Лекция 2. 1.2 Подходы к понятию информации и

Измерению информации

 

Термин информация имеет множество определений.

«Информация» происходит от латинского слова«informatio», что означает разъяснение, изложение, осве­домление. Информация всегда представляется в виде со­об­щения.

Сообщение – это форма представления каких-либо сведений в виде речи, текста, изображения, цифровых дан­ных, графиков, таблиц и т.д. В широком смысле информа­ция – это сведения, совокупность каких-либо данных, зна­ний. Наряду с понятие информация в информатике часто употребляется понятие данные.

Данные – это результаты наблюдений над объек­тами и явлениями, которые по каким-то причинам не ис­пользу­ются, а только хранятся. Как только данные начи­нают ис­пользовать в каких-либо практических целях, они превра­щаются в информацию.

Виды информации:

1. По отношению к окружающей среде:

- входная информация;

- выходная информация;

- внутрисистемная информация.

2. По способам восприятия:

- визуальная – 90%;

- аудиальная – 9%;

- тактильная;

- вкусовая;

- обонятельная;

3. По форме представления для персонального компью­тера:

- текстовая информация;

- числовая информация;

- знаковая информация;

- графическая информация;

- звуковая информация;

- анимационная информация;

- комбинированная информация.

Свойства информации:

- полнота – наличие достаточных сведений;

- актуальность – степень соответствия информации те­кущему моменту времени;

- достоверность – насколько информация соответст­вует истинному положению дел;

- ценность – насколько информация важна для реше­ния задачи;

- точность – степень близости к действительному со­стоянию объекта, процесса, явления;

- понятность – выражение информации на языке, по­нят­ном тем, кому она предназначена.

Важным вопросом является измере­ние количества информации. Как понять, сколько информации мы получили в том или ином сообще­нии? Разные люди, получившие одно и то же сообщение, по-разному оценивают его информаци­онную ёмкость, то есть количество информации, содержа­щееся в нем. Это происходит оттого, что знания людей о со­бытиях, явле­ниях, о которых идет речь в сообщении, до получе­ния сообщения были различными. Поэтому те, кто знал об этом мало, сочтут, что получили много информации, те же, кто знал больше, могут сказать, что информации не полу­чили вовсе. Количество информации в сообщении, таким образом, зависит от того, насколько ново это сообще­ние для получателя.

В таком случае, количество информации в одном и том же сообщении должно определяться отдельно для ка­ждого получателя, то есть иметь субъективный характер. При этом нельзя объективно оценить количество инфор­ма­ции, содержащейся даже в простом сообщении. По­этому, когда информация рассматривается как новизна со­общения для получателя (бытовой подход), не ставится вопрос об из­мерении количества информации.

Информация – это содержание сообщения, сигнала, памяти, а также сведения, содержащиеся в сообщении, сиг­нале или памяти.

Информация – сведения об объектах и явлениях ок­ружающей среды, их параметрах, свойствах и состоя­нии, которые уменьшают имеющуюся о них степень не­опреде­лённости, неполноты знаний.

Информация – это понимание (смысл, представле­ние, интерпретация), возникающее в аппарате мышления чело­века после получения им данных, взаимоувязанное с пред­шествующими знаниями и понятиями.

Информация, первоначально – сведения, переда­вае­мые людьми, устным, письменным или другим спосо­бом (с помощью условных сигналов, технических средств и т.д.); с середины 20 века общенаучное понятие, вклю­чающее обмен сведениями между людьми, человеком и автоматом, автома­том и автоматом; обмен сигналами в животном и раститель­ном мире; передачу признаков от клетки к клетке, от орга­низма к организму.

Информация – содержание сообщения или сигнала, сведения, рассматриваемые в процессе их передачи или восприятия; одна из исходных общенаучных категорий, от­ражающая структуру материи и способы её познания, не­сводимая к другим, более простым понятиям.

Кодирование текстовой информации. Текстовая информация представляет собой набор симво­лов некоторого языка.

Язык – знаковая система представления информа­ции. Множество символов языка образуют алфавит.

