Практическое занятие №5. Расчет железобетонной плиты, работающей по балочной схеме. Защитный слой арматуры

 

Для определения толщины плиты по методике Еврокода 2 необходимо сначала оценить необходимое продольное армирование для восприятия момента. Как правило, коэффициент продольного армирования плит не превышает 0,5%. Используя значения коэффициента продольного армирования, по формулам (33) и (34) определяется оптимальное отношения пролета к толщине плиты. После этого количество продольного армирования уточняется по формулам для изгибаемых элементов (см. практическое занятие №2). Если результат этого расчета соответствует ранее принятому армированию, то толщина плиты считается достаточной.

Принятую конструкцию плиты необходимо проверить на действие поперечных сил. Проверка выполняется по формулам, которые применяются для расчета балок (см. практическое занятие №3). При необходимости устанавливается поперечная арматура, количество которой не должно быть менее

(43)

Шаг хомутов не должен превышать 0,75 d. В поперечном направлении расстояние между хомутами не должно превышать 1,5 d. Согласно п. 9.3.1 Еврокода 2 в плитах высотой менее 200 мм поперечную арматуру устанавливать не допускается.

Еврокодом 2 установлены одинаковые значения допустимого минимального и максимального продольного армирования в балках и плитах, а именно:

	(44)
	(45

Площадь армирования, располагаемого в поперечном направлении, должна быть не менее 20% основного армирования, т.е.:

(46)

Расстояние между стержнями арматуры должны быть не менее:

- максимального диаметра арматуры;

- 20 мм;

- d _g + 5 мм, где d _g – максимальный размер заполнителя.

Максимальное допустимое расстояние между стержнями:

- 2 h и 250 мм в зоне максимального изгибающего момента;

- 3 h и 400 мм на остальных участках.

Здесь h – полная толщина плиты.

Максимальное допустимое расстояние между стержнями, расположенными в поперечном направлении, не должно превышать:

- 3 h и 400 мм в зоне максимального изгибающего момента;

- 3,5 h и 450 мм на остальных участках.

К конструированию плит предъявляются такие же требования, как и к конструированию балок.

Задание 5

Рассчитать однопролетную свободно опертую железобетонную плиту, работающую по балочной схеме. Исходные данные выбираются из таблицы 12

 

Т а б л и ц а  12 - Исходные данные для решения задания 5

 

	Пролет, м	Прочность бетона fck, МПа	Нагрузка на плиту, кПа
1	4	20	1,5
2	4,2	25	2,0
3	4,4	30	2,5
4	4,6	35	3
5	4,8	20	3,5
6	5	25	1,5
7	5,2	30	2,0
8	5,4	35	2,5
9	5,6	20	3
10	5,8	25	3,5
11	6	30	1,5
12	6,2	35	2,0
13	6,4	20	2,5
14	6,6	25	3
15	6,8	30	3,5
16	7	35	1,5
17	4	20	2,0
18	4,2	25	2,5
19	4,4	30	3
20	4,6	35	3,5

 

Пример решения задания 5.

Нагрузка на плиту составляет 4 кПа. Прочность бетона и арматуры соответственно f_ck = 30 МПа и f_yk = 500 МПа.

- определение толщины плиты и площади арматуры в продольном направлении

Зададимся коэффициентом продольного армирования ρ = 0,35%. Из выражения (33) следует, что базовое значение отношения пролета к рабочей высоте для однопролетной свободно опертой плиты составляет около 31. Минимальная рабочая высота

Принимаем

 

 

Толщину защитного слоя принимаем равной 15 мм. Принимаем арматуру с диаметром 10 мм. Номинальный защитный слой арматуры

Общая толщина плиты

Нагрузки, действующие на плиту:

- постоянная

- временная

Временная нагрузка на плиту составляет 4 кПа.

На 1 п.м. плиты общая расчетная нагрузка составляет

Расчетный изгибающий момент

Расчетный разрушающий изгибающий момент

 

Так как M _Rd> M _ed, то арматура в сжатой зоне не требуется.

Определим требуемую площадь арматуры в продольном направлении

Из сортамента арматуры выбираем стержни с диаметром 10 мм, расположенные с шагом 150 мм (A _s1=523мм²/м). Требуемый коэффициент продольного армирования

Проверяем принятую рабочую высоту плиты. Расчетные напряжения при эксплуатационных нагрузках

Коэффициент преобразования

 

Базовое значение отношения пролета к рабочей высоте

Скорректированное значение отношения пролета к рабочей высоте = базовое значение х коэффициент преобразования

Фактическое отношение пролета к высоте

что меньше допустимого. Следовательно принимаем плиту с рабочей высотой 155 мм, общей толщиной 185 мм и рабочей арматурой в продольном направлении диаметром 10 мм с шагом 150 мм.

Проверяем выполнение конструктивных требований.

Максимальное расстояние между стержнями

условие выполняется.

Максимальное допустимое количество рабочей арматуры

что превышает принятое количество.

Минимальное допустимое количество рабочей арматуры

что меньше принятого количества.

В поперечном направлении плиту армируем стержнями диаметром 8 мм с шагом 300 мм (A_{s, trans} =168 мм²/м). Проверяем выполнение условия

Максимальное расстояние между стержнями

условие выполняется.

Выполним проверку на действие поперечных сил. Расчетная поперечная сила

Сопротивление бетона поперечной силе

Предполагаем, что половина рабочей арматуры не доводится до опор. Тогда As1 = 260 мм²/м. Тогда

Так как V _Rd,c> V _Ed, то поперечная арматура не требуется, что характерно для плит.

Ввиду того, что толщина плиты не превышает 200 мм и выполнены соответствующие конструктивные требования, трещиностойкость плиты обеспечена.