Краткие теоретические сведения.

 Для изобарного процесса P₂ = P₁₌ сonst. Уравнение процесса: V ₂ / V ₁ = T₂ / T₁     (3-1)

      

Рисунок 3.1. Изображение изобарного процесса на диаграмме Р-V.

   На диаграмме Р-V процесс изображается   прямыми, параллельными оси 0-V. внешней работы.  

Схема установки для изучения изобарного процесса изображена на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2. Схема установки.

 

 

Она имеет два одинаковых цилиндра Ц1 и Ц2 со следующими ориентировочными размерами: диаметром 50…60 мм и ходом поршня 200 мм. Объем поршневой полости пневмоцилиндра Ц1 будет относительно небольшим (около 0,4·10^{-3 м3}). Масса воздуха в поршневой полости при таких размерах и давлении р ₁ = 0,3·10⁶ МПа будет чуть больше 1 грамма, а это значит, что будет небольшой и работа в изобарном цикле, что приведет к снижению точности определения. Поэтому аккумулятор установлен в линию управления пневмоцилиндром Ц1 (см. рисунок 1). Это позволяет увеличить массу воздуха, участвующего в процессе. Вход и выход в аккумулятор АК3 разделены (т. е. аккумулятор стал проточным).

 Для выхода на начальные параметры процесса необходимо подключить компрессор К к аккумулятору АК3 и поршневой полости пневмоцилиндра Ц1 (при этом поршневая полость гидроцилиндра Ц2 должна быть соединена со сливом). В результате полости аккумулятора АК3 и пневмоцилиндра Ц1 будут заполнены воздухом под давлением, например, р ₁ = 0,3-0,6 МПа (уровень давления р ₁ определяется настройкой пневмоклапана КП1).

       Далее при теплообмене между АК3 и окружающей средой значение р ₁ несколько уменьшится.        Воздействуя на гидросистему, необходимо добиться небольшого выдвижения (несколько миллиметров) штока гидроцилиндра Ц1 для компенсации падения давления р ₁ до прежнего значения.

       Масса воздуха в полостях аккумулятора и пневмоцилиндра

                                                         m = P₁V₁/(R_μT₁)    (кг)  (3-1)

V ₁= V _ак+ V_ц  - сумма объёмов пневмоаккумулятора и цилиндра  Ц₁.

Удельная теплота изобарного процесса (на 1 кг воздуха)

q = ∆u + l = с_р·(t₂ - t₁) = (С_p^μ /μ) (t₂ - t₁)= (7/2) R_μ ·(t₂ - t₁) = (7/2)· R_μ · (T₂-Т₁) = Δ i; (дж/кг) (3-2)

Здесь    (7/2) · R_μ = С_р^μ /μ - удельная изобарная теплоёмкость для двухатомного идеального воздуха .                                                                                                                 

Формула (3-2) позволяет  найти теплоту изобарного  процессаи изменение удельной энтальпии.

       Изобарный процесс будет иметь место при понижении температуры (масса воздуха неизменна). Внешняя работа, выполняемая при этом, будет отрицательной. Шток пневмоцилиндра Ц1 при понижении температуры будет втягиваться. Выполняемая при этом работа:

                   δ L = P · dV ∫δ L = · dV; L= · dV  = P·(V ₂ - V ₁). (3-3)

В данной работе первый объём складывается из объёма пневмоаккумулятора и объёма цилиндра Ц₁. При понижении температуры давление падает и для восстановления прежнего давления поршень цилиндра необходимо сместить вправо (см. схему установки) на расстояние х.  Следовательно второй объём станет меньше первого на величину х · G:

V ₂ - V ₁= х · G. (3-4)                  G - площадь поршня цилиндра.

 Работа по изменению объёма

L=   P·(V ₂ - V ₁) = Р · х · G. (дж)         (3-5)

       Здесь Р · G =  F  – усилие на штоке цилиндра, (ньютон);

       Усилие на штоке в течение процесса постоянно.

       Диаметр цилиндра   d = 50 мм.

