Интенсивные свойства, определяющие состояние термодинамической системы, называются термодинамическими параметрами состояния системы.

Лекция №1

 

1.1 Основные понятия и определения термодинамики

 

Термодинамика- это наука о закономерностях превращения различных видов энергии. Наиболее часто встречаются в природе такие виды энергии как тепловая и механическая энергии.

Объектом изучения термодинамики являются различные термодинамические системы.

Термодинамическая система представляет собой тело, способное обмениваться с другими телами энергией и веществом.

То, что находится вне термодинамической системы, называется окружающей средой.

Например, термодинамическая система- это газ, находящийся в цилиндре двигателя автомобиля, а окружающая среда- это сам цилиндр, поршень, уличный воздух.

Вещество (например, вода) обычно пребывает в одном из трёх состояний:

- в твердом;

- жидком;

- или газообразном состоянии.

Очевидно, что одно и то же вещество (например, вода) при разных условиях (давление и температура) может находиться в различных состояниях и соответственно свойства вещества будут различными.

Свойства термодинамической системы могут быть:

- интенсивными;

- экстенсивными.

Интенсивными называют свойства, не зависящие от количества вещества в термодинамической системе (например, температура).

Свойства, зависящие от массы вещества, называют экстенсивными (например, объем).

Объем 10кг рабочего тела при одних и тех же условиях будет в 10 раз больше, чем объем 1кг рабочего тела.

Интенсивные свойства, определяющие состояние термодинамической системы, называются термодинамическими параметрами состояния системы.

Наиболее удобными параметрами состояния являются:

- абсолютная температура ();

- абсолютное давление (),();

- плотность (удельный объем) рабочего тела.

Температурой называется физическая величина, характеризующая степень нагретости тела.

В качестве параметра состояния системы принимают абсолютнуютемпературу Т. Она всегда положительна.

В системе СИ абсолютная температура выражается в градусах Кельвина (К). На практике применяется измерение температуры в градусах Цельсия ().

Соотношение между температурами в градусах Кельвина (Т) и градусах Цельсия (t) имеет вид:

                                       (1.1)

Давление с точки зрения молекулярно-кинетической теории есть сила ударов молекул газа, находящихся в непрерывном хаотическом движении, о единицу площади стенки сосуда, в котором заключено рабочее тело:

В системе СИ давление выражается в Паскалях. .

Размерами молекул газа.

Объемными долями.

Массовая доля- это отношение массы отдельного газа, входящего в смесь, к массе всей смеси:

                                           (1.10)

                                          (1.11)

где  и - масса кислорода и масса азота в смеси.

- масса всей смеси.

В общем виде массовая доля i-го компонента в смеси определяется по формуле:

                                             (1.12)

Объемная доля- это отношение объема отдельного газа, входящего в смесь, к объему всей смеси. На примере кислорода:

                                              (1.13)

                                              (1.14)

где  и - объем кислорода и объем азота в смеси.

- объем всей смеси.

В общем виде объемная доля i-го компонента в смеси определяется по формуле:

                                             (1.15)

Суммы массовых и объемных долей компонентов смеси равны единице:

В общем виде это записывается так:

 

 

Плотность смеси  определяется по формулам:

	Общий вид формулы	Пример (воздух)
Если известен массовый состав смеси	;	;
Если известен объемный состав смеси	;

 

Газовая постоянная смеси  определяется по формулам:

	Общий вид формулы	Пример (воздух)
Если известен массовый состав смеси	;
Если известен объемный состав смеси	;

 

Кажущаяся молекулярная масса смеси  определяется по формулам:

	Общий вид формулы	Пример (воздух)
Если известен массовый состав смеси	;
Если известен объемный состав смеси	;

 

 

Парциальное давление  (давление отдельного компонента смеси) определяется по формулам:

	Общий вид формулы	Пример (воздух)
Если известен массовый состав смеси	;
Если известен объемный состав смеси	;

 

Давление газовой смеси представляет собой сумму парциальных давлений отдельных компонентов смеси (закон Дальтона):

                                       (1.16)

Исходя из уравнения (16) давление воздуха определяется по формуле:

Лекция №2

 

2.1 Теплоемкость идеального газа

 

В 1760г. шотландский физик Джозеф Блэк писал: “Предположим, что 1 литр воды при температуре  смешивается с 1 литром ртути при температуре . Мы знаем, что среднее арифметическое  и  есть . Мы знаем, что температура, равная  получается при смешении холодной воды при температуре  с теплой водой при температуре . Но если теплую воду заменить теплой ртутью, то конечная температура будет только  вместо  Ртуть, таким образом, охладилась на , вода же нагрелась только на . Ртуть поэтому имеет меньшую емкость для теплоты, чем вода” (рисунок 2.1).

