Международная нормативная база проектирования (Еврокоды)

Международная нормативная база проектирования (Еврокоды)

 

Методические указания к практическим занятиям

для студентов очной формы обучения

специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений

 

Краснодар

2019

Составители: канд. техн. наук М.М. Тамов

инженер С.В. Усанов

 

 

Международная нормативная база проектирования (Еврокоды): методические указания к практическим занятиям для студентов очной формы обучения специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений / Сост. канд. техн. наук, доцент М.М. Тамов; инж. С.В. Усанов; Кубан.гос.технолог.ун-т.; каф. строительных конструкций. - Краснодар 2019. - 43 с. Режим доступа: http://moodle.kubstu.ru (по паролю).

 

 

Приведены указания для решения студентами задач на практических занятиях по изучению дисциплины «Международная нормативная база проектирования (Еврокоды)». Даны варианты заданий для практических занятий с примерами решения.

 

Рецензенты: канд. техн. наук, доц. кафедры СК КубГТУ С.И. Дизенко

начальник архитектурно-строительного отдела

ОАО «Кубаньводпроект» К.Ю. Деркач

 

Содержание

 

Введение………………………………………………………………………………….		4
1	Практическое занятие №1. Определение наиболее невыгодного сочетания нагрузок на железобетонную балку перекрытия офисного здания……………….	5
2	Практическое занятие №2. Расчет нормального сечения железобетонной балки с одиночным и двойным армированием……………………………………………	10
3	Практическое занятие №3. Расчет железобетонной балки на действие поперечной силы……………………………………………………………………..	15
4	Практическое занятие №4 Расчет по жесткости и обеспечение трещиностойкости железобетонной балки, анкеровка арматуры……………….	18
5	Практическое занятие №5. Расчет железобетонной плиты, работающей по балочной схеме. Защитный слой арматуры ………………………………………..	24
6	Практическое занятие №6. Расчет стальной балки, защемленной по концам против поворота вокруг собственной оси…………………………………………..	28
7	Практическое занятие №7 Расчет центрально нагруженной кирпичной стены…	37
Список литературы………………………………………………………………………		43

 

Введение

 

Основное назначение настоящих методических указаний заключается в развитии у студентов практических навыков расчета железобетонных, каменных и стальных конструкций в соответствии с требованиями Еврокодов.

Решая практические задачи по индивидуальным заданиям, студент уясняет методики сбора нагрузок на строительные конструкции, исходные предпосылки расчета железобетонных, каменных и стальных конструкций, знакомится с расчетными предпосылками, моделями и методиками расчета.

К практическому занятию студенту необходимо изучить соответствующие разделы учебной и нормативной литературы. Задания на практических занятиях студенты выполняют самостоятельно под руководством преподавателя.

Овладев навыками решения простейших задач, студент приобретает представление о состоянии вопроса и подходах, заложенных в зарубежной нормативной литературе по проектированию строительных конструкций.

Контроль степени освоения теоретического материала осуществляется фронтальным опросом на первых 10...15 минутах практического занятия, после чего выдаются индивидуальные контрольные задания по каждому типу задач.

В приложениях к методическим указаниям даны все необходимые справочные материалы.

 

Задание 1

Для железобетонной балки необходимо определить наиболее невыгодное сочетание нагрузок. При этом необходимо рассмотреть две расчетных ситуации:

а) балка подвержена действию равномерно распределенных постоянной и временной нагрузок; 

б) в дополнение к нагрузкам, приведенным в пункте «а», на балку действует временная сосредоточенная нагрузка.

Исходные данные для решения задачи выбираются из таблицы 4.

