Расчёт характеристик сигналов

ВВЕДЕНИЕ

 

На современном этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной способности, грузовых и пассажирских перевозок, уменьшению времени оборотов вагонов и повышению производительности труда. Эти задачи решаются по двум основным направлениям: техническим перевооружением транспортных средств и совершенствованием системы управления перевозочным процессом.

Значительную роль в деле совершенствования системы управления эксплуатационной работой железнодорожного транспорта играет развитие всех видов связи, а также внедрение и поэтапное развитие комплексной автоматизированной системы управления железнодорожным транспортом (АСУЖТ). Комплекс технических средств АСУЖТ включает в себя вычислительные центры Министерства путей сообщения, управлений дорог и отделений, связанные в единое целое сетью передачи данных.

Совершенствование управления в условиях интенсификации производственных процессов ведет к росту общего объема информации, передаваемой по каналам связи между управляющими органами и управляемыми объектами.

Передача информации на железнодорожном транспорте ведется в условиях воздействия сильных и разнообразных помех. Поэтому системы связи должны обладать высокой помехоустойчивостью, что связано с безопасностью движения. К системам связи предъявляют также требования высокой эффективности при относительной простоте технической реализации и эксплуатации.

Проблема эффективности системы передачи информации состоит в том, чтобы передать наибольшее или заданное количество информации (сообщений) наиболее экономически выгодным образом (с точки зрения затрат энергии и полосы частот) в заданное время. Перечисленные проблемы тесно связанны между собой.

Рассмотрим некоторые определения, необходимые нам в теории.

Информация - совокупность сведений о каком - либо предмете, явлении.

Сообщение - та же информация, выраженная в знаковой форме. Любая система связи предназначена для передачи информации, которая должна иметь некоторою неопределенность, иначе передавать ее не имело смысла.

Сигнал - материальный переносчик сообщений. Между сообщением и сигналом должна быть жесткая функциональная связь.

Канал связи - набор технических средств для передачи сигналов. Разберем его состав в общем виде. На рисунке показан канал для передачи непрерывных сообщений.

Разберем назначение блоков приведенного канала связи.

П-1, П1 - преобразователи сообщения в сигнал и наоборот - сигнала в сообщение.

Непрерывные сообщения можно передавать дискретными сигналами. Операция преобразования непрерывного сообщения в дискретное называется дискретизацией. Дискретизация осуществляется не только по времени, но и по уровням. Дискретизация значений функции (уровня) носит название - квантования.

Кодер сообщения формирует первичный код, каждое сообщение из ансамбля записывается им в форме двоичного представления. Декодер сообщения осуществляет обратную задачу. Собственно, на этом этапе преобразований сигнал можно передавать до потребителя, но в током виде он будет не защищен от помех, и достоверность передачи будет низка. Поэтому далее идут преобразования, направленные на повышения помехоустойчивости канала.

Кодер канала по первичному коду формирует помехоустойчивый код. Здесь в код закладывается определенная избыточность, что позволяет в декодере канала обнаружить, либо исправить ошибки, возникшие при передачи.

Модулятор определяет вид сигнала, передаваемого по линии связи. Демодулятор выделяет принимаемый код по модулированному сигналу.

Линия связи - это материальная среда для передачи сигналов (кабель, радио эфир). Именно здесь (в основном) к полезному сигналу добавляется непрогнозируемые помехи. Строя модулятор, демодулятор (модем), необходимо принять меры для борьбы с помехами.

Цифровой преобразователь (ЦАП) служит для восстановления сообщения.

Интерполятор позволяет по сигналу с ЦАП сформировать непрерывный сигнал.

 

Рисунок 1 - Схема канала связи

Расчет спектров сигналов

 

Под спектром непериодического сигнала  понимают функцию частоты , которую получают на основе прямого преобразования Фурье вида:

 

                              (1.1)

 

Для обратного преобразования используют формулу вида(1.2):

 

   (1.2)

 

Модуль спектральной функции

 

                                         (1.3)

 

называют спектром сигнала или спектральной плотностью сигнала.

Аналитическая запись задаваемых сигналов во временной области имеет вид:

 

                  (1.4)

 

где  рад/с.,  В,  1/с.

Данный сигнал имеет вид, представленный на рис. 1.1, зависимость  сведена в табл. 1.1.

 

 ,           (1.5)

 

где  В, с.

