Визначення втрат тиску на тертя і місцеві опори

 

1 МЕТА РОБОТИ

 

Визначити експериментальним шляхом коефіцієнт тертя l в прямій трубі і коефіцієнти місцевих опорів К в трубі з поворотами на 90° при різних значеннях критеріїв Рейнольдса Re.

 

2 ЗАВДАННЯ

 

Необхідно:

 

− визначити коефіцієнт тертя λ;

− визначити коефіцієнт утрат на місцеві опори К для труби з прямими і плавними поворотами;

− побудувати графік λ= f (Re).

 

3 ОСНОВНІ ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ

 

Рівняння Бернуллі для прямої горизонтальної труби з урахуванням втрат на тертя має вид:

 

                                                                     (1)

де Δ Р_тр – втрати тиску на тертя.

Величина втрат на тертя визначається за формулою:

                                                                         (2)

де λ − коефіцієнт тертя;

ℓ − довжина каналу, м;

d − приведений діаметр, м;

W − швидкість потоку при д.ф.у., м/с;

ρ − густина потоку повітря при д.ф.у, кг/м³, ρ₀=1,293 кг/м³.

При W₁=W₂, тобто коли діаметр каналу не змінюється, рівняння Бернуллі прийме вид:

 

                                                                      (3)

 

Для труби з колінами рівняння Бернуллі прийме вид:

 

                                                                (4)

 

де ∑K − сумарний коефіцієнт утрат на місцеві опори. Коефіцієнт К показує частку динамічного тиску, що губиться на тому чи іншому місцевому опорі.

P₁ − статичний тиск на вході у ділянку каналу;

P₂ − статичний тиск на виході з ділянки каналу.

 

4 ОПИС УСТАНОВКИ

 

Установка (рисунок 1) складається з прямої труби діаметром 30 мм, довжиною 1200 мм, двох труб довжиною 1800 мм такого ж діаметра, але маючих по 10 поворотів з кутом 90° (плавних і різких), вентилятора, U-образних манометрів, ЛАТРа.

 

5 ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ

 

Після вмикання вентилятора за допомогою ЛАТРа установлюється визначена витрата повітря, величина якої визначається по формулі:

, м³/год,                                                                       (5)

 

де ΔР − перепад тиску на трубі з різкимиповоротами, мм вод.ст.;

k=2,05 − коефіцієнт пропорційності;

V − витрата повітря, м³/год.

На кожній із трьох труб виміряється різниця статичних тисків DР=Р₁ − Р₂. Вимір ΔР проводиться для трьох різних витрат повітря. Дані вимірів заносяться в журнал спостережень.

 

Рисунок 1 − Експериментальна установка

 

Форма журналу спостережень

Варіант труби	Перепади тиску, ΔР, мм вод. ст.
	1	2	3
Пряма
З плавними поворотами
З різкими поворотами

 

Температура повітря _________ °С.

 

6 ОБРОБКА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ ДАНИХ

 

Значення коефіцієнту тертя прямої труби визначається з формули (3):

 

                                                                           (6)

 

для трьох різних витрат повітря. Після чого будується графік l=f(Re).

 

ПОСЛІДОВНІСТЬ РОЗРАХУНКУ коефіцієнту тертя

 

1). Визначити площу поперечного перетину труби, м² для d = 0,03 м. F=p×d²/4.

2). Визначити витрати повітря V, м³/год, за формулою (5) для трьох різних ΔР. Увага! У формулі (5)            ΔР − перепад тиску на трубі з різкимиповоротами, мм вод.ст.

3). Визначити швидкості потоку W, м/с, для трьох різних витрат за формулою          .

4). Визначити коефіцієнти тертя l для троьх різних швидкостей W руху повітря за формулою (6). Примітка: Величини DР, мм вод. ст. відповідають показанням манометра на прямій трубі. За даних дійсних фізичних умов можна прийняти r=r₀=1,293 кг/м³. Довжина ℓ_ПР ділянки прямої труби складає 1,2 м.

5). По таблиці 7.1 визначити величину коефіцієнта кінематичної в¢язкості n, м²/с, у залежності від температури повітря t, °С.

6). Критерій Рейнольдса для трьох різних швидкостей W руху  повітря визначається за формулою  

7). Побудувати графік l = f(Re).

 

Таблиця 7.1 − Значення коефіцієнта кінематичної в'язкості повітря

Температура повітря, °С	15	20	25	30
n, м^2/с	14,7×10^-6	15,1×10^-6	15,4×10^-6	16,1×10^-6

 

ПОСЛІДОВНІСТЬ РОЗРАХУНКУ КОЕФІЦІЄНТУ МІСЦЕВОГО ОПОРУ

 

Величина сумарного коефіцієнта втрат ∑К на трубах із прямими та плавними поворотами визначається з формули (4)

.

.                                                                   (7)

1). За формулою (7) визначаються три величини ∑К_ПЛ для труби з плавними поворотами на 90° (для трьох різних швидкостей W руху повітря). Примітка: Величини DР, мм вод. ст. відповідають показанням манометра на трубі з плавними поворотами на 90°. За даних дійсних фізичних умов можна прийняти r=r₀=1,293 кг/м³. Довжина ℓ_ПЛ ділянки труби складає 1,8 м.

2). Для кожної з трьох витрат повітря V_і визначити коефіцієнт утрат тиску на один місцевий опір для труби з плавними поворотами на 90° за формулою

,

           де і − номер експерименту, тобто 1, 2 та 3.

Потім усереднити значення коефіцієнт утрат тиску на один місцевий опір для труби з плавними поворотами на 90° за формулою

.

3). За формулою (7) визначаються величини ∑К_рез для труби з різкими поворотами на 90°. Примітка: Величини DР, мм вод. ст. відповідають показанням манометра на трубі з різкими поворотами на 90°. За даних дійсних фізичних умов можна прийняти r=r₀=1,293 кг/м³. Довжина ℓ_РЕЗ ділянки труби складає 1,8 м.

4). Визначити коефіцієнт утрат тиску на один місцевий опір для труби з різкими поворотами на 90° за формулою

.

Потім усереднити значення коефіцієнт утрат тиску на один місцевий опір для труби з різкими поворотами на 90° за формулою

.

 

7 УКАЗІВКИ ДО ОФОРМЛЕННЯ ЗВІТУ

 

Звіт повинен містити мету роботи, завдання, схему установки, журнал спостережень, необхідні розрахунки і результати, графік l=f(Re), висновки: залежність коефіцієнта тертя від швидкості руху газу, а також порівняння коефіцієнтів місцевого опору для різких та плавних поворотів каналу.

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 8