 

 

Т а б л и ц а  4 – Исходные данные для задачи 1

Номер варианта	Расчетная схема балки	Нагрузки			Расчетный пролет
		g k, кН/м	q k, кН/м	P k, кН/м	l 1, м	l 2, м
1		6	1	45	10
2		5	2	40	9
3		4	3	35	8
4		3	4	30	7
5		2	5	25	6
6		1	6	20	5
7		6	1	45	10
8		5	2	40	9
9		4	3	35	8
10		3	4	30	7
11		2	5	25	6
12		1	6	20	5
13		6	1	45	10	7
14		5	2	40	9	6
15		4	3	35	8	5
16		3	4	30	7	4
17		2	5	25	6	5
18		1	6	20	5	4
19		6	1	45	14	10
20		5	2	40	13	9
21		4	3	35	12	8
22		3	4	30	11	7
23		2	5	25	10	6
24		1	6	20	9	5

Пример решения задания 1 для однопролетной балки

ЗАГРУЖЕНИЕ (а)

Рисунок 1 – Расчетная схема балки для загружения (а)

Так как на балку действует одна временная нагрузка, для определения E_d можно воспользоваться формулой (3)

Отсюда максимальный изгибающий момент в балке:

Альтернативное значение M_{E, d} может быть получено из выражений (6) и (7):

Отсюда альтернативное значение максимального изгибающего момента в балке:

ЗАГРУЖЕНИЕ (б)

Рисунок 2 – Расчетная схема балки для загружения (б)

 

При данном загружении дополнительным осложнением является то, что заранее неизвестно, какая из временных нагрузок - q_k или P_k - является основной по степени влияния. Это можно установить только методом проб и ошибок. Так как на балку действуют две независимые временные нагрузки, для определения E_d следует воспользоваться формулой (5).

Если нагрузка q_k является основной по степени влияния, то

- для равномерно распределенных нагрузок gk и qk
- для сосредоточенной нагрузки Pk
Отсюда максимальный изгибающий момент в балке:

 

Если нагрузка P_k является основной по степени влияния, то

- для равномерно распределенных нагрузок gk и qk
- для сосредоточенной нагрузки Pk
Отсюда максимальный изгибающий момент в балке:

 

 

Воспользуемся выражениями (6) и (7) для вычисления альтернативного значения E_d. Если нагрузка q_k является основной по степени влияния, тогда

- для равномерно распределенных нагрузок gk и qk
- для сосредоточенной нагрузки Pk

 

Если принять нагрузку P_k в качестве основной по степени влияния, то E_d  не изменит значения. Максимальный изгибающий момент в балке в обоих случаях составит

Проведем аналогичные расчеты с использованием выражения (7). Если нагрузка q_k является основной по степени влияния, а P_k – сопровождающей, тогда

- для равномерно распределенных нагрузок gk и qk
- для сосредоточенной нагрузки Pk
Отсюда максимальный изгибающий момент в балке:

 

Если нагрузка P_k является основной по степени влияния, а q_k – сопровождающей, тогда

- для равномерно распределенных нагрузок gk и qk
- для сосредоточенной нагрузки Pk
Отсюда максимальный изгибающий момент в балке:

Примечание. Как и в случае с загружением (а) меньшее значение изгибающего момента получено при использовании выражения (7), что, как правило, характерно для железобетонных конструкций при условии, что значения постоянных нагрузок не превышают значения временных более чем в 4,5 раза.

 

 

 

Задание 2.1

Рассчитать площадь растянутой арматуры A_s1 балки для сечения с наибольшим изгибающим моментом. Цилиндровая прочность бетона f_ck = 25 МПа, прочность арматуры f_yk = 500 МПа.

Исходные данные принимаются из задачи 1. Высоту балок предварительно назначают в пределах (1/8…1/15) l, ширину – (0,3…0,5) h.

 

 

Пример решения задания 2.1

 

В однопролетной балке длиной 8 м действует изгибающий момент M_Ed =172,7 кНм. Максимально допустимое значение расчетной несущей способности нормального сечения

Рисунок 4 – Нормальное сечение балки

Так как M_Rd > M_Ed, то проектируем балку с одиночным армированием. Предварительно задаемся сечением с шириной 275 мм и рабочей высотой 450 мм.

