Местные деформации речного дна

2.46. Местные деформации речного дна у различных гидротехнических сооружений, у затопленных речных водоприемников, у незатопленных насосных станций, у устоев и бычков моста, у различных отклоняющих поток стенок имеют одну и ту же особенность - размыв дна при подходе к ним и в створе оконечности стенок и отложение вымытого грунта за сооружением. Повышенная размывающая способность потока перед сооружением вызвана, во-первых, образованием местного подпора уровня воды, трансформирующимся в винтовое, часто нестационарное, течение, во-вторых, тем, что донные токи винта всегда относят наносы в сторону от основного направления течения и тем самым создают условия для местного углубления дна. Как известно, в русловом потоке соблюдается принцип замещаемости вымытых и унесенных потоком твердых частиц поступающими наносами с верхних створов. При одном и том же количестве тех и других деформаций русла не происходит. Если же поступление наносов с верхних створов уменьшается или поступающие наносы удаляются винтовым течением в сторону, то возникают благоприятные условия для понижения дна, в частности для местного размыва у сооружений.

Поэтому экспериментаторы и проектировщики при желании иметь местные углубления русла стремятся найти такие очертания основных сооружений или устроить перед ними открылки, буны или системы из последовательно расположенных низких и высоких стенок, чтобы, создавая местный подпор уровня, с наибольшим эффектом отклонить донные течения в сторону. Когда этого местного углубления оказывается недостаточно по протяженности, прибегают к устройству повторных открылков. Те и другие используют имеющуюся кинетическую энергию потока. Если при небольшой скорости течения кинетическая энергия потока недостаточна, прибегают к искусственному ее увеличению, подавая воду для промыва через систему уложенных по дну труб с внешними изогнутыми насадками.

2.47. Одним из эффективных способов создания местного углубления является устройство затопленных V -образных порогов.

Течение за порогом приобретает сложный пространственно-винтовой характер с элементами нестационарности. Подходя к V- образному порогу, поток претерпевает заметное изменение. Его поверхностные линии тока изгибаются в сторону порога, а глубинные линии тока, проходящие на уровне его гребня, подходят к косому порогу почти нормально. Этим поток приобретает начальную закрутку, которая за порогом заметно усиливается и приобретает характер винтового движения. Его донные линии тока устремляются вбок, в сторону оконечности порога, вымывая частицы грунта из района осевой линии MN и переоткладывая их в сторону, в образующуюся за порогом продольную косу (рис. 21).

Рис. 21. Общий вид линий токов у затопленной V -образной преграды

Генерируемый донным порогом винт имеет поперечные составляющие скоростей (по Потапову), равные:

u = u _m sin (p y/b) cos (p z/ а);                                                                     (50)

w = w_m cos (p y/b) sin (p z/ а),                                                                     (51)

где а и b - поперечные размеры винта.

Максимальные значения u _m и w_m близки к четверти продольной составляющей скорости на подходе к порогу u _¥.

Из теории винтовых течений известно, что наибольшую интенсивность они приобретают в том случае, когда их поперечные размеры (высота а и ширина b) равны между собой, т.е. когда их внешние образующие вписываются в сечение, имеющее форму квадрата.

Из приведенного в табл. 3 соотношения между а и b в зависимости от угла a видно, что a = (60-75°).

Таблица 3

a	В = 2 b	h = a	Отношение		Примечание
			B / d	b /а
45	3,1	1	1,55		Среднее отношение b /а = 1,1
60	3,9	1	1,95
75	4,4	0,9	2,2
90	5	1	2,5
120	6,1	1	3,05	1,52

Приведенными данными по интенсивности винтов определяется высота выступа порогов над дном, обычно принимаемая равной 1/3 глубины воды при среднем многолетнем минимальном уровне в реке.