 

Таким путем ученые пришли к понятию ”удельная теплоемкость вещества”. В курсе ”Термодинамика” мы будем рассматривать теплоемкости газов.

Удельной теплоемкостью газа называется количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагреть единицу количества газа (1кг, 1м³, 1моль) на один градус.

Поэтому различают:

1) Массовую теплоемкость:

                               (2.1)

где - количество теплоты, подведенной к газу, Дж;

- масса газа, кг;

 и - начальная и конечная температуры газа, К;

2) Объемную теплоемкость:

                              (2.2)

3) Мольную теплоемкость:

                          (2.3)

где - количество молей газа, моль.

Массовая, объемная и мольная теплоемкости связаны выражениями:

                                                  (2.4)

                                          (2.5)

                                             (2.6)

где - объем 1 моля идеального газа;

- плотность газа при нормальных условиях, .

Теплоемкость не является постоянной величиной. Она зависит от температуры, т.е. .

В зависимости от этого различают:

Среднюю теплоемкость

Истинную теплоемкость.

Разница между средней и истинной теплоемкостями заключается в следующем:

- математическая запись средней теплоемкости:

где                         (2.7)

- математическая запись истинной теплоемкости:

 где                          (2.8)

Энергии электронов и т.д.

                             (2.9)

Кинетическая и колебательная энергии молекул являются функцией температуры (поскольку с повышением температуры интенсифицируется Броуновское движение молекул).

Значение кинетической энергии зависит от среднего расстояния между молекулами и, следовательно, от занимаемого газом объема V и давления газа , т.е. является функцией давления и объема:

                                                (2.10)

Величина  называется удельной внутренней энергией () и представляет собой внутреннюю энергию 1кг идеального газа.

Лекция №3

 

3.1 Работа идеального газа

 

Пример (воздушный шарик, к которому подводится тепло, а не вдувается воздух).

Если бесконечно малое расширение рабочего тела за счет подвода к нему теплоты, происходит во внешней среде (например, в атмосферном воздухе), находящегося повсюду под одним и тем же давлением Р, то увеличение объема V рабочего тела на бесконечно малую величину dV сопровождается работой:

                                       (3.1)

которую совершает рабочее тело над окружающей средой и называется работой изменения объема (механическая работа).

Из этой формулы следует, что  и  всегда имеют одинаковые знаки:

1) если , то и , т.е. при расширении работа тела положительна, при этом рабочее тело само совершает работу;

2) если же , то и , т. е. при сжатии работа тела отрицательна; это означает, что не рабочее тело совершает работу, а на его сжатие затрачивается работа извне.

При изменении объема тела от значения объема  до значения  работа, совершаемая системой, будет равняться:

                                      (3.2)

Для 1кг газа:

                                        (3.3)

Это так называемая ”грязная” работа или работа ”брутто”.

Лекция №4

 

4.1.1 Изотермический процесс

 

Изотермический процесс – это процесс подвода или отвода теплоты от рабочего тела при постоянной температуре рабочего тела ().

Запишем уравнение состояния идеального газа для начального и конечного состояний газа:

                                      (4.1)

                                     (4.2)

Выразим  из первого и второго уравнений:

                                            (4.3)

                                           (4.4)

Левые части этих уравнений равны. Соответственно равны и правые части этих уравнений:

                                     (4.5)

Поскольку мы рассматриваем изотермический процесс, при котором , то зависимость между начальными и конечными параметрами в изотермическом процессе следующая:

                                    (4.6)

Формулу (3.33) можно переписать в другом виде:

                                               (4.7)

Запишем первый закон термодинамики:

                                           (4.8)

Поскольку в изотермическом процессе , то изменение внутренней энергии идеального газа равно  и вся теплота, подводимая к газу, расходуется на совершение работы газом:

                                                 (4.9)

Механическая работа определяется по формуле (35):

                                        (4.10)

Интегрирование этой формулы при условии  дает следующее выражение для работы:

                                (4.11)

Однако не совсем ясно, какое давление следует подставлять в формулу (4.11) -  или .

