Поверочные расчёты теплообменников и их характеристик

Уравнение теплового баланса:

 

Q=G₁(i₁' - i₁")η_пот= G₂(i₂" -i₂'),

 где Q – количество тепла, передаваемого от первичного теплоносителя ко вторичному (тепловая мощность аппарата), ккал/ч;

G - весовой расход, кг/ч;

i - энтальпия теплоносителей, ккал/кг;

η_пот =0,97…0,99 – коэффициент тепловых потерь.

Индекс «1» относится к первичному (греющему), а индекс «2» - ко вторичному теплоносителю; одним штрихом обозначено состояние теплоносителя при входе, а двумя штрихами – при выходе.

Для аппаратов с первичным теплоносителем – конденсирующимся паром, а вторичным – нагреваемой водой (паровые теплообменники, конденсаторы):

Q=G₁(i₁' - t₁") η_пот = с ₂ G₂(t₂" - t₂'),

где t ₁ " – температура конденсата греющего пара.

Если оба теплоносителя – жидкости или конденсирующиеся газы (водяные подогреватели, маслоохладители и т. п.), то:

Q = с₁ G ₁ (t ₁ ' - t ₁ ")η_пот= с₂ G ₂ (t ₂ " - t ₂ ').

 

Водяной тепловой эквивалент:

W= с G - количество тепла, необходимое для нагрева G кг теплоносителя на 1°С

 

Уравнение теплопередачи:

Q =kFΔt_ср,

Где k – коэффициент теплопередачи, Дж /м²·с· ºС (ккал/м²·ч· ºС);

F - поверхность теплообмена, м²;

Δt_ср - средняя разность температур, °С.

 

Тепловая мощность аппарата:

Q =kFΔt_ср = (с G)_б δ t _м = (с G)_м δ t _б,

Где (с G)_б; (с G)_м - больший и меньший тепловые (водяные) эквиваленты теплоносителей, Дж/°С  (ккал/°С);

δ t _б; δ t _м = больший и меньший перепады температур теплоносителей, °С (см. рис. 45).

 

Уравнение характеристики теплообменного аппарата:

q=Q/Δ=1/[а/(с G)_б +в/(с G)_м+1/kF],

Где Q – тепловая производительность аппарата,Дж/с (ккал/ч);

q – тепловая производительность аппарата на 1°С максимальной разности температур между греющим и нагреваемым теплоносителями, Вт/°С (ккал/ч· ºС);

Δ - максимальная разность между греющим и нагреваемым теплоносителями;

а и в – постоянные коэффициенты, зависящие от схемы движения теплоносителя в аппарате приведены в таблице 9.13.

                                                                    Таблица 9.13

Значение коэффициентов а и в
Схема движения теплоносителя	Условное изображение процесса (рис. 4-50[7])	а	в
Противоток	I и I I	0,35	0,65
Прямоток	I I I и IV	0,65	0,65
Перекрёстный ток	-	0,50	0,65

 

 

При изменении фазового состояния одного теплоносителя:

q=Q/Δ=1/[0,65/(с G) +1/kF], ккал/ ч· ºС,

 где (с G) - тепловой эквивалент неменяющегося теплоносителя.

При изменении фазового состояния обоих теплоносителей:

q=Q/Δ=kF.

Тепловая производительность аппарата пропорциональна максимальной разности температур греющего и нагреваемого теплоносителей ().

По характеристике теплообменного аппарата (см. рис. 4-51[7]) оценивают изменение теплопроизводительности и конечных параметров теплоносителей при изменении расхода одного из них.

Для конкретных условий теплообмена величина kF может быть выражена следующим образом:

для водяных и газовых теплообменников при турбулентном движении обеих сред: kF=Ф₀(G _П G _В)^0,5;

для пароводяных и паровоздушных теплообменников, в которых пар конденсируется, а вода или воздух движутся в турбулентном режиме: kF=Ф₀(G _В)^0,5,

где Ф₀ – тепловая производительность аппарата, отнесённая к 1°С средней разности температур и единице расхода нагреваемой воды (газа); Ф₀ - постоянный параметр аппарата, зависящий от его конструктивных особенностей, чистоты поверхности и воздушной полости (определяется опытным путём – см. главу «теплообменные установки и аппараты»).