2.48. Проведенные во ВНИИ ВОДГЕО опыты (1985 г.) по назначению оптимального центрального угла при его изменении от 45° до 120° показали:

ширина ямы размыва коррелирует с раствором центрального угла и длиной порогов L и составляет

B = 2,4 L sin a/2;                                                                        (52)

глубина ямы размыва h_m при всех углах остается одинаковой и составляет l,5 h ₀;

длина ямы размыва в пределах от порога до бытовой глубины русла равна:

C = 2,5 b cos a/2.                                                                        (53)

2.49. Нестационарность течения за V -образным порогом заметно усиливает его размывающую способность и часто определяет его геометрические соотношения. По периодическим взмывным течениям, достигающим свободной поверхности, можно судить о повторяющихся срывах потока с гребня донного порога и о частоте этих срывов. Можно предположить, что эти срывы сопровождаются мгновенными сжатиями потока в вертикальной плоскости с образованием в сжатом сечении повышенных скоростей u_с. Если принять, как обычно, эпюру скоростей подходного равномерного потока изменяющейся по вертикали по степенному закону (31), то на уровне гребня потока получим скорость, меньшую поверхностной и даже меньшую средней по глубине u_ср. Однако при обтекании порога и возникновении за ним процесса нестационарного гидравлического сжатия мгновенная скорость увеличивается и может даже приблизиться к поверхностной скорости u _п. Их соотношение определяется высотой возвышающегося над дном порога и в каждом случае может находиться аналитически.

2.50. Деформации дна V -образным порогом имеют ограниченную длину, часто недостаточную для обеспечения фронта размыва у водоприемников большой протяженности. В этом случае прибегают к установке струенаправляющих открылков (рис. 22).

Рис. 22. Схема установки наносозащитных открылков на водоприемнике

Струенаправляющие открылки представляют собой трапецеидальные щиты размером 1,5´4 м, установленные по обеим сторонам водоприемника под углом 15° к горизонтальной плоскости. Удаление донных наносов от водоприемного фронта достигается за счет появления за ними индуцированных скоростей, направленных у дна в сторону от боковой грани водоприемника. Экспериментально установлено, что при транзитных скоростях потока более 1 м/с струенаправляющие открылки позволяют создать устойчивую промоину вдоль водоприемного фронта, удаляя наносы в сторону от водоприемных окон на расстояние большее, чем ширина открылков.

При длине водоприемника до 12-15 м рекомендуется устанавливать только два передних открылка, расположенных на расстоянии 3 м от лобовой грани водоприемника. Открылки устанавливаются по обоим бортам даже в случае одностороннего водоотбора. При длине водоприемника от 15 до 30 м необходимо устанавливать вторую пару открылков (см. рис. 22). Задняя кромка открылка располагается на уровне нижней границы окон на расстоянии 0,5-0,8 м от дна.

С целью защиты от подмыва дно вокруг водоприемника на расстоянии не менее 2 м от его бортов закрепляется щебнем крупностью не менее 100-150 мм.

2.51. Боковой отвод воды является одним из самых распространенных прикладных фрагментов в системах водозабора и в настоящее время считается относительно изученным. В то же время он включает в себя сложные элементы, такие, как поворот части потока, отрыв от обтекаемого внутреннего угла, неплавная изменяемость течения в отводе с резким нарушением гидростатического распределения давления по сечениям, значительное изменение свободной поверхности, возникновение в процессе отвода поперечной циркуляции.

Каждый из перечисленных элементов течения может являться самостоятельным предметом изучения, все же вместе они создают сложный пространственный поток, требующий при практическом использовании ряда упрощений. К ним относятся иногда применяющееся отождествление течения в отводе со входом воды на водослив с широким порогом, неучет условий неплавной изменяемости потока и изменения кривизны свободной поверхности одновременно в плане и в профиле, отождествление поступления наносов в отвод с величиной захвата донных струй из основного русла, неучет элементов возникающего винтового течения. При такой стилизации потока многие особенности течения на входе в отвод не учитываются.

В настоящее время установлено, что захват боковым отводом донных наносов связан не столько с общим поворотом потока в отвод, сколько с отрывом его от входного угла и образованием за ним области с пониженной свободной поверхностью и дефицитом давления. Изучение последнего требует применения методов, разработанных для неплавноизменяющихся течений и прежде всего определения их основных размеров.

