Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Построение теоретической кривой ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
По виду полигона можно предположить, что распределение плотности вероятности значений величины радиального биения подчиняется закону Релея. Выравнивание экспериментальной кривой распределения предусматривает определение вероятности pi отдельных значений xi случайной величины Х или их частот на основании предварительно принятого (условного) теоретического закона распределения, параметры которого заранее неизвестны. По внешнему виду полигона частот величины радиального биения можно предположить о подчинении кривой распределения закону Релея. Этот закон распределения часто используется при технологических исследованиях, так как ему подчиняется рассеивание погрешностей формы (овальность, конусообразность) и взаимного расположения поверхности (эксцентриситет, биение, перпендикулярность и т.д.). Интегральная функция распределения Релея имеет вид , (13) Приняв в формуле (1) z=r/σ, получим следующую зависимость: (14) Используя значения, полученные по формуле (11), можно рассчитать теоретические значения частости p΄: p ΄=Ф(zi)-Ф(zi -1) (15) Теоретические значения частоты попадания значений случайной величины в i-тый интервал: , (16) где N – количество измерений. Результаты расчётов по формулам (13)-(16) сводятся в таблицу 4. Выровненная кривая, наложенная на полигон значений величины радиального биения, представлена на рисунке 6. Таблица №4 – Результаты расчёта для построения теоретической кривой распределения значений величины радиального (осевого) биения. Таблица№4
k – количество интервалов. Zi – см. (18), (17) Ф(zi) – значение функции распределения нормированного закона Релея. См. Приложение№1. Предварительная оценка экспериментальных данных субъективна, поэтому для проведения более точной оценки необходимо пользоваться статистическими критериями согласия, например χ2- критерий Пирсона. 6.5. Определение вероятности выхода биения за пределы поля допуска. При распределении существенно положительных величин (закон Релея), методика расчета полностью совпадает с методами расчета при распределениях по закону Гаусса.
При распределении Релея, когда теоретическое поле рассеивания ∆ превосходит поле допуска, т.е. ∆>δ, возможно появление количества установов с превышением допустимого биения см. рис.5. Рис.5 Количество вероятного брака при распределении по закону Релея.
Общую площадь Fu, ограниченную кривой распределения, находят по интегральному закону распределения эксцентриситета , (17) который после обычной подстановки величин и (18) (19) принимает нормированный вид (20) и табулируется аналогично функции Лапласа (см. Приложение 1) Вычисление количества годных и бракованных заготовок в процентах сводиться к определению значений z и Ф(z).
Пример выполнения работы Результаты измерений осевого биения ступицы переднего колеса автомобиля ВАЗ-2108 при многократной установке в 3-х кулачковый патрон. Таблица №1
7.1. Для построения полигона экспериментальных значений определим размах значений R, которое принимаем равным максимальной величине биения. R=52 мкм 7.2. Определяем величину интервала h, которая берется в пределах 1/7…1/10 величины размаха R: h= (1/7…1/10) ∙R h=52/7=7,428 мкм 7.3. Весь ряд замеров разбивают на группы отклонений с интервалом h и определяют абсолютную частоту mi попадания размеров в каждый интервал. Результаты заносят в таблицу №3 Таблица №3
7.4. Строим полигон экспериментальных значений (см. рис.6) 7.5. Определяем среднее значение измеряемого биения. 7.6. Определяем эмпирическое среднеквадратическое отклонение S и расчетное среднеквадратическое отклонение σR учитывающие кол-во проведенных измерений. xi - текущий действительный размер;
σR= p∙S=10,405 p -поправочный коэффициент (см. табл.2)
7.7. Для построения кривой выравненной по теоретическому закону заполним таблицу №4, используя формулы 13,14, 15, 16.
Таблица №4
zi= 0,655xi/ σR;
pi΄= Ф(zi)-Ф(zi-1);
ni΄= pi΄∙N, где N=50 (кол-во измерений) 7.8. Строим полигон значений, используя данные таблицы №4
рис.6 Полигон экспериментальных и расчетных значений
7.9. Рассчитаем вероятность выхода биения за предел поля допуска. Допустимое биение торца детали при установке будем считать значение δ=0,02мм (см. рис.2). Среднеквадратическое отклонение измеряемого биения S= 8,0043 Расчетное значение среднего квадратического отклонения биения σR=10,4055 Фактическое поле рассеивания ∆=5,252∙σR=54,64мкм Так как фактическое поле рассеивания ∆> δ, то возможно некое количество установов детали, при котором ее биение будет превышать допустимое. При x0= δ=0,02мм =20мкм и z=0,655∙x0/ σR=1,26 В соответствии с приложением №1 Ф(z)=0,5479 т.е. вероятность биения заготовки в пределах поля допуска составляет 54,79%, а вероятность выхода биения за пределы поля допуска составляет 45,21% соответственно.
Вывод: Данное приспособление нельзя использовать для обработки торца ступицы, т.к. погрешность установки детали в данном приспособлении превышает допуск на биение в более 45% всех случаев.
Приложение №1 Функция распределения нормированного закона Релея
Список используемой литературы
1. Маталин А. А. Технология механической обработки. Л., «Машиностроения» (Ленингр. отделение) 1977.
2. Дальский А.М. Основы технологии машиностроения. Том 1, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997
3. Кутай А. К. Кордонский Х. Б. Анализ точности и контроль качества в машиностроении М. – Л., «Машиностроение» 1975
4. Лукомский Я.И. Статистический анализ и контроль существенно положительных величин, характеризующих качество продукции. «Стандартизация» №1 и №2, 1955
5. РТМ 44-62 Методика статистической обработки эмпирических данных, Москва, 1966
Мишин В.Н.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2020-10-24; просмотров: 120; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.59.187 (0.044 с.) |