Основні поняття та визначення

Основні поняття та визначення

 

Сукупність пристроїв, що забезпечують автоматичний процес керування, називається автоматичною системою.

Основними елементами автоматичної системи є об'єкт керування і керуючий пристрій.

Будь-яка автоматична система є інформаційною системою, оскільки усередині її циркулюють потоки інформації.

Носіями інформації є сигнали.

Інформацією називається будь-яка сукупність відомостей, первинним джерелом яких є експеримент.

Розрізняють початкову і робочу інформацію. Початкова (апріорна) інформація – це сукупність відомостей про процес керування, необхідних для побудови і функціонування системи керування. Робоча інформація – це сукупність даних про стан процесу, що використовується у процесі керування.

Робота будь-якої системи радіоавтоматики відбувається в умовах дії різних перешкод. Перешкоди вносять у процес керування дії, що дезінформують.

Керуванням називається будь-яка дія, заснована на використанні інформації, яка вносить бажані зміни у процес, що підлягає керуванню.

Регулювання – це окремий випадок керування, при якому бажаний стан об'єкта керування забезпечується шляхом стабілізації однієї чи декількох фізичних величин згідно з заданими значеннями.

Більшість сучасних систем радіоавтоматики будується на основі використання принципу регулювання по відхиленню. Він передбачає негативний зворотний зв'язок виходу системи з її входом. У результаті цього система виходить замкнутою. На схемі (рис. 1) на елемент порівняння (ЕП) через задавач (3) надходить вхідна керуюча дія х(t). Від давача (Д) надходить сигнал зворотного зв'язку у(f). Призначення задавач (3) і давач (Д) – перетворення сигналів х(t) і у(t) у форму електричної напруги. У деяких системах радіоавтоматики елементи (3) і (Д) можуть бути відсутні.

На виході елемента порівняння (ЕП) утвориться сигнал помилки z(t), що підсилюється в підсилювачі (П). Вихідний сигнал підсилювача (П) впливає на виконавчий елемент (ВЕ), що у свою чергу впливає на об'єкт керування (ОК) так, щоб увесь час зводити сигнал помилки до мінімуму.

Крім вхідного керуючого впливу х(t), на систему радіоавтоматики діють різні збурювання Z₁(t), Z₂(t),..., Z_n(t).

 

Рисунок 1 – Схема системи, що працює на основі регулювання по відхиленню

 

Крім зазначених елементів, у систему радіоавтоматики можуть входити коригувальні елементи (КЕ), необхідні для додання системі необхідних якісних показників при належному запасі стійкості.

Система є стійкою, якщо виведена зі стану рівноваги яким-небудь збурюванням, вона повертається у вихідний стан після усунення цього збурювання.

Поряд із принципом регулювання по відхиленню, у ряді випадків у системах радіоавтоматики застосовується принцип регулювання по збурюванню, сутність якого зводиться до компенсації збурювання. Цей принцип реалізується у розімкнених системах. Перевагою принципу регулювання по збурюванню є простота реалізації. Недолік цього принципу – відсутність контролю за вихідною величиною у(t), що виключає її вплив на об'єкт керування (регулювання).

У ряді випадків застосовують комбіновані системи радіоавтоматики, що об’єднують обидва принципи регулювання.

 

Математичний опис автоматичних систем

 

Будь-яка система радіоавтоматики (РА) складається з ряду елементів (ланок). Для кожного елемента характерний зв'язок між його входом і виходом. Він виражається диференціальним рівнянням. Система РА описується системою диференціальних рівнянь.

 

Перетворення Лапласа

 

Перетворення Лапласа має дві взаємозалежні форми – пряму і зворотну.

Пряме перетворення описується так:

 

 ,

 

де x(t) – оригінал функції, тобто функційна залежність у часовому вимірі;

x(p) – зображення функції x(t) за Лапласом, тобто у вимірі комплексної змінної

 

.

 

Зворотне перетворення вводиться у розгляд так:

 

,

 

що дозволяє відшукати оригінал функції x(t) по її зображенню X(p).

Існують такі методи відшукання оригіналу x(t): табличний та метод інтегрування у комплексній площині.

Глибинний сенс перетворення Лапласа полягає у тому, що за його допомогою стає можливим здійснити перехід від вихідних диференційних рівнянь, що описують систему РА у просторі комплексної змінної р .

На рис. 4 наведено загальну структурну схему ланки системи РА, яка описується коефіцієнтом передачі R(p). На цьому рисунку G(p) та x(p) – відповідно сигнали у операторній формі на вході і виході ланки.

 

Рисунок 4 – Загальна структурна схема ланки системи РА з коефіцієнтом передачі R(p) у операторній формі.

