Название термодинамических процессов.

Основными термодинамическими процессами являются:

1. процесс подвода или отвода тепла при постоянном объеме газа (ʋ = const) – изохорный процесс;

2. процесс подвода или отвода тепла при постоянном давлении (P = const) – изобарный процесс;

3. процесс подвода или отвода тепла при постоянной температуре (t = const) – изотермический процесс;

4. процесс без теплообмена с окружающей средой (dq = 0) - адиабатный; (S = const);

5. процесс, в котором изменение параметров подчиняется уравнению          pʋ^m =const – политропный. m – показатель политропы.

 

Изохорный процесс.

В P- ʋ – координатах этот процесс изображает прямая 1 – 2 параллельной оси ординат

Управление прямой 1 – 2, называемой изохорой ʋ = const В T-S  координатах логарифмическая зависимость.

T

P

V

2

1

21

2

1

21

S

Зависимость между начальными и конечными параметрами процесса

P₁/P₂ = T₁/T₂ – закон Шарля.

 

Изменение внутренней энергии

∆u_v  = q_v = c_vm(t₂ – t₁)

Если в процессе участвуют М или V_H количество газа, то количество тепла или изменение внутренней энергией газа подсчитывается по формуле

g_ʋ = ∆u_ʋ = M * c_vm (t₂ – t₁) = V_{H *} c_vm * (t₂ – t₁)

где: V_H - количества газа в м³ при нормальных условиях.

В изохорном процессе газ работы не совершает L=0

Изменение энтронии определяется по формуле

∆S_v = S₂ – S₁ = c_v * e _H (T₂/T₁)

Изобарный процесс.

В диаграмме P-ʋ этот процесс изображается прямой 1-2, параллельной оси абсцисс. Уравнение прямой 1-2 называется изобарой. p = const.

В T-S диаграмме изобарный процесс изображается логарифмической функцией. Так c_p>c_v, то в T-S диаграмме изобара идет положе изохоры.

1

2

2^1

V

P

p = const

ʋ – const

1

2

2^1

S

T

Зависимость между начальным и конечным параметрам процесса

ʋ₁/ʋ₂ = T₁/T₂ закон Гей -Люссака

Работа 1кг газа

e = p(ʋ₂ - ʋ₁) = R (T₂ – T₁)

Для М кг газа

∆ = M*p(ʋ₂ - ʋ₁) = p(V₂ – V₁) = MR(t₂ – t₁)

Если в процессе p = const участвует Мкг или V_H м³ газа, то количества тепла подсчитывается по формуле

g_p = M c_pm(t₂ – t₁) = V_H * c_pm * (t₂ – t₁)

где: V_H – количества газа в м³ при нормальных условиях.

Изменение внутренней энергии газа определяется по формуле

∆u = c_vm(t₂ – t₁)

Изменение энтронии находится из выражения

∆S_p = S₂ – S₁ = c_p * e _H (T₂ / T₁).

 

Изотермический процесс.

Кривая изотермического процесса, называемая изотермой, в p-ʋ координатах изображаемая равнобокой гиперболе. Уравнение изотермии pʋ = const. В T-S координатах изотермический процесс изображается прямой, параллельной оси абсцисс. T = const.

T

P   1

 

    

pʋ = const

 

 

2^1      1        2

S

2

V

                               

Зависимость между начальными и конечными параметрами определяется по формулам

P₁/P₂ = Ʋ₂/Ʋ₁ закон Бойля-Мариотта

Работа 1кг идеального газа определяется из уравнений

e = R*T* e _H (Ʋ₂/Ʋ₁);

e = R*T* e _H(P₁/P₂);

e = P₁* Ʋ₁* e _H(Ʋ₂/Ʋ₁);

e = P₁* Ʋ₁* e _H(P₁/P₂);

Если в процессе участвуют М кг газа, то полученные из приведенных выше формул значения нужно увеличить в М раз.

Так как в изотермическом процессе t = const, то для идеального газа

∆u = c_ʋm(t₂ – t₁) = 0

Количество тепла. Подводимого к газу отводимого от него, равно

q_t = e, так как ∆u= 0

 

Изменение энтронии в изотермическом процессе

∆S = S₂ – S₁ = R* e _H*(Ʋ₂/Ʋ₁) = R* e _H*(P₁/P₂)

Теплоемкость изотермического процесса

С_t = ± ∞.

 

Адиабатный процесс.

Уравнение адиабаты в системе P-Ʋ координат при постоянной теплоемкости (C_Ʋ = const) для идеального газа PƲ^K = const

где k = c_p/c_ʋ – показатель адиабаты. 

В адиабатном процессе S = const.