Данный сигнал имеет вид, представленный на рис. 1.2, зависимость  сведена в табл. 1.2.

 

                                     (1.6)

 

где  В,

Данный сигнал имеет вид, представленный на рис. 1.3, зависимость  сведена в табл. 1.3.

Запишем спектральную плотность для каждого сигнала:

 

,  (1.7)

,                (1.8)

.          (1.9)

 

Модули спектральной плотности сигналов находятся по формуле (1.3).

Графики спектров сигналов , ,  представлены на рис 1.4, рис 1.5, рис 1.6 соответственно.

Фазa спектральной плотности  находятся следующим образом:

 

 ,                             1.10)

 

Графики фазы спектральной плотности сигналов  представлены на рис 1.7, рис.1.8 соответственно.

 

Таблица 1.1 - Зависимость

t·10-3, c	0	0,2	0,4	0,6	0,8	0,1	0,11
U1(t), В	0,25	0,132	0,065	0,028	0,011	0,0027	0,00079

 

 

Рисунок 1.1 -График сигнала 1

 

Таблица 1.2 - Зависимость

t·10-5, c	-2	-1,5	1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2
U2(t), В	0	0,077	0,141	0,185	0,2	0,185	0,141	0,077	0

 

Рисунок 1.2 -График сигнала 2

 

Таблица 1.3 - Зависимость

t∙10-6,c	-2	0	2	4	6	8	10	12
U3(t), В	0	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0

 

 

Рисунок 1.3 - График сигнала 3

 

Рисунок 1.4 - График спектра сигнала 1

 

 

Рисунок 1.5 - График спектра сигнала 2

 

 

Рисунок 1.6 - График спектра сигнала 3

 

 

Рисунок 1.7 - График фазы сигнала 1

 

 

Рисунок 1.8 - График фазы сигнала 3

Заключение

 

В данном курсовом проекте были выполнены расчёты спектральных характеристик, ширины спектра, интервалы дискретизации и разрядности кода, расчёт автокорреляционной функции кодового сигнала и его энергетического спектра, спектральных характеристик модулированного сигнала, мощности модулированного сигнала, вероятности ошибки при воздействии «белого шума». Расчёт практической ширины спектра сигнала показал, что почти вся энергия заключена в довольно узком диапазоне частот, и не нужно использовать весь спектр. Вероятность ошибки при воздействии «белого шума» равна 0, что говорит о том, что фазовая модуляция, используемая в курсовом проекте, имеет хорошую точность.

ВВЕДЕНИЕ

 

На современном этапе развития перед железнодорожным транспортом стоят задачи по увеличению пропускной и провозной способности, грузовых и пассажирских перевозок, уменьшению времени оборотов вагонов и повышению производительности труда. Эти задачи решаются по двум основным направлениям: техническим перевооружением транспортных средств и совершенствованием системы управления перевозочным процессом.

Значительную роль в деле совершенствования системы управления эксплуатационной работой железнодорожного транспорта играет развитие всех видов связи, а также внедрение и поэтапное развитие комплексной автоматизированной системы управления железнодорожным транспортом (АСУЖТ). Комплекс технических средств АСУЖТ включает в себя вычислительные центры Министерства путей сообщения, управлений дорог и отделений, связанные в единое целое сетью передачи данных.

Совершенствование управления в условиях интенсификации производственных процессов ведет к росту общего объема информации, передаваемой по каналам связи между управляющими органами и управляемыми объектами.

Передача информации на железнодорожном транспорте ведется в условиях воздействия сильных и разнообразных помех. Поэтому системы связи должны обладать высокой помехоустойчивостью, что связано с безопасностью движения. К системам связи предъявляют также требования высокой эффективности при относительной простоте технической реализации и эксплуатации.

Проблема эффективности системы передачи информации состоит в том, чтобы передать наибольшее или заданное количество информации (сообщений) наиболее экономически выгодным образом (с точки зрения затрат энергии и полосы частот) в заданное время. Перечисленные проблемы тесно связанны между собой.

Рассмотрим некоторые определения, необходимые нам в теории.

Информация - совокупность сведений о каком - либо предмете, явлении.

Сообщение - та же информация, выраженная в знаковой форме. Любая система связи предназначена для передачи информации, которая должна иметь некоторою неопределенность, иначе передавать ее не имело смысла.