Поэтому, вычислить механическую работу идеального газа по формуле (4.11) не представляется возможным.

Для определения механической работы в формуле (4.10) необходимо заменить Р на его выражение из уравнения состояния идеального газа:

                                              (4.12)

Подставим формулу (61) в выражение (36):

                                   (4.13)

В выражении (4.13) газовая постоянная R и температура Т- константы (поскольку рассматривается изотермический процесс) и их можно вынести за интеграл:

  (4.14)

Поскольку для изотермического процесса справедливо соотношение:

                                               (4.15)

то:

                                  (4.16)

В формулах (63) и (65) в соответствии с уравнением состояния идеального газа выражение  можно заменить на  либо .

 

4.1.2 Адиабатный процесс

 

Адиабатный процесс – это процесс, происходящий без теплообмена рабочего тела с окружающей средой или, другими словами, без подвода или отвода теплоты от рабочего тела ().

Зависимости между начальными и конечными параметрами в адиабатном процессе следующие:

                                           (4.17)

                                        (4.18)

                                        (4.19)

где к- показатель адиабаты:

                                         (4.20)

Одноатомный газ
Двухатомный газ
Трехатомный газ

 

Запишем первый закон термодинамики:

                                           (4.21)

Поскольку в адиабатном процессе , то первый закон термодинамики для адиабатного процесса имеет следующий вид:

                                    (4.22)

или:

                             (4.23)

Механическую работу газа в адиабатном процессе можно определить по формулам:

                          (4.24)

                             (4.25)

                                      (4.26)

                             (4.27)

Лекция №5

 

5.1 Цикл Карно

 

Очевидно, что чем больше теплоты (), подведенной к рабочему телу в цикле, превращается в механическую работу () и, следовательно, чем меньше передается ее холодному источнику теплоты (окружающей среде), тем, очевидно выше КПД цикла.

В связи с этим, возникает вопрос: какое максимальное значение может иметь КПД цикла? Впервые этот вопрос изучил в 1827 году французский инженер Сади Карно. В результате своих исследований Карно предложил цикл, имеющий наивысший термический КПД в диапазоне температур горячего источника () и холодного источника ().

Рассмотрим цикл Карно в  координатах.

 

На рисунке 5 изображены следующие процессы:

4-1- адиабатное сжатие смеси воздуха и топлива в цилиндре двигателя;

1-2- изотермический подвод теплоты к смеси воздуха и топлива (воспламенение и горение топливной смеси, например, от свечи зажигания). Продукты сгорания топлива расширяются, перемещают поршень в цилиндре и, следовательно, совершают работу. После того, как продукты сгорания топлива расширились до состояния, соответствующего точке 2, (все топливо сгорело и, следовательно, подвод теплоты прекращается), дальнейшее расширение газа до точки 3 происходит без подвода теплоты по адиабате.

Адиабатное расширение продуктов сгорания в цилиндре двигателя (топливо превратилось в продукты сгорания, следовательно, подвода теплоты нет). В процессе адиабатного расширения температура продуктов сгорания уменьшается, поскольку теплота к ним не подводится, и работа совершается только за счет изменения внутренней энергии продуктов сгорания.

                                           (5.1)

                                            (5.2)

                    (5.3)

Изотермическое вытеснение продуктов сгорания из цилиндра двигателя. На это затрачивается работа того же поршня. Одновременно с вытеснением продуктов сгорания из цилиндра, осуществляется передача теплоты продуктов сгорания холодному источнику теплоты.

Таким образом, цикл Карно состоит из двух изотерм и двух адиабат. Работа, совершаемая газом при расширении, изображается в  диаграмме площадью под линией 1-2-3, работа, затрачиваемая на сжатие и вытеснение газа, площадью под линией 3-4-1.

Лекция № 8

 

8.1 Термодинамический цикл поршневого компрессора

 

Аммиачные и т.д.