 

Температурный напор на выходе воды (конечный) в пароводяном подогревателе (конденсаторе):

δ t =Δt_р ·l^{( kF/Gс)} °С, где Δt_р – разность между температурой насыщения греющего пара и температурой воды на входе в подогреватель;

G - расход питательной воды через подогреватель, кг/ч; - поверхность подогревателя, м²;

с - средняя теплоёмкость питательной воды, ккал/кг °С.

 

ТЕПЛОБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

 

Основные понятия и законы теплового излучения.

Тепловое излучение происходит как в видимой (0,4…0,76мкн), так и в невидимой (инфракрасной – 0,76…420мкн) областях спектра. Основная часть лучистой энергии приходится на волны длиной от 0,76мкн до 15 мкн.

В общем случае тепловой поток телами поглощается (Q_А), отражается (Q_R) и пропускается (Q_D):

Q= Q_А+ Q_R+ Q_D, при этом:

А=Q_А / Q - коэффициент поглощения;

D= Q_R / Q - коэффициент отражения;

R= Q_D / Q - коэффициент пропускания.

Для прозрачных тел: D=0 и А+ R=1;

Для абсолютно чёрного тела D=R=0 и А=1;

Для абсолютно белого тела А+ D =0 и R=1.

 

Абсолютно чёрное тело обладает наибольшей излучающей способностью по сравнению с любыми реальными телами при одинаковой температуре. Спектральная интенсивность излучения абсолютно чёрного тела зависит от длины волны и температуры (см. рис.4-53[7[).

Максимум спектральной интенсивности отвечает длине волны:

λ_тах=0,2897/Т, см.

 

Максимум интенсивности излучения абсолютно чёрного тела с увеличением температуры перемещается в сторону более коротких волн (закон Вина).

 

Тепловое излучение относят к заданному направлению или к полусфере. Его характеризуют следующие величины:

а) энергия полусферического излучения, или плотность излучения

Е, кВт/ м² (ккал/м²·ч);

б) интенсивность полусферического излучения I_λ, кВт/ м³ (ккал/м³·ч) – энергия излучения в узком интервале длин волн;

в) угловая плотность излучения i,, кВт/ стер (ккал/стер·ч) – отношение лучистого потока кВт (ккал/ч), посылаемого в данном направлении элементарной площадкой ΔF в пределах телесного угла Δω, к величине этого угла;

г) калорическая яркость кВт/ стер м² (ккал/стер·м²·ч) – отношение угловой плотности излучения к проекции площадки на плоскость, перпендикулярную направлению излучения (см. рис. 4-54[7]).

Плотность излучения чёрного тела во всём диапазоне длин волн пропорциональна четвёртой степени его абсолютной температуры (закон Стефана- Больцмана):

Е₀=С₀ (Т/100)⁴, кВт/ м² (ккал/ м²·ч),

Где С₀ =5,70 кВт/ м²°К ( 4,90 ккал/(м²·ч·°К)) – коэффициент излучения абсолютно чёрного тела,

Т - температура тела, °К.

Серое тело поглощает одну и ту же долю падающего на него излучения во всём интервале длин волн. К серым телам могут быть отнесены все твёрдые тела, имеющие шероховатые или окисленные поверхности со сравнительно высокими поглотительными свойствами. Для серых тел А>1 и не зависит от температуры. Плотность излучения серого тела:

Е=АЕ₀ =ε Е₀=σ(Т/100)⁴, кВт/ м² (ккал/ м²·ч),

Где А= ε=Е/ Е₀ – степень черноты, зависящая от природы тела, характера его поверхности и температуры (см. табл. 9.14);

σ=4,9 ε   кВт/(м²·ч·°К⁴) [ккал/(м²·ч·°К⁴)] - коэффициент излучения серого тела.

Серое тело излучает энергии тем больше, чем выше его коэффициент поглощения (закон Киргофа). При этом всякое тело может излучать только в тех областях спектра, в которых оно обладает способностью поглощения лучистой энергии.

