Суммирование составляющих погрешностей, закон распределения которых отличен от нормального закона.

Суммарная погрешность складывается из суммы составляющих погрешностей. Для ее оценки можно использовать M, D, СКО

1) МО  - математическое ожидание суммарной погрешности определяется алгебраическим суммированием математических ожиданий составляющих погрешности.

2) .  – определяется суммой составляющих дисперсий и необходимо учитывать корреляционные связи.

Делают допущение, 0 если нет и 1 если есть.  z_pi берется из таблиц для нормально распределенных с.в. с требуемой вероятностью р_i

(*) – арифметическое суммирование погрешностей
(**) – геометрическое

Использование арифметического суммирования дает завышенную оценку погрешности, поскольку реальные значения r_ij от 0 до 1.

 

Если закон распределения отличен от нормального, то в общем виде

Границы доверительного интервала симметричны лишь при Δх_с=0.

Пример:

ΔU_c=0.1В δ=±0,3В

ΔU=-0.2В- 0,4В

Однако знак ΔU_c не известен, а пользоваться не симметричными границами неудобно, ТОО ганица выбираем максимальными ΔU' = -0.4 В – 0.4 В

Так как знак ΔU_с как правило неизвестен, а пользоваться несимметричными границами неудобно, то границы выбирают максимальными. Поскольку выход за границы интервала значений погрешности наблюдается лишь с одной стороны, то вероятность выхода погрешности за границы доверительного интервала уменьшается в 2 раза. (следующее значение вероятности)

±0,3В – p_д=0,9

±0,4В – р_д=0,95

Т.о. в случае Δx_c<>0 можно утверждать следующее

 

 

1.Основные понятия и определения. 1

2. Виды измерений. 2

3. Информационный аспект измерений. 3

4. Классификация средств измерения. 4

5. Методы измерений. 5

6. Погрешности измерений. Классификация. Примеры. 7

7. Абсолютная, относительная, приведенная погрешности. 9

8. Систематические и случайные погрешности. 10

9.Основные метрологические характеристики СИ. 10

10. Аддитивная, мультипликативная погрешности и погрешность квантования. 12

11. Основные и дополнительные погрешности. 14

12. Способы нормирования погрешностей СИ. 14

Нормирование основной и дополнительной погрешностей. 14

13.Динамический режим СИ. 16

Описание с помощью дифференциальных уравнений. 16

14. Динамический режим СИ. 17

Переходные и импульсно-переходные характеристики. 17

15. Вероятностное описание погрешностей. 18

17. Мосты и их характеристики. 20

18. Мосты для измерения сопротивления на постоянном токе. 22

19. Мосты переменного тока для измерения емкости и угла потерь. 23

20. Мосты переменного тока для измерения индуктивности и добротности. 25

21. Магнитоэлектрический измерительный механизм. 25

22. Магнитоэлектрические амперметры.. 27

23. Магнитоэлектрические вольтмеры.. 28

24. Магнитоэлектрические вольтметры.. 28

25. Электронные аналоговые приборы и преобразователи. 29

26. Электронные аналоговые вольтметры постоянного и переменного тока. 30

27. Электронно-лучевые осциллографы. Характеристики. Способы применения. 34

28. Электронно-лучевые осциллографы. Развертка по амплитуде и длительности. 36

29. Цифровые приборы. Общие сведения классификация. 37

30. Основные методы преобразования непрерывной величины в код. 38

31. Основные характеристики цифровых СИ. 40

32. Помехозащищенность цифровых измерительных приборов. 43

33. Динамические погрешности ЦИУ. 44

34. Цифровые СИ. Времяимпульсный цифровой вольтметр. Структура принцип действия. 45

35. Обработка результатов измерений. Прямые измерения. 47

36. Обработка результатов измерений. Косвенные измерения. 49

37. Суммирование составляющих погрешностей распределенных по нормальному закону. 50

38. Суммирование составляющих погрешностей, закон распределения которых отличен от нормального закона. 50