По конструкции компрессоры делятся на:

1) Поршневые;

2) Винтовые;

Ротационные и т.д.

Таким образом, теоретически процесс 3-4 не совершается, поскольку в цилиндре отсутствует рабочее тело- газ. В действительности это не так. Поршень не может вплотную придвинуться к всасывающему и нагнетательному клапану и вытеснить весь воздух из цилиндра вследствие особенностей конструкции цилиндра. Объем между ВМТ и клапанами цилиндра называется мертвым объемом.

Поэтому после вытеснения сжатого воздуха при давлении  в резервуар, часть сжатого воздуха остается в цилиндре и в процессе 3-4 происходит его расширение в цилиндре.

Действительная индикаторная диаграмма поршневого компрессора изображена на рисунке 13.

Мертвый объем составляет около  от объема цилиндра.

Следует различать индикаторную диаграмму и идеализированный цикл компрессора в  координатах. Идеализированный цикл в  координатах строится для постоянной массы рабочего тела (для 1кг рабочего тела), а индикаторная диаграмма в  координатах изображает процессы, протекающие в цилиндре компрессора при изменяющейся массе газа в нем.

В цикле компрессора, в отличие от циклов двигателей внутреннего сгорания, работа сжатия газа превышает работу расширения газа. Поэтому для осуществления такого цикла к компрессору необходимо подводить энергию извне. Поршень цилиндра присоединяется, например, к электродвигателю или двигателю внутреннего сгорания.

Определим работу, которую необходимо затратить для сжатия газа в цилиндре или, другими словами, определим мощность электродвигателя или ДВС, которым необходимо оснастить компрессор.

Работа, затрачиваемая на сжатие газа в процессе 1-2, определяется по формуле:

,                                   (8.1)

Работа сжатия  всегда отрицательная, поскольку  и, следовательно, . На индикаторной диаграмме величина  изображается площадью под кривой 1-2.

Работа, совершаемая над сжатым газом в процессе его вытеснения в резервуар (процесс 2-3), это работа, совершаемая над газом в изобарном процессе:

,                          (8.2)

Поскольку :

,                                  (8.3)

На индикаторной диаграмме величина  изображается площадью под кривой 2-3.

В процессе 3-4 работа ни самим рабочим телом, ни над самим рабочим телом не совершается, поскольку в процессе 3-4 отсутствует само рабочее тело:

                                          (8.4)

,                             (8.5)

Поскольку идеально организовать процесс охлаждения рабочего тела в компрессоре не удается, то он никогда не бывает изотермическим. Действительный процесс сжатия рабочего тела протекает по линии, находящейся между изотермой и адиабатой.

Лекция №1

 

1.1 Основные понятия и определения термодинамики

 

Термодинамика- это наука о закономерностях превращения различных видов энергии. Наиболее часто встречаются в природе такие виды энергии как тепловая и механическая энергии.

Объектом изучения термодинамики являются различные термодинамические системы.

Термодинамическая система представляет собой тело, способное обмениваться с другими телами энергией и веществом.

То, что находится вне термодинамической системы, называется окружающей средой.

Например, термодинамическая система- это газ, находящийся в цилиндре двигателя автомобиля, а окружающая среда- это сам цилиндр, поршень, уличный воздух.

Вещество (например, вода) обычно пребывает в одном из трёх состояний:

- в твердом;

- жидком;

- или газообразном состоянии.

Очевидно, что одно и то же вещество (например, вода) при разных условиях (давление и температура) может находиться в различных состояниях и соответственно свойства вещества будут различными.

Свойства термодинамической системы могут быть:

- интенсивными;

- экстенсивными.

Интенсивными называют свойства, не зависящие от количества вещества в термодинамической системе (например, температура).

Свойства, зависящие от массы вещества, называют экстенсивными (например, объем).

Объем 10кг рабочего тела при одних и тех же условиях будет в 10 раз больше, чем объем 1кг рабочего тела.

Интенсивные свойства, определяющие состояние термодинамической системы, называются термодинамическими параметрами состояния системы.

Наиболее удобными параметрами состояния являются:

- абсолютная температура ();

- абсолютное давление (),();

- плотность (удельный объем) рабочего тела.