Проверочный расчет вала на статическую прочность по эквивалентному моменту

 

Окружная сила действующая на барабан со стороны ремня задана в техническом задании: F_t = 3500 Н

Сила натяжения ремня на ненагруженной стороне равна:

 

S₂ = 0,25^. F_t =0,25^.3500 = 875 Н

 

Сила натяжения на нагруженной стороне равна:

 

S₁ = F_t + S₂ = 3500 + 875 = 4375 Н

 

Общая сила, действующая на барабан со стороны ремня:

 

Q = S₁ + S₂ = 875 + 4375 = 5250 Н

 

Из уравнения моментов найдем силы F_A и F_В:

 

 

Так как схема нагружения симметричная то F_A = F_В = 2625 Н.

В нашем случае на вал действуют сила натяжения ремня Q и крутящий момент Т, тогда формула для определения эквивалентного момента примет вид:

 

 

Из расчетной схемы (Рисунок 8) видно, что опасным сечением является сечение D, так как в этом сечении одновременно приложены максимальные крутящий и изгибающие моменты.

 

Т_D = 638,94 Нм

М_D = 0,111.2625 = 291,38 Нм

Тогда:

 

Максимальное эквивалентное напряжение равно:

 

 

где d_D - Диаметр вала в сечении D, мм.

Тогда:

 

 

Рисунок 8 - Расчетная схема вала исполнительного органа

 

Допускаемое напряжение [σ], МПа:

 

 

где K_р- коэффициент режима работы, K_р = 1,8;

[σ_и] - допускаемое напряжение изгиба, МПа.

 

 

где σ_Т- предел текучести материала (Сталь 40Х), σ_Т = 640 МПа;

[n] - коэффициент запаса, [ n] = 2.

Тогда:

 

 

25,57 МПа ≤ 177,78 МПа, - условие выполняется.

 

Проверочный расчет подшипников на долговечность

 

F_r = F_A = F_В = 2625 Н;

 

Х- коэффициент радиальной нагрузки, Х = 1;

е- коэффициент осевого нагружения, е = 0, 19;

Определим эквивалентную динамическую нагрузку:

 

P_r = VXF_rK_БK_Т,

 

гдеV- коэффициент внутреннего кольца, V = 1;

К_Т- температурный коэффициент, К_Т = 1;

К_Б- коэффициент безопасности, К_Б = 1,3.

P_r = 1.1.2625^.1,3.1 = 3412,5 Н.

Определяем по уровню надёжности и условиям применения расчётный ресурс подшипника:

 

 

гдеa₁- коэффициент долговечности,a₁ = 1;

a₂₃- коэффициент, учитывающий влияние на долговечность особых свойств материала, a₂₃ = 0,3;

 

 

Сравниваем с требуемым ресурсом = 9500, ч:

 

 

Условие выполняется, следовательно подшипник 1212 - годен.

 

Проверочный расчет шпоночного соединения

 

Проверочный расчет шпонки вала под муфту

Условие работоспособности шпонки вала:

 

 

гдеТ- передаваемый момент, Т = 638.94Нм;

d- диаметр вала, d = 45 мм;

l_р- рабочая длина шпонки, мм: l_р = l - b = 70 - 14 = 56 мм;

k- глубина врезания шпонки, мм: k = h - t₁ = 9 - 5,5 = 3,5 мм.

[σ_см] -допускаемое напряжение смятия, [σ_см] <180 МПа.

 

144,5 МПа < 180 МПа

 

условие выполняется.

 

Проверочный расчет шпонки вала в месте соединения вала с барабаном

Условие работоспособности шпонки вала:

 

 

гдеТ- передаваемый момент, Т = 638.94Нм;

d- диаметр вала, d = 60 мм;

l_р- рабочая длина шпонки, мм: l_р = l - b = 100 - 18 = 82 мм;

k- глубина врезания шпонки, мм: k = h - t₁ = 11 - 7 = 4 мм.

[σ_см] -допускаемое напряжение смятия, [σ_см] <180 МПа.

 

 

64,9 МПа < 180 МПа - условие выполняется.

Шпоночное соединение показано на рисунке 6.