Принимаем продольную арматуру 4d10 с

 

Задание 2.2

Рассчитать площадь сжатой растянутой A_s1 и сжатой A_s2 арматуры балки для сечения с наибольшим изгибающим моментом. Цилиндровая прочность бетона f_ck = 25 МПа, прочность арматуры f_yk = 500 МПа.

Исходные данные принимаются из задачи 1. При этом размеры сечения балки необходимо назначить таким образом, чтобы выполнялось условие M_Rd < M_Ed.

Пример решения задания 2.2

 

В однопролетной балке длиной 9 м действует изгибающий момент M_Ed =130,6 кНм.

Максимально допустимое значение расчетной несущей способности нормального сечения при одиночном армировании:

Так как M_Rd < M_Ed, то проектируем балку с двойным армированием.

Рисунок 4 – Нормальное сечение балки

Для армирования сжатой зоны предварительно принимаем арматуру с диаметром 16 мм. С учетом защитного слоя расстояние от сжатой грани до центра тяжести сжатой арматуры принимаем равным 48 мм.

Следовательно,

Из сортамента арматуры принимаем 2d16 с

Рассчитаем армирование растянутой зоны.

Из сортамента арматуры принимаем 3d25 с

 

 

Задание 3

Для железобетонной балки необходимо выполнить расчет по поперечной силе.

Исходные данные выбираются из задачи 2.1.

 

Пример решения задания 3

В однопролетной балке, рассмотренной в примере решения задания 2.1, на опорах действует поперечная сила V _Ed = 98,7 кН. Определим сопротивление бетона поперечной силе

Предполагая, что вся продольная арматура доводится до опоры и имеет надлежащую анкеровку, имеем

Так как V _Ed > V _Rd,c необходима установка поперечной арматуры.

Определим несущую способность балки по наклонной полосе V _Rd,max, приняв θ = 21,8^o

Определим необходимое поперечное армирование

- на участках, где V _Ed < V _Rd,c, необходима установка только минимального поперечного армирования

Из формулы (28) получим

Максимальный допустимый шаг хомутов

По сортаменту арматуры назначаем хомуты диаметром 8 мм с шагом 300 мм, A _sw/ s =0,335 мм.

- на участках, где V _Ed > V _Rd,c, рассчитываем необходимое поперечное армирование

отсюда

По сортаменту арматуры так же, как и в предыдущем расчете, назначаем хомуты диаметром 8 мм с шагом 300 мм, A _sw/ s =0,335 мм.

 

 

Задание 4.1

Выполнить проверку по прогибам для железобетонной балки с одиночным и двойным армированием.

Исходные данные выбираются из заданий 2.1 и 2.2.

 

Пример решения задания 4.1

- для задания 2.1

Так как ρ>ρ₀, используем формулу (34)

Допустимое отношение пролета к высоте составляет

Принятое отношение пролета к высоте составляет

и не превышает допустимого.

- для задания 2.2

Так как ρ>ρ₀, используем формулу (34)

Допустимое отношение пролета к высоте составляет

Принятое отношение пролета к высоте составляет

и превышает допустимое.

Задание 4.2

Рассчитать длину анкеровки, выраженную в диаметрах стержней, в случае прямых и загнутых концов.

Исходные данные выбираются из таблицы 11. Для всех вариантов f _yk = 500 МПа, а c _d>3 ϕ.

Т а б л и ц а 11 – Исходные данные для решения задания 4.2.