2.52. При боковом отводе воды происходит отрыв потока в самом отводе и в основном русле ниже отвода (рис. 23). Несмотря на различие внешних причин отрыва (обтекание входной кромки в первом случае и внезапный отъем жидкости во втором) оба отрыва имеют общую черту: возмущение гидродинамических факторов турбулентного потока. К ним относятся гидродинамические давления, в частности изменение значений 1 / r дР/дх, имеющих размерность ускорения в м/с², и неплавное (в гидравлическом понимании) изменение уклонов д z /дs свободной поверхности, в частности значений gi, также имеющих размерность в м/с². Опускание и подъем свободной поверхности будем, следуя А. С. Образовскому, считать как проявление остановившейся волны перемещения. При этом прохождение через эту остановившуюся волну потока жидкости может рассматриваться как возмущение свободной поверхности, имеющее длину волны l ₁, период  и частоту , где   - скорость распространения волны на мелководье.

Рис. 23. Боковой отвод воды с образованием зон отрыва в отводе и в основном русле

Возмущение гидромеханического давления может рассматриваться как обычное низкочастотное возмущение турбулентного состояния потока, имеющее длину волны l ₂, период  и частоту , где   - скорость распространения крупномасштабных турбулентных образований в открытом потоке, близкая к средней скорости потока u_ср. Значение l ₂ принимается равным b₁2p H.

Из равенства указанных частот получим выражение для относительной длины волны перемещения, l ₀/ H в зоне отрыва, вычисленное при b₁ = 0,37,

.                                                                     (54)

В табл. 4 приведено сравнение расчетных а опытных, значений l /Н в отрывном течении за входной кромкой отвода.

Таблица 4

		Отношение l 0/ Н
		по расчету	по опытным данным
0,1	10	24	23,9
0,15	6,67	16,01	15,8
0,2	5	12	10,2
0,4	2,5	6	6,2
0,6	1,67	4,01	4,15
0,8	1,25	3	3,75

Принятая динамическая схема взаимодействия возмущений от двух динамических, факторов может быть использована и для определения максимального поперечного размера отрыва G из уравнения

                                                              (55)

в зависимости от глубины Н, где h₁ близко к 0,45, и из уравнения

                                                                        (56)

в зависимости от ширины В, где h₂ = 0,05.

В табл. 5 приведено сравнение расчетных и опытных значений (55) в отрывном течении в створе наибольшего сжатия потока.

Таблица 5

		Отношение (G / Н)max
		по расчету	по опытным данным
0,12	8,4	3,8	4,08
0,2	5	2,25	2,05
0,3	3,3	1,5	1,41
0,4	2,5	1,1	1,18
0,7	1,42	0,65	0,7

2.53. Рассмотрение потока в отводе как изменяющегося в плане плоского неплавноизменяющегося течения допускает расчет его по уравнениям (37), (39) и построение по точкам внешней границы, совпадающей с очертанием водоворота.

При этом начало отсчета координаты х и ширины потока b принимается в точке 0 низового входного угла в отвод, в котором имеет место исходная начальная скорость u₀. По мере сжатия потока эта скорость увеличивается на величину u₁, а затем на такое же значение уменьшается. В створе максимального значения скорости ширина потока минимальна. Глубина в отводе Н ₀ считается заданной и в первом приближении принимается средней по сечению с уточнением после построения гипсометрии свободной поверхности потока. Значение коэффициента К _b определяется расходами воды в отводе и характеристиками транзитного потока - скоростью и сжатым сечением, назначаемыми на основании вышеприведенных расчетов.

2.54. В табл. 6 приводится пример расчета отрыва потока применительно к следующим исходным данным. Ширина отвода b ₀0,7 м, глубина 0,11 м; расход воды в отводе Q = 0,172 м³/с; коэффициент  = 0,44. Скорость в начале отвода u₀ = 0,225 м/с; коэффициент водозабора K _в = 0,31, расстояние x ₀ = 0,3 м. При этих данных ширина максимального отрыва получена равной 0,283 м, что составляет 40,4 % полной ширины потока.