Языки бывают естественными и формаль­ными. Ес­тественные языки сложились в процессе обще­ния людей, другими словами, естественные языки – это языки нацио­нальных культур. Формальные языки воз­никли из необхо­димости введения специальных символов в различных об­ластях науки. Например, язык музыки представляет собой ноты и нотный стан, язык математики – это цифры, арифме­тические действия, специальные знаки %, / и т.д., язык до­рожных правил – это знаки, раз­метка, сигналы регулиров­щика и светофора и т.п.

Алфавит компьютерного языка состоит из 256 сим­волов, причем под каждый символ отводится 8 ячеек па­мяти, другими словами, информационный вес каждого сим­вола равен 8 бит=1 байт. Эти 256 символов включают за­главные и прописные буквы двух алфавитов, математи­че­ские символы, специальные символы. Все символы упо­ря­дочены, каждому символу соответствует некоторое число от 0 до 255. Таблица ASCII содержит коды первых 128 симво­лов (0-127).

Остальные позиции заняты символами кириллицы (русскими буквами) и символами псевдографики. Сущест­вует несколько таблиц кодировки кириллицы – КОИ 8, Windows 1251-1252 и др. Их отличие в том, что буквам со­поставляются различные коды.

       Кодирование графической информации. Растро­вое представление графической информации.

       Пиксель – минимальный участок изображения, кото­рому можно независимым образом задать цвет.

Палитра – множество цветов, используемых в изо­бражении (весь набор красок).

Все множество пикселей образуют растр.

Растр – это прямоугольная сетка пикселей на эк­ране.

Стандартные размеры растра 800 600, 1024 768 и др. Это значит, что по горизонтали на экране монитора умещается 1024 (М) пикселя, а по вертикали 768 (N) пик­се­лей. Тогда общее количество пикселей может быть по­счи­тано как K=MN.

Разрешающей способностью изображения называ­ется отношение числа пикселей на единичный участок изобра­жения. Единица измерения разрешающей способно­сти – dpi (пикселей на дюйм).

Использую известную формулу 2ⁱ=N, где N – мощ­ность алфавита (число цветов в палитре), можно посчи­тать, сколько бит информации содержит каждый символ (в на­шем случае пиксель). Общий объем изображения можно вычислить по формуле V=KI, где K=mn.

Пример 1. Палитра состоит из 65536 цветов (N). Изо­бражение состоит из 64 32 пикселя. Какой объем изо­браже­ния в Кбайтах?

Решение: В палитре 65536 цветов. Значит, 2ⁱ=65536, откуда i=16 бит. Это значит, что каждый пиксель изображе­ния «весит» 16 бит.

Если известно, что изображение имеет размер 64 32 пикселя, то можно узнать размер (объем) изображения:

V=Ki=64 32 16=2⁶ 25 24=2⁶⁺⁵⁺⁴=2¹⁵бит=2¹⁵/2¹³=2^15-13=2²=4 Кбайт

Пример 2. Известно, что объем изображения, запи­санного в 256-цветной палитре (N), равен 0,5 Кб (V). Ка­ким количеством бит кодируется каждый пиксель (i)? Из скольки пикселей состоит изображение? Какой объем бу­дет у изображения размером 128 64 пикселя (K)?

Решение: Палитра состоит из 256 цветов (N). Зна­чит, под каждый пиксель отводится 2ⁱ=256, т.е. i=8 бит.

Объем изображения равен 0,5 Кбайт = 0,5 2¹³ бит. V=KI, значит, K=V/I=0.5 2¹³/8=0.5 2¹³/2³=2^-1+13-3=2⁹=512 пиксе­лей. Изображение состоит из 512 пикселей.

Объем изображения размером 128 64 пикселя ра­вен V=Ki=mni=128 64 8=27 26 2³=2⁷⁺⁶⁺³=2¹⁶бит=2^16-3-10=2³Кбайт = 8Кбайт.