Сигнал - материальный переносчик сообщений. Между сообщением и сигналом должна быть жесткая функциональная связь.

Канал связи - набор технических средств для передачи сигналов. Разберем его состав в общем виде. На рисунке показан канал для передачи непрерывных сообщений.

Разберем назначение блоков приведенного канала связи.

П-1, П1 - преобразователи сообщения в сигнал и наоборот - сигнала в сообщение.

Непрерывные сообщения можно передавать дискретными сигналами. Операция преобразования непрерывного сообщения в дискретное называется дискретизацией. Дискретизация осуществляется не только по времени, но и по уровням. Дискретизация значений функции (уровня) носит название - квантования.

Кодер сообщения формирует первичный код, каждое сообщение из ансамбля записывается им в форме двоичного представления. Декодер сообщения осуществляет обратную задачу. Собственно, на этом этапе преобразований сигнал можно передавать до потребителя, но в током виде он будет не защищен от помех, и достоверность передачи будет низка. Поэтому далее идут преобразования, направленные на повышения помехоустойчивости канала.

Кодер канала по первичному коду формирует помехоустойчивый код. Здесь в код закладывается определенная избыточность, что позволяет в декодере канала обнаружить, либо исправить ошибки, возникшие при передачи.

Модулятор определяет вид сигнала, передаваемого по линии связи. Демодулятор выделяет принимаемый код по модулированному сигналу.

Линия связи - это материальная среда для передачи сигналов (кабель, радио эфир). Именно здесь (в основном) к полезному сигналу добавляется непрогнозируемые помехи. Строя модулятор, демодулятор (модем), необходимо принять меры для борьбы с помехами.

Цифровой преобразователь (ЦАП) служит для восстановления сообщения.

Интерполятор позволяет по сигналу с ЦАП сформировать непрерывный сигнал.

 

Рисунок 1 - Схема канала связи

Расчёт характеристик сигналов

Расчет спектров сигналов

 

Под спектром непериодического сигнала  понимают функцию частоты , которую получают на основе прямого преобразования Фурье вида:

 

                              (1.1)

 

Для обратного преобразования используют формулу вида(1.2):

 

   (1.2)

 

Модуль спектральной функции

 

                                         (1.3)

 

называют спектром сигнала или спектральной плотностью сигнала.

Аналитическая запись задаваемых сигналов во временной области имеет вид:

 

                  (1.4)

 

где  рад/с.,  В,  1/с.

Данный сигнал имеет вид, представленный на рис. 1.1, зависимость  сведена в табл. 1.1.

 

 ,           (1.5)

 

где  В, с.

Данный сигнал имеет вид, представленный на рис. 1.2, зависимость  сведена в табл. 1.2.

 

                                     (1.6)

 

где  В,

Данный сигнал имеет вид, представленный на рис. 1.3, зависимость  сведена в табл. 1.3.

Запишем спектральную плотность для каждого сигнала:

 

,  (1.7)

,                (1.8)

.          (1.9)

 

Модули спектральной плотности сигналов находятся по формуле (1.3).

Графики спектров сигналов , ,  представлены на рис 1.4, рис 1.5, рис 1.6 соответственно.

Фазa спектральной плотности  находятся следующим образом:

 

 ,                             1.10)

 

Графики фазы спектральной плотности сигналов  представлены на рис 1.7, рис.1.8 соответственно.

 

Таблица 1.1 - Зависимость

t·10-3, c	0	0,2	0,4	0,6	0,8	0,1	0,11
U1(t), В	0,25	0,132	0,065	0,028	0,011	0,0027	0,00079

 

 

Рисунок 1.1 -График сигнала 1

 

Таблица 1.2 - Зависимость

t·10-5, c	-2	-1,5	1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2
U2(t), В	0	0,077	0,141	0,185	0,2	0,185	0,141	0,077	0

 

Рисунок 1.2 -График сигнала 2

 

Таблица 1.3 - Зависимость

t∙10-6,c	-2	0	2	4	6	8	10	12
U3(t), В	0	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2	0

 

 

Рисунок 1.3 - График сигнала 3

 

Рисунок 1.4 - График спектра сигнала 1

 

 

Рисунок 1.5 - График спектра сигнала 2

 

 

Рисунок 1.6 - График спектра сигнала 3

 

 

Рисунок 1.7 - График фазы сигнала 1

 

 

Рисунок 1.8 - График фазы сигнала 3