Для абсолютно чёрного тела калорическая яркость излучения, т. е. величина лучистого потока в направлении (см. рис. 4-54[7]), отнесённая к единице телесного угла Δω и единице поверхности ΔF,перпендикулярной к направлению излучения, одинакова для всех направлений (закон Ламберта).

                                                                             Таблица 9.14

Степень черноты нормального излучения для различных материалов
Материал		t,°С	ε
Алюминий шероховатый		26	0,055
Сталь	Листовая шлифованная	940-1100	0,55-0,61
	Окисленная при 600°С	200-600	0,80
	Листовая с плотным блестящим слоем окиси	26	0,82
Латунь	Прокатная	22	0,06
	С тусклой поверхностью	50-350	0,22
Медь	Полированная	80-115	0,018-0,023
	Окисленная при 600°С	200-600	0,57-0,87
Олово, листовое лужённое железо		25	0,043-0,064
Цинк полированный		225-325	0,045-0,053
Оцинкованное листовое железо		28	0,128
Оцинкованное листовое железо окисленное		24	0,276
Асбестовый картон		24	0,96
Кирпич	Шамотный	1100	0,75
	Огнеупорный	-	0,8-0,9
Лак чёрный матовый		40-95	0,96-0,98
Масляные краски различных цветов		100	0,92-0,96
Сажа		95-270	0,952

 

Теплообмен излучением между двумя плоскими параллельными поверхностями (F=F₁=F₂) серых тел с температурами Т₁  и Т ₂ (Т₁  > Т ₂) рассчитывают по формуле:

Q_1,2=4,9 ε_пр · F ·[(Т₁ /100)⁴- (Т₂/100)⁴] кВт (ккал/ч),

 Где ε_пр – приведённая степень черноты системы тел;

F - площадь поверхности тела.

Для двух неограниченных параллельных плоскостей:

ε_пр =1/(1/ε₁+1/ε₂ -1),

Где ε₁ и ε₂ – степени черноты теплообменивающихся поверхностей.

 

Коэффициент теплоотдачи при теплообмене между двумя серыми поверхностями:

α_л^"=4,9·10^-8· ε_пр ·[(Т₁⁴ - Т₂⁴)/(Т₁ - Т₂)]=А ε_пр ккал/(м²·ч·°С),

Где А=4,9·10^-8· [(Т₁⁴ - Т₂⁴)/(Т₁ - Т₂)] (см. табл.9.15).

 

Если одно тело с поверхностью F₁ со всех сторон окружено поверхностью F₂ второго серого тела и F₂ >> F₁, то ε_пр = ε₁. количество переданного тепла определяется по формуле, приведённой выше. Для снижения теплопотерь нагретыми поверхностями их закрывают отражательными листами (экранами).

                                                                             Таблица 9.15

Коэффициент А=4,9·10^-8· [(Т1^4 - Т2^4)/(Т1 - Т2)]
t1, °С	t2, °С
	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	200
10	0	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
20	4,9	0	-	-	-	-	-	-	-	-	-
30	5	5,2	0	-	-	-	-	-	-	-	-
40	5,2	5,5	5,8	0	-	-	-	-	-	-	-
50	5,6	5,8	6,05	6,5	0	-	-	-	-	-	-
60	5,9	6,1	6,44	6,75	7	0	-	-	-	-	-
70	6,2	6,4	6,75	7,1	7,5	7,5	0	-	-	-	-
80	6,5	6,8	7,1	7,5	7,7	8	8	0	-	-	-
90	6,95	7,1	7,45	7,7	8	8,3	8,5	9	0	-	-
100	7,15	7,45	7,75	8,1	8,4	8,75	9	9,5	10	0	-
200	11,4	11,7	12,1	12,5	12,9	13,4	13,7	14,2	14,7	15,2	0
300	17,3	17,8	18,3	18,7	19,2	19,6	20,6	20,8	21,3	21,9	28,6
400	25,2	25,8	26,3	26,9	27,5	28	28,6	29,4	30	32,7	38,3
500	35,5	36,1	36,5	37,4	38,1	38,9	39,6	40,3	41,1	41,8	50,6
600	48,3	48,8	49,1	50,5	51,3	52,4	53	53,9	54,8	55,6	65,7