Кодирование звуковой информации. С начала 90-х годов персональные компьютеры получили возмож­ность работать со звуковой информацией. Каждый компьютер, имеющий звуковую плату, микрофон и колонки, может за­писывать, сохранять и воспроизводить звуковую информа­цию. С помощью специальных про­граммных средств (ре­дакторов аудиофайлов) открываются широкие возможно­сти по созданию, редактированию и прослушиванию зву­ковых файлов. Создаются программы распознавания речи, и появ­ляется возможность управления компьютером при помощи голоса.

Звуковой сигнал – это непрерывная волна с изме­няющейся амплитудой и частотой. Чем больше амплитуда сигнала, тем он громче для человека, чем больше частота сигнала, тем выше тон. Для того чтобы компью­тер мог об­рабатывать непрерывный звуковой сигнал, он должен быть дистретизирован, т.е. превращен в последовательность элек­трических им­пульсов (двоичных нулей и единиц).

При двоичном кодировании непрерывного звуко­вого сигнала он заменяется серией его отдельных выборок – от­счетов.

Современные звуковые карты могут обеспечить ко­дирование 65536 различных уровней сигнала или состоя­ний. Для определения количества бит, необходимых для кодиро­вания, решим показательное уравнение:

65536=21, т.к. 65536=2¹⁶, то I=16 бит.

Таким образом, современные звуковые карты обес­печивают 16-битное кодирование звука. При каждой вы­борке значению амплитуды звукового сигнала присваива­ется 16-битный код.

Количество выборок в секунду может быть в диапа­зоне от 8000 до 48000, т.е. частота дискретизации аналого­вого звукового сигнала может принимать значения от 8 до 48 Кгц. При частоте 8 Кгц качество дискретизированного звукового сигнала соответствует качеству радиотрансля­ции, а при частоте 48 Кгц - качеству звучания аудио-CD. Следует также учитывать, что возможны как моно-, так и стерео-ре­жимы.

Можно оценить информационный объем моном ау­дио файла длительно­стью звучания 1 секунду при среднем качестве звука (16 бит, 24 Кгц). Для этого количество бит на одну выборку необходимо умножить на количе­ство вы­борок в 1 секунду: ит 24000 = 384000 бит = 48000 байт или 47 Кбайт

Кодирование информации в компьютере. Вся инфор­мация, которою обработает компьютер, должна быть пред­ставлена двоичным кодом с помощью двух цифр – 0 и 1.

Эти два символа 0 и 1 принято называть битами (от англ, binarydigit- двоичный знак).

С помощью двух цифр 0 и 1 можно закодировать лю­бое сообщение. Это явилось причиной того, что в ком­пью­тере обязательно должно быть организованно два важ­ных процесса:

Кодирование – преобразование входной информа­ции в форму, воспринимаемую компьютером, т.е. двоич­ный код.

Декодирование – преобразование данных из двоич­ного кода в форму, понятную человеку.

С точки зрения технической реализации использо­ва­ние двоичной системы счисления для кодирования ин­фор­мации оказалось намного более простым, чем приме­нение других способов. Действительно, удобно кодировать ин­формацию в виде последовательность нулей и единиц, если представить эти значения как два возможных устойчивых состояния электронного элемента:

0 – отсутствие электрического сигнала;

1 – наличие электрического сигнала.

Эти состояния легко различать. Недостатокдвоич­ного кодирования – длинные коды. Нов технике легче иметь дело с большим количеством простых элементов, чем с небольшим числом сложных.

Вам приходится постоянно сталкиваться с устрой­ст­вом, которое может находиться только в двух устойчивых состояниях: включено/выключено. Конечно же, это хо­рошо знакомый всем выключатель. А вот придумать вы­ключа­тель, который мог бы устойчиво и быстро переклю­чаться в любое из 10 состояний, оказалось невозможным. В резуль­тате после ряда неудачных попыток разработчики пришли к выводу о невозможности построения компью­тера на основе десятичной системы счисления. И в основу представления чисел в компьютере была положена именно двоичная сис­тема счисления.

Способы кодирования и декодирования информа­ции в компьютере, в первую очередь, зависит от вида ин­формации, а именно, что должно кодироваться: числа, текст, графические изображения или звук.