Адиабатный процесс графически изображается следующим образом

PƲ=const(T=const)

2^1     1     2

S

T

2

1

V

P

PƲ^K= const(S=const)

Постольку показатель адиабаты K>1, то в PƲ координатах линия адиабаты идет круче изотермы.

Зависимости между начальными и конечными параметрами процесса следующие

P₂ /P₁= (Ʋ₁/ Ʋ₂)^K,

T₂ / T₁ = (Ʋ₁/ Ʋ₂)^K-1,

T₂ / T₁ = (P₂ /P₁)^K-1/K,

Работа 1кг газа определяется по следующим формулам

e = 1/K-1(P₁ Ʋ₁- P₂ Ʋ₂),

e = P₁ Ʋ₁/ K-1[1- (Ʋ₁/ Ʋ₂)^K-1],

e = R/K-1(T₁-T₂),

e = P₁ Ʋ₁/ K-1[1-(P₂ /P₁)^K-1/K].

Для определения работы М кг газа нужно в приведенных выше формулах заменить удельный объем Ʋ полным объемом V газа. Так как q = const;   dq = 0, то уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса имеет следующий вид

0 = du+d e;

Следовательно,

du = -d e

или

∆u = - e

т.е. изменение внутренней энергии газа и работа адиабатного процесса равна по величине и противоположны по знаку. Изменение внутренней энергии идеального газа в адиабатном процессе может также быть выражено зависимостью

∆u = c_ʋm(t₂-t₁)

 

Политронный процесс.

Уравнение политроны в системе координат P-Ʋ при постоянной теплоемкости

P-Ʋ^m = const

где m – показатель политроны.

Характеристикой политронного процесса является величина φ = ∆ʋ/q, (коэффициент разветвления техники) которая может быть определена из выражения

φ = m-1/m-k,

Где m – показатель политроны, а K = c_p/c_ʋ – показатель адиабаты.

 

m±∞

m=1

a

V

2

1

P

m=0

m=0

m=1

m±∞

m=k

m=k

P

б

 

Пользуясь рис. б, можно по величине показателя политроны определить ее относительное расположение в P-Ʋ координатах, а также выяснить характер процесса, т.е. имеет ли место подвод или отвод тепла и увеличение или уменьшение внутренней энергии газа.

Зависимость между начальными и конечными параметрами политронного процесса следующие:

P₂/P₁= (Ʋ₁/Ʋ₂)^m,

T₂/T₁= (Ʋ₁/Ʋ₂)^m-1, T₂/T₁= (P₂/P₁)^m-1/m,

Работа 1кг газа в политронном процессе определяется по следующим формулам:

e = 1/m-1(P₁Ʋ₁- P₂ Ʋ₂)

e = P₁Ʋ₁/ m-1[ 1- (Ʋ₁/Ʋ₂)^m-1]

e = P₁Ʋ₁/ m-1[ 1- (P₂/P₁)^{m -1/m}]

e = R/m-1(T₁-T₂).

 

Вопросы для самоконтроля

1) Изохорный процесс.

2) Работа газа в изобарном процессе.

3) Связь между параметрами в изотермическом процессе.

4) Политронный процесс – как общий случаю термодинамических процессов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Основная

1. Анальков А.Ф. Теплотехника. / А.Ф. Анальков. – Ростов н/д: Феникс, 2008. – 186с,

Дополнительная

 

1. Захаров А.А. Применение тепла в сельском хозяйстве. / А.А. Захаров. – М.: Колос, 1980. – 173с.

2. Матвеев Т.А. Теплотехника. / Т.А. Матвеев. – М.: Высшая школа, 1981. – 426с.

 

 

Лекция 4

ЦЫКЛЫ ТЕПЛОВЫХ МАШИН

Второй закон термодинамики.

                                                                                    

Первый закон термодинамики, утверждая взаимопревращаемость теплоты энергии не равноценны. Так естественные, самопроизвольны процессы имеют определенную направленность, а именно, они протекают в сторону достижения системой равновесного сочетания. На практике не обнаружено случаев самопроизвольного перехода теплоты от тела с более низкой температурой к телу с более высокой температурой опыт показывает, что в круговом процессе при непрерывном превращении теплоты в работу, что является основой тепловых двигателей, не вся подведенная к рабочему телу теплота может быть превращена в работу.

Второй закон термодинамики обобщает особенности теплоты как формы передачи при макрофизическом подходе к явлению природы. Он выражает закон о существовании энтронии и определяет закономерность ее изменения при протекании обратимых и необратимых процессов в изолированных системах.

Второй закон термодинамики формулируется следующим образом: некомпенсированный переход (т.е. затраты определенной работы) теплоты от тела с меньшей температурой телу с большей температурой невозможен.