Глава I. Классическая механика

Кинематика и динамика

В этой небольшой главе мы отнюдь не собираемся делать какого-либо, даже краткого, обзора принципов классической механики и, тем более, критически анализировать эту область физики. Для этого недостаточно было бы и целой книги; к тому же эти вопросы уже рассмотрены многими выдающимися учеными. Мы остановимся здесь лишь на некоторых вопросах, которые, на наш взгляд, представляют интерес в связи с излагаемым материалом.

Аналитическая механика состоит из двух разделов, носящих совершенно различный характер: кинематики и динамики, частным случаем которой является статика. Необходимо вкратце остановиться на этом разделении, поскольку оно основывается на предположениях, не оправдавших себя с точки зрения квантовой теории.

В самом деле, что же такое кинематика и почему ее изучают обычно прежде, чем динамику? Кинематика изучает движения тел, происходящие в трехмерном пространстве в течение какого-то времени и совершенно независимо от физических причин этого движения. На первый взгляд кажется вполне естественным предпослать изучению динамики изучение кинематики, ибо представляется совершенно логичным сначала изучить in abstracto различные виды движения в пространстве, а уж затем задаваться вопросом, по какой причине и следуя каким законам то или иное движение возникает в тех или иных условиях. Но этот кажущийся естественным путь в действительности покоится на одной гипотезе, в чем до последнего времени не отдавали себе ясного отчета даже наиболее выдающиеся умы. Действительно, математики, очевидно, вправе заниматься изучением перемещений в пространстве трех измерений в зависимости от параметра, который может быть идентифицирован со временем. Однако речь здесь идет о том, можно ли, как это без всякого анализа предполагалось, применять результаты этого абстрактного изучения к случаю реального движения физических объектов.

Классический переход от кинематики к динамике, по существу, содержит в себе гипотезу о том, что локализация физических объектов в некоторой абстрактной области трехмерного пространства и времени возможна вне зависимости от внутренних свойств самих физических объектов, например от их массы. Совершенно достоверно известно, что если оставаться в пределах нашего масштаба, то окружающие нас материальные тела с большой степенью точности могут считаться локализованными в пространстве и во времени. Именно это свойство тел и, в частности твердых, позволяет нам наглядно представить себе трехмерное пространство, в котором они перемещаются. Движение этих тел дает нам возможность точно определить время и способ его измерения. По этому оказывается вполне естественным, что методы аналитической механики с успехом применяют для изучения движения подобного рода материальных объектов. Однако распространение, без всяких оговорок, предположения о возможности локализации физических объектов в трехмерном пространстве и во времени на элементарные частицы материи, т.е. на чрезвычайно легкие объекты, как это было сделано на заре развития атомной физики, – слишком смелая экстраполяция. В действительности, для этих элементарных объектов классические понятия пространства и времени не будут более справедливы, и мы сможем использовать их теперь лишь с ограничениями, которые и составляют наиболее своеобразные стороны квантовой теории. Ниже мы обсудим этот вопрос более подробно. Пока же нам достаточно указания, на какую гипотезу, заведомо справедливую только для объектов нашего масштаба, опирается метод изучения и описания движения материальных тел, вытекающий из классической механики.