 

Шифр зачетной книжки	Класс бетона	Условия сцепления	Диаметр стержня, мм
1	C20/25	Хорошие	≤32
2	C25/30	Хорошие	≤32
3	C30/37	Хорошие	≤32
4	C35/45	Хорошие	≤32
5	C40/50	Хорошие	≤32
6	C20/25	Хорошие	>32
7	C25/30	Хорошие	>32
8	C30/37	Хорошие	>32
9	C35/45	Хорошие	>32
10	C40/50	Хорошие	>32
11	C20/25	Плохие	≤32
12	C25/30	Плохие	≤32
13	C30/37	Плохие	≤32
14	C35/45	Плохие	≤32
15	C40/50	Плохие	≤32
16	C20/25	Плохие	>32
17	C25/30	Плохие	>32
18	C30/37	Плохие	>32
19	C35/45	Плохие	>32
20	C40/50	Плохие	>32

Пример решения задания 4. 2

Диаметр стержня ϕ ≤32. Класс бетона по прочности C20/25. Условия сцепления – «хорошие». Прочность арматуры f _yk = 500 МПа, цилиндровая прочность бетона f_ck = 25 МПа. Из таблицы 6 сопротивление сцеплению f _bd=2,32 МПа. Расчетное сопротивление арматуры f _yd = f _yk/γ_s = 500/1,15 МПа.

- прямое окончание стержней

Базовая длина анкеровки

Отсюда длина анкеровки

что соответствует значению из таблицы 7.

- загнутые концы стержней

Расчет по существу будет таким же за исключением того, что α ₁ = 0,7 для загнутых концов стержней и, следовательно

что соответствует значению из таблицы 7.

 

Задание 5

Рассчитать однопролетную свободно опертую железобетонную плиту, работающую по балочной схеме. Исходные данные выбираются из таблицы 12

 

Т а б л и ц а  12 - Исходные данные для решения задания 5

 

	Пролет, м	Прочность бетона fck, МПа	Нагрузка на плиту, кПа
1	4	20	1,5
2	4,2	25	2,0
3	4,4	30	2,5
4	4,6	35	3
5	4,8	20	3,5
6	5	25	1,5
7	5,2	30	2,0
8	5,4	35	2,5
9	5,6	20	3
10	5,8	25	3,5
11	6	30	1,5
12	6,2	35	2,0
13	6,4	20	2,5
14	6,6	25	3
15	6,8	30	3,5
16	7	35	1,5
17	4	20	2,0
18	4,2	25	2,5
19	4,4	30	3
20	4,6	35	3,5

 

Пример решения задания 5.

Нагрузка на плиту составляет 4 кПа. Прочность бетона и арматуры соответственно f_ck = 30 МПа и f_yk = 500 МПа.

- определение толщины плиты и площади арматуры в продольном направлении

Зададимся коэффициентом продольного армирования ρ = 0,35%. Из выражения (33) следует, что базовое значение отношения пролета к рабочей высоте для однопролетной свободно опертой плиты составляет около 31. Минимальная рабочая высота

Принимаем

 

 

Толщину защитного слоя принимаем равной 15 мм. Принимаем арматуру с диаметром 10 мм. Номинальный защитный слой арматуры

Общая толщина плиты

Нагрузки, действующие на плиту:

- постоянная

- временная

Временная нагрузка на плиту составляет 4 кПа.

На 1 п.м. плиты общая расчетная нагрузка составляет

Расчетный изгибающий момент

Расчетный разрушающий изгибающий момент

 

Так как M _Rd> M _ed, то арматура в сжатой зоне не требуется.

Определим требуемую площадь арматуры в продольном направлении

Из сортамента арматуры выбираем стержни с диаметром 10 мм, расположенные с шагом 150 мм (A _s1=523мм²/м). Требуемый коэффициент продольного армирования

Проверяем принятую рабочую высоту плиты. Расчетные напряжения при эксплуатационных нагрузках

Коэффициент преобразования

 

Базовое значение отношения пролета к рабочей высоте

Скорректированное значение отношения пролета к рабочей высоте = базовое значение х коэффициент преобразования

Фактическое отношение пролета к высоте

что меньше допустимого. Следовательно принимаем плиту с рабочей высотой 155 мм, общей толщиной 185 мм и рабочей арматурой в продольном направлении диаметром 10 мм с шагом 150 мм.

Проверяем выполнение конструктивных требований.

Максимальное расстояние между стержнями

условие выполняется.

Максимальное допустимое количество рабочей арматуры

что превышает принятое количество.