       Удельная работа l = L / m ( дж/кг )   (3-6)

Изменение удельной внутренней энергии в изобарном процессе  

Δ u = с_v (t₂ - t₁) = (5/2) · R_μ · (T₂-Т₁)  ( дж/кг) (3-7)

Изменение удельной энтропии в изобарном процессе:

                         Ds = c_v·ln(v₂/v₁) = c_v·ln(T₂/T₁) =  ( 5/2 ) · R_μ · (T₂-Т₁)  ( дж/кг) (3-8)  

Порядок выполнения работы.

1. Перед началом работы открыть вентиль В4 – и «стравить» давление в емкости АК3 до атмосферного давления, затем закрыть вентиль В4, проверить положение тумблера SA11 «Разрешение счета» - выключен (рычажок вниз).

2. Включить стенд автоматическим выключателем «СЕТЬ». Через несколько секунд на индикаторах Д1 – Д4 отобразятся показания, а на служебном индикаторе «Секундомер» высветится символ «L1». Зафиксировать начальные показания датчика давления Д3 (давление в пневмоаккумуляторе АК3) и температуру с прибора «Измеритель темепературы» (согласно его руководства установить вывод на индикацию с 3-го канала измерения).

3.Включить насос Н2 гидросистемы цилидра Ц2 тумблером SA6 «Н2» - рычажок в положение «Вкл.». С помощью гидроспределителя Р4 с ручным приводом переместить шток гидроцилиндра в направлении от пневмоцилиндра до выхода указателя на крайние метки на линейке. Зафиксировать положение указателя на штоке гидроцилиндра по линейке.

4.Включить компрессор тумблером SA7 «К» - рычажок в положение «Вкл.» и затем установить тумблер SA4 «Р3» - рычажок в положение «Вкл.». По достижении давления в емкости АК3 0,55-0,6 МПа (но не более допустимого рабочего давления компрессора, см. руководство на компрессор) отключить тумблер SA4 «Р3» - рычажок в положение «Выкл.».   

5. Отключить компрессор тумблером SA7 «К» - рычажок в положение «Выкл.». Снять показания датчика давления Д3 и температуры воздуха в пневмоаккумуляторе АК3. Сделать паузу до тех пор пока давление несколько упадет. С помощью гидроспределителя Р4 с ручным приводом слегка переместить шток гидроцилиндра в направлении пневмоцилиндра до возврата давления к прежнему значению. Снять показания давления Д3 и температуры воздуха в емкости АК3. В дальнейшем при падении давления повторять предыдущую процедуру по его восстановлению до прежнего значения с фиксацией показаний.

6. По окончании эксперимента вентилем В4 «стравить» воздух из емкости АК3. Отключить насос Н2 рычажок тумблера SA6 «Н2» - в положение «Выкл.». Отключить стенд автоматическим выключателем «СЕТЬ».

 

По результатам измерений произвести расчеты работы изобарного процесса на 1 кг воздуха для 2-4 значений, а также теплоты, изменений внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Данные занести в таблицу 3.1. Сделать выводы.

 

    Таблица 3.1.                                                          

N n/n	Наименование физической величины	Номер опыта
		1	2	3	4
1	Давление начальное, Р1    кПа
2	Давление конечное, Р2 кПа
3	Температура начальная Т1, ^0К
4	Температура конечная Т2, ^0К
	Объём V 1= V ак+ Vц, м^3
5	Изменение объёма воздуха при изобарном сжатии (V 2 - V 1), м^3
6	Масса m, кг
7	Удельная работа l , дж/кг
8	Полная работа L, кдж/кг
9	Изменение удельной внутр.энергии ∆ u, дж/кг
10	Теплота q, дж/кг
11	Теплоёмкость ср, дж/кг град
12	Изменение удельной энтальпии Δi, дж/кг
13	Изменение удельной энтропии ∆s, дж/кг град

 

Контрольные вопросы.

1. Какой процесс называется изобарным?

2. Каким образом можно определить работу в изобарном процессе?

3. Каким образом в работе определялось изменение объёма?

4. Что больше в изобарном процессе - изменение энтальпии или изменение внутренней энергии? Почему?

5. В данном эксперименте энтропия возрастает или убывает? Каким образом это можно объяснить?

Лабораторная работа № 4.