Проверка долговечности подшипников.

      Ведущий вал

  Расчётная схема

                                                                                         a1=30 мм

                                                                а2=48 мм

                                                                Рr1=203.5 Н

                                                                Pa1=74 Н

                                                                P=1678.3 Н

                                                    Определение реакций опор

                                                    в вертикальной плоскости

                                                   

                                                            

                                              

                                                  

рис. 3 Расчётная схема

        ведущего вала.                                                   

 

Проверка:

                                     

Определение реакций опор в горизонтальной плоскости

                                        

                                          

Проверка:

              

Определение эквивалентных нагрузок

             [3], где X,Y - коэффициенты радиальной и осевой нагрузок соответственно;

Kv - коэффициент учитывающий вращение колец подшипников;

Fr - радиальная нагрузка, Н;

КБ - коэффициент безопасности;

Кт - температурный коэффициент

                              , где Нi, Vi - реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно, Н

                          

Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников   

 

                 [1]

здесь для подшипников 7203 параметр осевого нагружения e = 0.31

В нашем случае S1>S2; Fa>0, тогда Pa1=S1=706.2 H

                                                   Pa2=S1+Pa=271+74=345 H

X=0.4                      Y=1.97

           

Расчётная долговечность, млн. об.

             

Расчётная долговечность, ч

            , где n = 1500 частота вращения ведущего вала.

 Расчёт ведомого вала

                                                     

                                                    Определение реакций опор в

                                                    вертикальной плоскости

                                                   

рис. 4 Расчётная схема

      ведомого вала.

Проверка:

                            

              

Определение реакций опор в горизонтальной плоскости.

 

                    

Проверка:

                                                               

 

           

 Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников

                      

В нашем случае S1>S2; Fa>0, тогда Pa1=S1=63 H

                                                      Pa2=S1+Pa1=63+203.5=266.5 H

Так как в качестве опор ведомого вала применены одинаковые подшипники 7204, то долговечность определим для более нагруженного подшипника.

, по этому осевую нагрузку следует учитывать.              

Эквивалентная нагрузка

                Pэ=0.4*515.7+1.67*266.5=0.7 кН

Расчётная долговечность, млн. об.

                                     [1]          

Расчётная долговечность, ч

здесь n = 536 об/мин - частота вращения ведомого вала

                             

 

Полученная долговечность более требуемой. Подшипники приемлемы.

Уточнённый расчёт валов.

Нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения по пульсирующему

Выбор материала вала

Предварительно примем углеродистую сталь обычного качества, Ст5, для которой предел временного сопротивления db=500 Мпа

 

Определение изгибающих моментов

Ведущий вал

У ведущего вала определять коэффициент запаса прочности в нескольких сечениях нецелесообразно, достаточно выбрать одно сечение с наименьшим коэффициентом запаса, а именно сечение в месте посадки подшипника, ближайшего к шестерне (см. Рис.3). В этом опасном сечении действуют максимальные изгибающие моменты My и Mx и крутящий момент Mz = Т2. Концентрация напряжений вызвана напрессовкой внутреннего кольца подшипника на вал.

a1=14 мм;      

а2=48 мм

Рr=203,5 Н;

Ра=74 Н;     

Р=1678,3 Н

Vа=308,5 Н;     

Vв=105 Н;

Hа=2727,2 Н;      

Hв=1048,9 Н;

Ma=10,582 Н*м

Построение эпюры М y (рис. 5)

0£y£a1 My=-Pa*x+Ma;

y=0 My=Ma

y=a1 My=- Pr*a+Ma=-50,468 Н*м

0£y£a2 My=-Vв*y=-50,468 Н*м

Построение эпюры М x (рис. 5)

0£x£a1 Mx=-P*x

0£x£a2 Mx=-Hв*x

x=0    Mx=0

x=a1 Mx=- P*a1=-50,349 Н*м

x=0    Mx=0

рис. 5 Эпюры моментов             x=a2 Mx=- Hв*a2=-50,349 Н*м

Ведомый вал

а3=33 мм;      

а4=64 мм

Рr=74 Н;        

Ра=203,5 Н;       

Р=595,5 Н

Vа=133,4 Н;     

Vв=-59,4 Н;

Hа=393,9 Н;      

Hв=202 Н;

Ma=82,0105 Н*м    

Построение эпюры М y (рис. 6)

0£y£a3 My=Vв*y

y=0 My=0

y=a3 My=Va*a3=44,022 Н*м

0£y£a4 My=Vв*y

y=0 My=0

y=a4 My=Va*a4=-38,016 Н*м

Построение эпюры М x (рис. 6)

0£x£a3 Mx=-Ha*x

x=0    Mx=0

x=a3 Mx=- Ha*a3=-129,657 Н*м

0£x£a4 Mx=-Hв*x

x=0    Mx=0

 рис. 6 Эпюры моментов              x=a4 Mx=- Hв*a4=-129,657 Н*м