Расчет по I группе предельных состояний

 

Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия.

При одном пролет подстропильная балка располагается по крайним рядам колонн установленных с шагом 12м. стропильная ферма пролетом 18м

 

№	Вид нагрузки	Нормативная величина. кг/м²	Коэффициент надежности по нагрузке.	Расчетная величина нагрузки. кг/м²
	Постоянная:
1	гидроизоляция (4 слоя рубероида на битумной мастике)	15	1.2	18
2	цементно-песчаная стяжка толщиной 10 мм и плотностью 1800 кг/м³	36	1.3	46.8
3	утеплитель (керамзит толщиной 150мм и плотностью 350 кг/м³)	52.5	1.2	63
4	пароизоляция (1 слой рубероида)	5	1.2	6
5	собственный вес плиты покрытия	180	1.1	198
6	Вес стропильной и подстропильной конструкции	195.8	1.1	215.38
	Итого постоянная	484.3		547.18
	3-й снеговой (Санкт-Петербург)	126		176.4
5	длительная	88.2		123.48
6	кратковременная	37.8		52.92
	Всего	610.3		723.58
7	постоянная + временная длительная	572.5		670.66

 

Определение усилий, действующих на плиту перекрытия и коэффициент надежности по назначению для сооружений II класса ответственности равен 0,95, определяем сосредоточенную нагрузку, действующую балку при расположении подстропильных балок по крайним рядам и шаге ферм 6 м

грузовая площадь для сосредоточенной силы от фермы 18 х 6.

1.  484.3·(18)·6·0.95=49689.18кг

.  126·(18)·6·0.95=12927.6кг

.  610.3·(18)·6·0.95=62616.78кг

.  572.5·(18)·6·0.95=58738.5кг

.  547.18·(18)·6·0.95=56140.67кг

.  176.4·(18)·6·0.95=18098.64кг

.  723.58·(18)·6·0.95=74239.31кг

.  670.66·(18)·6·0.95=68809.72кг

 

Расчетный пролет и нагрузки

Для установления расчетного пролета предварительно зададимся размерами сечения подстропильной балки:

При ширине колонны bk.=500 мм и опирании подстропильной балки 250 мм

Расчетный пролет

 

 12-0.02·2-(0.5·0.5-0.02)=11.73м

 

 

Нагрузки на 1 м2 поверхности плиты, кПа

Исходя из схемы загружения балки изгибающий момент и поперечная сила определяются соответственно по формулам

 

 и

 

где l- расчетная длина балки

1)  (49689.18·11.73)/4=145713.52кг*м

 49689.18/2=24844.59кг

)  (12927.6·11.73)/4=37910.19кг*м

 12927.6/2=6463.8кг

)  (62616.78·11.73)/4=183623.71кг*м

 62616.78/2=31308.39кг

)  (58738.5·11.73)/4=172250.65кг*м

 58738.5/2=29369.25кг

)  (56140.67·11.73)/4=164632.51кг*м

 56140.67/2=28070.34кг

)  (18098.64·11.73)/4=53074.26кг*м

 18098.64/2=9049.32кг

)  (74239.31·11.73)/4=217706.78кг*м

 74239.31/2=37119.66кг

)  (68809.72·11.73)/4=201784.5кг*м

 68809.72/2=34404.86кг

 

Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетон для напрягаемых конструкций

класс B35:

нормативное сопротивление для осевого сжатия=25.5Мпа=260кг/см2

нормативное сопротивление для осевого растяжения=1.95Мпа=19.9кг/см2

расчетное сопротивление для осевого сжатия=19.5Мпа=199кг/см2

расчетное сопротивление для осевого растяжения=1.3Мпа=13.3кг/см2

начальный модуль упругости при сжатии и растяжении=31600Мпа=316000кг/см2

Класс арматуры для напрягаемого бетона

Вр-2

нормативное сопротивление растяжению=1100Мпа=11200кг/см2

расчетное сопротивление растяжению=915Мпа=9300кг/см2

модуль упругости=2000000кг/см2

Назначение размеров поперечного сечения балки.

Расчетное сечение

 

 

Расчет прочности плиты перекрытия по сечению, нормальному продольной оси.

Максимальный расчетный изгибающий момент:

 

 217706.777кг*м = 21770677.7кг*см

 

Высота сечения h= 150 см, а=4 см, тогда рабочая высота сечения

 150-4=146см

 

Предположим, что граница сжатой зоны бетона находится в полке, т.е. :

 

 21770677.7/(199·20·146^2)=0.26

 

по приложению 21 [2] принимаем ζ= 0.85 и ξ= 0.3029;

тогда высота сжатой зоны бетона

 0.3029·146=44.22см

Проверим условие .

Значение  определяем по формуле 25 [1]:

 

 ,

 

Где:ω-характеристика сжатой зоны бетона:  0.8-0.008·19.5=0.64 (коэффициент α=0,8 для тяжелого бетона, подвергнутого автоклавной обработке);

Напряжение в предварительно напряженной арматуре примем

 

 0.7·1100=770Мпа

 

и проверим по двум условиям (формула 1 [1])

 

 и ,

 

где значение р при электротермическом способе натяжения арматуры определяется по формуле 2 [1]:

 

 30+360/11.73=60.69Мпа тогда:

 770+60.69=830.69Мпа<Rs.ser=1100МПа (условие выполнено),

 770-60.69=709.31Мпа>Rs.ser=0,3*1100 =330МПа (условие выполнено)

 

напряжение в арматуре класса Вр-2:

 

 915+400-770=545Мпа

 

предельное напряжение в арматуре сжатой зоны принимаем для конструкций из тяжелого бетона

 

.

Имеем: = 0.644/(1+(545/400)·(1-(0.644/1.1)))=0.41

 

Таким образом,  0.303<0.412 (условие выполнено).

Найдем требуемую площадь сечения предварительно напряженной арматуры по формуле

 

,

 

где коэффициент, учитывающий предварительное напряжение, определяется по формуле 27

, для арматуры класса Вр-2 η= 1.15

 1.15-(1.15-1)·(2·(0.303/0.412)-1)=1.08<1.15применяем 1.0794

 21770677.7/(9300·146·0.84855·1.0794)=17.51см2

 

По приложению VIII [3] подбираем количество и диаметр предварительно напряженной арматуры:

Принимаем 40ф 8 Вр-2 Asp=40*0.503=20.12см2