 

Наприклад, якщо ланка є диференціатором, то R(p)=p.

Тоді  Якщо ланка є інтегратором, то

Тоді

 

Перетворення Фур'є

 

Якщо в перетворенні Лапласа замінити оператор р на змінну jw отримаємо перетворення Фур'є, яке також поділяється на пряме та зворотне.

Для прямого перетворення Фур'є маємо вираз

 

,

 

де x(jω) – спектральна функція дії x(t).

Зворотне перетворення Фур'є має вид:

 

.

 

Передатна функція

 

Передатною функцією N(s) елемента (системи) РА називається відношення зображення вихідної величини елемента (системи) Y(s) до зображення) вхідної величини X(s) при нульових початкових умовах

 

 

Формально передатну функцію отримуємо з диференціального рівняння елемента (системи) РА у символічній формі шляхом заміни в ньому символу р на комплексну змінну s і розділення утвореного в такий спосіб багаточлена правої частини рівняння на многочлен лівої частини.

Наприклад, якщо диференціальне рівняння інерційного RC- елемента має вигляд.

 

;

 

звідки

 

.

 

Тоді

 

 

Тепер при виконанні заміни оператора p на комплексну змінну S отримаємо:

 

 

У цьому виразі комплексні величини x(s) і Y(s) є зображенням за Лапласом часових величин x(t) і y(t).

 

Основні поняття та визначення

 

Сукупність пристроїв, що забезпечують автоматичний процес керування, називається автоматичною системою.

Основними елементами автоматичної системи є об'єкт керування і керуючий пристрій.

Будь-яка автоматична система є інформаційною системою, оскільки усередині її циркулюють потоки інформації.

Носіями інформації є сигнали.

Інформацією називається будь-яка сукупність відомостей, первинним джерелом яких є експеримент.

Розрізняють початкову і робочу інформацію. Початкова (апріорна) інформація – це сукупність відомостей про процес керування, необхідних для побудови і функціонування системи керування. Робоча інформація – це сукупність даних про стан процесу, що використовується у процесі керування.

Робота будь-якої системи радіоавтоматики відбувається в умовах дії різних перешкод. Перешкоди вносять у процес керування дії, що дезінформують.

Керуванням називається будь-яка дія, заснована на використанні інформації, яка вносить бажані зміни у процес, що підлягає керуванню.

Регулювання – це окремий випадок керування, при якому бажаний стан об'єкта керування забезпечується шляхом стабілізації однієї чи декількох фізичних величин згідно з заданими значеннями.

Більшість сучасних систем радіоавтоматики будується на основі використання принципу регулювання по відхиленню. Він передбачає негативний зворотний зв'язок виходу системи з її входом. У результаті цього система виходить замкнутою. На схемі (рис. 1) на елемент порівняння (ЕП) через задавач (3) надходить вхідна керуюча дія х(t). Від давача (Д) надходить сигнал зворотного зв'язку у(f). Призначення задавач (3) і давач (Д) – перетворення сигналів х(t) і у(t) у форму електричної напруги. У деяких системах радіоавтоматики елементи (3) і (Д) можуть бути відсутні.

На виході елемента порівняння (ЕП) утвориться сигнал помилки z(t), що підсилюється в підсилювачі (П). Вихідний сигнал підсилювача (П) впливає на виконавчий елемент (ВЕ), що у свою чергу впливає на об'єкт керування (ОК) так, щоб увесь час зводити сигнал помилки до мінімуму.

Крім вхідного керуючого впливу х(t), на систему радіоавтоматики діють різні збурювання Z₁(t), Z₂(t),..., Z_n(t).

 

Рисунок 1 – Схема системи, що працює на основі регулювання по відхиленню

 

Крім зазначених елементів, у систему радіоавтоматики можуть входити коригувальні елементи (КЕ), необхідні для додання системі необхідних якісних показників при належному запасі стійкості.

Система є стійкою, якщо виведена зі стану рівноваги яким-небудь збурюванням, вона повертається у вихідний стан після усунення цього збурювання.

Поряд із принципом регулювання по відхиленню, у ряді випадків у системах радіоавтоматики застосовується принцип регулювання по збурюванню, сутність якого зводиться до компенсації збурювання. Цей принцип реалізується у розімкнених системах. Перевагою принципу регулювання по збурюванню є простота реалізації. Недолік цього принципу – відсутність контролю за вихідною величиною у(t), що виключає її вплив на об'єкт керування (регулювання).

У ряді випадків застосовують комбіновані системи радіоавтоматики, що об’єднують обидва принципи регулювання.