Рассмотрим основные способы двоичного кодиро­ва­ния информации в компьютере.

Представление чисел. Системы счисления. Для за­писи информации о количестве объектов ис­пользуются числа. Числа записываются с использование особых знаковых сис­тем, которые называют системами счисления

Система счисления – совокупность приемов и пра­вил записи чисел с помощью определенного набора сим­волов.

Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные.

Позиционные СС – количественное значение каж­дой цифры числа зависит от того, в каком месте (позиции или раз­ряде) записана та или иная цифра.

Непозиционные СС – количественное значение цифры числа не зависит от того, в каком месте (позиции или разряде) записана та или иная цифра.

Самой распространенной из непозиционных систем счисления является римская. В качестве цифр использу­ются: 1(1), V(5), Х(10), Ц50), С(100), D(500), М(1000).

Величина числа определяется как сумма или раз­ность цифр в числе.

MCMXCVIII=1000+(1000-100)+(100-10)+5+1+1+1=1998

Первая позиционная система счисления была при­ду­мана еще в Древнем Вавилоне, причем вавилонская ну­мера­ция была шестидесятеричная, т.е. в ней использова­лось ше­стьдесят цифр!

В XIX веке довольно широкое распространение по­лучила двенадцатеричная система счисления.

В настоящее время наиболее распространены деся­тичная, двоичная, восьмеричная ишестнадцатеричная сис­темы счисления.

 

Таблица 1. Основание системы счисления

Система счисле­ния	Основа­ние	Алфавит цифр
10-я	10	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
2-я	2	0,1
8-я	8	0,1,2,3,4,5,6,7
16-я	16	0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

 

 

Таблица 2. Перевод из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричная

10	2	8	16
0	0000	0	0
1	0001	1	1
2	0010	2	2
3	0011	3	3
4	0100	4	4
5	0101	5	5
6	0110	6	6
7	0111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	В
12	1100	14	С
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F
16	10000	20	10
17	10001	21	11
18	10010	22	12
19	10011	23	13
20	10100	24	14

 

Количество различных символов, используемых для изображения числа в позиционных системах счисления, на­зывается основанием системы счисления (или базисом).

Двоичное кодирование текстовой информации. Начиная с 60-х годов, компьютеры все больше стали ис­пользовать для обработки текстовой информации и в на­стоящее время большая часть ПК в мире занято об­работкой именно текстовой информации.

Традиционно для кодирования одного символа ис­пользуется количество информации = 1 байту (1 байт = 8 битов).

Для кодирования одного символа требуется один байт информации. Учитывая, что каждый бит принимает значение 1 или 0, получаем, что с помощью 1 байта можно закодиро­вать 256 различных символов. (28=256)

Кодирование заключается в том, что каждому сим­волу ставиться в соответствие уникальный двоичный код от 00000000 до 11111111 (или десятичный код от 0 до 255).

Важно, что присвоение символу конкретного кода - это вопрос соглашения, которое фиксируется кодовой таб­лицей.

Таблица, в которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие порядковые номера (коды), называется таблицей кодировки.

Для разных типов ЭВМ используются различные ко­дировки. С распространением IBM PCмеждународным стандартом стала таблица кодировки ASCII (American Stan­dard Code for Information Interchange) – Американский стан­дартный код для информационного об­мена.

Стандартной в этой таблице является только первая по­ловина, т.е. символы с номерами от 0 (00000000) до 127 (0111111). Сюда входят буква латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки и некоторые другие символы.

Остальные 128 кодов используются в разных вари­ан­тах. В русских кодировках размещаются символы рус­ского алфавита.

В настоящее время существует 5 разных кодовых таб­лиц для русских букв (КОИ8, СР1251, СР866, Mac, ISO).

В настоящее время получил широкое распростране­ние новый международный стандарт Unicode, который от­водит на каждый символ два байта. С его помощью можно

Цифры кодируются по стандарту ASCII в двух слу­чаях – при вводе-выводе и когда они встречаются в тексте. Если цифры участвуют в вычислениях, то осуществляется их преобразование в другой двоичных код.