Минимальное допустимое количество рабочей арматуры

что меньше принятого количества.

В поперечном направлении плиту армируем стержнями диаметром 8 мм с шагом 300 мм (A_{s, trans} =168 мм²/м). Проверяем выполнение условия

Максимальное расстояние между стержнями

условие выполняется.

Выполним проверку на действие поперечных сил. Расчетная поперечная сила

Сопротивление бетона поперечной силе

Предполагаем, что половина рабочей арматуры не доводится до опор. Тогда As1 = 260 мм²/м. Тогда

Так как V _Rd,c> V _Ed, то поперечная арматура не требуется, что характерно для плит.

Ввиду того, что толщина плиты не превышает 200 мм и выполнены соответствующие конструктивные требования, трещиностойкость плиты обеспечена.

 

Международная нормативная база проектирования (Еврокоды)

 

Методические указания к практическим занятиям

для студентов очной формы обучения

специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений

 

Краснодар

2019

Составители: канд. техн. наук М.М. Тамов

инженер С.В. Усанов

 

 

Международная нормативная база проектирования (Еврокоды): методические указания к практическим занятиям для студентов очной формы обучения специальности 08.05.01 Строительство уникальных зданий и сооружений / Сост. канд. техн. наук, доцент М.М. Тамов; инж. С.В. Усанов; Кубан.гос.технолог.ун-т.; каф. строительных конструкций. - Краснодар 2019. - 43 с. Режим доступа: http://moodle.kubstu.ru (по паролю).

 

 

Приведены указания для решения студентами задач на практических занятиях по изучению дисциплины «Международная нормативная база проектирования (Еврокоды)». Даны варианты заданий для практических занятий с примерами решения.

 

Рецензенты: канд. техн. наук, доц. кафедры СК КубГТУ С.И. Дизенко

начальник архитектурно-строительного отдела

ОАО «Кубаньводпроект» К.Ю. Деркач

 

Содержание

 

Введение………………………………………………………………………………….		4
1	Практическое занятие №1. Определение наиболее невыгодного сочетания нагрузок на железобетонную балку перекрытия офисного здания……………….	5
2	Практическое занятие №2. Расчет нормального сечения железобетонной балки с одиночным и двойным армированием……………………………………………	10
3	Практическое занятие №3. Расчет железобетонной балки на действие поперечной силы……………………………………………………………………..	15
4	Практическое занятие №4 Расчет по жесткости и обеспечение трещиностойкости железобетонной балки, анкеровка арматуры……………….	18
5	Практическое занятие №5. Расчет железобетонной плиты, работающей по балочной схеме. Защитный слой арматуры ………………………………………..	24
6	Практическое занятие №6. Расчет стальной балки, защемленной по концам против поворота вокруг собственной оси…………………………………………..	28
7	Практическое занятие №7 Расчет центрально нагруженной кирпичной стены…	37
Список литературы………………………………………………………………………		43

 

Введение

 

Основное назначение настоящих методических указаний заключается в развитии у студентов практических навыков расчета железобетонных, каменных и стальных конструкций в соответствии с требованиями Еврокодов.

Решая практические задачи по индивидуальным заданиям, студент уясняет методики сбора нагрузок на строительные конструкции, исходные предпосылки расчета железобетонных, каменных и стальных конструкций, знакомится с расчетными предпосылками, моделями и методиками расчета.

К практическому занятию студенту необходимо изучить соответствующие разделы учебной и нормативной литературы. Задания на практических занятиях студенты выполняют самостоятельно под руководством преподавателя.

Овладев навыками решения простейших задач, студент приобретает представление о состоянии вопроса и подходах, заложенных в зарубежной нормативной литературе по проектированию строительных конструкций.

Контроль степени освоения теоретического материала осуществляется фронтальным опросом на первых 10...15 минутах практического занятия, после чего выдаются индивидуальные контрольные задания по каждому типу задач.

В приложениях к методическим указаниям даны все необходимые справочные материалы.