Таблица 6

№ п.п.	x	S x	u	u 0 + u	Значения b, м
					по расчету	по опыту
1	0	0	0	0	0	0
2	0,024	0,024	0,012	0,237	0,08	0,1
3	0,05	0,074	0,023	0,248	0,136	0,145
4	0,077	0,151	0,032	0,257	0,173	0,185
5	0,106	0,267	0,264	0,262	0,202	0,19
6	0,166	0,423	0,051	0,276	0,241	0,23
7	0,288	0,711	0,063	0,288	0,277	0,26
8	0,435	1,146	0,065	0,29	0,283	0,275
9	0,723	1,869	0,061	0,289	0,155	-
10	0,837	2,706	0,054	0,279	0,136	-
11	1,375	4,051	0,044	0,269	0,115	-

2.55. Приведенный в п. 2.54 расчет и построение плоского транзитного неплавноизменяющегося потока в отводе не отражают наблюдающийся в опытах пространственный характер течения. Его можно получить, если дополнительно наложить на полученный поток винтовое течение с поперечными составляющими скоростей, определяемыми по зависимостям (50) и (51). В них а и b - высота винтового течения, равная глубине потока, и ширина, равная b ₀, u _x - продольная составляющая скорость потока. В данном случае ей отвечает переменная по длине скорость неплавноизменяющегося течения, равная по предыдущему u₀ + u _x.

Неизвестными в уравнениях (50) и (51) являются максимальные составляющие скоростей u_m и w _m, в том числе в начальном створе потока. В каждом отдельном случае они определяются характером рассматриваемого течения. В данном случае они максимальны в начальном створе, далее по длине потока уменьшаются по гиперболической закономерности.

На рис. 23 приводится построение поверхностных (пунктир) и донных линий токов, выполненное в предположении, что значение u_m в начальном створе равно 0,3 u₀.

2.56. Для учета двойной кривизны в плане и в профиле свободной поверхности потока в зоне отвода применяется система уравнений Высоцкого, позволяющая при ряде обоснованных упрощений охватить все пространственное течение в целом. Она позволяет рассчитать гипсометрию свободной поверхности, выявляя превышение уровня воды над статической плоскостью в зоне отвода и попутно кривизу линий токов в каждой точке потока.

Разность уровней на концах поперечника при небольшой его длине можно приближенно оценивать по уравнению

,                                                                      (57)

в которое входят радиусы кривизны: в плане R и в профиле r и скорость потока u _x. Оба радиуса можно находить аналитически раздельно в плане и профиле, рассматривая движение как неплавноизменяющееся с применением графической зависимости (см. рис. 13).

Пример расчета

Исходные данные: скорость потока u₀ = 0,5 м/с, ширина отвода b ₀ = 0,7 м; глубина H ₀ = 0,11 м;  = 2,011/с².

Определив по графикам рис. 13 минимальный радиус кривизны, отвечающий крайней линии тока застойной зоны равным R = 0,3м, по известной зависимости

                                                                      (58)

находим другие радиусы кривизны через промежутки D y, в нашем случае равные:

,

где п - число участков.

Радиусы кривизны в плане и профиле равны:

R ₁ = 0,3 м; R ₂ = 0,58 м; R ₃ = 1,34 м; R ₄ = 16,38 м; r ₁ =3,9 м; r ₂ = 5,8 м; r ₃ = 13,4 м; r ₄ = 163,8 м.

Затем по зависимости (57) определяем значения D z для каждого створа

D z ₁ = 0,0052 м.

D z ₂ = 0,0035м; D z ₃ = 0,0015 м; D z ₄ = 0,00012 м.

Просуммировав значения перепадов по всему створу, получим SD z_i = 0,0103 м.

2.57. Величина захвата поверхностных и донных струй из основного русла при заданной интенсивности поперечной циркуляции (при поперечных составляющих скоростей u _m и w_m в зависимости от исходной скорости потока, например при u _m = 0,3 u₀) находится графоаналитическим построением линий токов (рис. 24).

Рис. 24. К построению поверхностной и донной линий токов до отвода

Для предварительной оценки ширины захвата донных и поверхностных струй можно пользоваться формулами Образовского и Шаумяна:

S _д = (1,65 K _в + 0,04) B;                                                                            (59)

S _п = 1,15(K _в + 0,35) B.                                                                            (60)

где В - ширина основного русла; К _в - отношение расходов воды в отводе и основном русле.