Возьмем число 57.

При использовании в тексте каждая цифра будет представлена своим кодом в соответствии с таблицей AS­CII. В двоичной системе это – 00110101 00110111.

При использовании в вычислениях код этого числа будет получен по правилам перевода в двоичную систему и получим – 00111001.

Кодирование графической информации. Создавать и хранить графические объекты в компьютере можно двумя способами - как растровое или как векторное изображение. Для каждого типа изображе­ний используется свой способ кодирования.

Кодирование растровых изображений. Растровое изображение представляет собой сово­купность точек (пик­селей) разных цветов на рисунке 1.

Для черно-белого изображения информационный объем одной точки равен одному биту (либо черная, либо белая – либо 1, либо 0).

Для четырех цветного – 2 бита.

Для 8 цветов необходимо – 3 бита.

Для 16 цветов – 4 бита.

Для 256 цветов – 8 бит (1 байт).

Цветное изображение на экране монитора формиру­ется за счет смешивания трех базовых цветов: красного, зе­леного, синего. Т.н. модель RGB.

Для получения богатой палитры базовым цветам мо­гут быть заданы различные интенсивности.

4 294 967 296 цветов (TrueColor) – 32 бита (4 байта).

 

Рисунок 1 – Кодирование растровых изображений

 

Кодирование векторных изображений. Векторное изображение представляет собой сово­купность графических примитивов (точка, отрезок, эл­липс...) на рисунке 2. Каждый примитив описывается математическими формулами. Кодиро­вание зависти от прикладной среды.

Рисунок 2 –Векторное изображение

Двоичное кодирование звука. Звук – волна с непре­рывно изменяющейся амплиту­дой и частотой. Чем больше амплитуда, тем он громче для человека, чем больше частота, тем выше тон.

В процессе кодирования звукового сигнала произ­во­дится его временная дискретизация – непрерывная волна разбивается на отдельные маленькие временные участки.

Качество двоичного кодирования звука определя­етсяглубиной кодирования ичастотой дискретизации.

 ЛЕКЦИЯ №3

 2 АЛГОРИТМИЗАЦИЯ И

ПРОГРАМ­МИРОВАНИЕ

2.1 Компьютер как формальный исполни­тель

 ал­горитмов (программ)

Основные типы алгоритмических структур. Ос­новные типы алгоритмических структур.

Алгоритмы бывают:

1. Линейный.

2. Разветвляющийся.

3. Циклический.

В линейных алгоритмах команды выполняются в той последовательности как записаны.

Разветвленные алгоритмы содержат одно или не­сколько условий и несколько серий команд, которые вы­пол­нятся в зависимости от условия.

Циклический алгоритм содержит один или не­сколько циклов.

Цикл – часть алгоритма, которая выполняется много раз.

Способы описания алгоритма:

1. Словесный (письменно или устно).

2. Графический (стрелками, рисунками, блок-схе­мами).

3. Программный.

Изображение алгоритма в виде блок-схемы позво­ляет отдельные действия (этапы) алгоритма изображать при по­мощи различных геометрических фигур (блоков) и связей между ними, которые обозначаются стрелками, со­единяю­щими эти фигуры.

Разветвляющийся  алгоритм.

Ветвление – это такая форма организации действий, при которой в зависимости от выполнения или невыполне­ния некоторого условия совершается либо одна, либо дру­гая последовательность действий.

Ветвления в алгоритмах записывают одним из сле­дующих способов.

Полная форма ветвления:

Если (условие), то {оператор; оператор…..}

иначе {оператор; оператор…..}

Пример: “Если дорога отремонтирована, то поехать дальше, иначе – поехать в объезд”.

Неполная форма ветвления:

Если (условие), то {оператор; оператор…..}

Пример: “Если ласточки низко летают, то быть до­ждю”.

Алгоритмическая структура «выбор» (ветвление).

В алгоритмической структуре «выбор» выполняется одна из нескольких последовательностей команд при ис­тин­ности соответствующего условия.

Алгоритмическая структура «выбор» применяется для реализации ветвления со многими вариантами серий команд.