозаключении

вывод является ложным, т.к. Канада в такой же степени северная страна, в какой и западная. Ложный вывод при истинных посылках объясняется в данном случае пересечением результатов деления в первой посылке, или, что одно и то же, — нестрогой дизъюнкцией. Следует отметить, что нестрогая дизъюнкция в разделительно-категорическом умозаключении допустима в том случае, когда оно построено по отрицающе-утверждающему модусу. Например, в умозаключении

нет ошибки, несмотря на то, что дизъюнкция в первой посылке была нестрогой. Таким образом, рассматриваемое правило безоговорочно действует только для утверждающе-отрицающего модуса разделительно-категорического умозаключения.

Деление в первой посылке должно быть последовательным. Например, в умозаключении

ложный вывод следует из истинных посылок по той причине, что в первой посылке был допущен скачок в делении.

Условно-разделительным или лемматическим (от лат. lemme -предположение) называется умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая - разделительное суждение. В зависимости от числа членов дизъюнкции (альтернатив) выделяют дилеммы (2 члена), трилеммы (3 члена), полилеммы (более трех членов). Например, логическая структура известной сказочной ситуации "витязя на распутье" (прямо поедешь - голову сложишь, направо поедешь - коня потеряешь, налево поедешь - жену найдешь) имеет форму трилеммы:

(p1→q1)&(p2→q2)&(p3→q3)

p1 v p2 v p3

q1 v q2 v q3.

 

Дилемма - это условно-разделительное умозаключение с двумя альтернативами. В практике рассуждений встречаются два вида дилемм - конструктивная и деструктивная.

Простой modus ponens (конструктивный) представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки и вывод кото­рого являются положительными суждениями: В условной посылке конструктивной дилеммы устанавливается возможность двух условий и вытекающих из них двух следствий. Разделительная посылка ограничивает выбор только этими двумя условиями, а в заключении утверждается возможность только одного следствия.

 

Каждое А есть либо В, либо С;

Если А есть В, то А есть D;

Если А есть С, то А есть D;

Следовательно, А есть D,

 

Пример:

Всякий грешник является либо блудником, либо лихоимцем, либо среб­ролюбцем, либо славолюбцем;

Если грешник блудник, то он и нечестивец;

Если грешник лихоимец, то он и нечестивец;

Если грешник сребролюбец, то он и нечестивец;

Если грешник славолюбец, то он и нечестивец;

Следовательно, всякий грешник - нечестивец.

 

Простой modus tollens (деструктивный) представляет собой условно-разделительное умозаключение, меньшие посылки и вывод которого являются отрицательными суждениями.

В условной посылке деструктивной дилеммы устанавливается, что из двух оснований могут вытекать два следствия, в разделительной посылке отрицается одно из возможных следствий, а в заключении отрицается одно из возможных оснований.

 

Если А есть В, то А есть D;

 Если А есть В, то А есть F;

  Но А не есть D, либо А не есть F;

Следовательно, А не есть В.

 

Пример:

Если я хочу сдать экзамен, то мне нужно время, чтобы слушать лек­ции;

Если я хочу сдать экзамен, то мне нужен учебник;

  Но у меня нет ни времени, ни учебника.

Следовательно, я не смогу сдать экзамен.

 

Сложный (конструктивный) modus ponens представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки которо­го являются положительными условными и разделительными суждениями, вывод - разделительным суждением, а в меньшей посылке утверждается консеквент.

Если А есть В, то С есть D;

Если Ε есть F, то G есть Н;

Но либо А есть В; либо Ε есть F;

Следовательно, или С есть D, или G есть Н.

 

Пример:

Если я опоздаю на занятие, то получу выговор от преподавателя;

Если я не выучу урок, то получу плохую оценку;

Но я либо опоздаю на занятия, либо не выучу урок;

Следовательно, я получу либо выговор, либо плохую оценку.

 

Сложный (деструктивный) modus tollens представляет со­бой условно-разделительное умозаключение, большая посылка которого (разделительное суждение) является отрицательным суждением, меньшие посылки являются положительными сужде­ниями, а меньшая посылка и вывод отрицают антецедент.

  Если А есть В, то С есть D;

Если Ε есть F, то G есть Н;

С не есть D и G не есть Н;

Следовательно, А не есть В и Ε не есть F.

 

Пример:

Если я опоздаю на занятие, то получу выговор преподавателя;

Если я не выучу урок, то получу плохую оценку;

Но я не хочу получить ни выговор от преподавателя, ни плохую оценку;

Следовательно, я выучу урок и не опоздаю на занятие.

 

Таким образом, дедуктивное умозаключение играет большую роль в мыслительной деятельности человека. Рассуждения принимают форму дедукции в том случае, когда частное явление подводится к общему знанию. Однако на практике очень часто появляется необходимость движения мысли не только от общего знания к частному, но и, наоборот, от частного знания к знанию общему. Вот почему нельзя ограничиваться использованием только дедукции. Практические потребности заставляют человека широко применять и индуктивные умозаключения.

 

Вопросы для самопроверки

· Что такое простой силлогизм? Какова структура простого силлогизма? Что такое фигура простого силлогизма? Подумайте, почему возможно только четыре фигуры силлогизма? Как определить фигуру предложенного силлогизма?

· Что такое модус простого силлогизма? Как определить модус предложенного силлогизма? Сколько модусов существует во всех четырех фигурах силлогизма? Что такое правильные и неправильные модусы? Сколько существует правильных модусов?

· Что такое разделительно-категорическое умозаключение? Какие модусы оно имеет? Каковы его правила? Какие ошибки возникают при их нарушении?

· Что такое условно-категорическое умозаключение? Какие модусы оно имеет? Каковы его правила? Какие ошибки возникают при их нарушении?

ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ: Найдите в художественной литературе дилеммы и трилеммы. Опишите ситуацию, в кото­рой происходит действие, затем четко сформулируйте дилемму (трилемму), проанализируйте, какую из альтернатив выбрал че­ловек и каким оказался результат его выбора.

ЗАДАНИЯ