Определение геометрических размеров фундамента.

Глубину стакана фундамента принимаем H _an = 120 см, что должно быть не менее:

H _an ³0,5+0,33×h=0,5+0,33×1,4=0,962 м, где h=1,4 м – больший размер сечения всей колонны; не менее H _an ³1,5×b_col=1,5×0,6=0,9 м, где b_col=0,6 м – больший размер сечения ветви; и не менее H _an ³30d=30×2,8=84 см, где d=2,8 – диаметр продольной арматуры колонны. Расстояние от дна стакана до подошвы фундамента принято 250 мм, тогда минимальная высота фундамента  H_f=1200+250=1450 мм. Принимаем H_f=1800 мм (кратно 300 мм), тогда глубина заложения фундамента H₁=1500+150=1950 мм.

Фундамент трёхступенчатый, высота ступеней принята 300 мм, высота подколонника 1200 мм.

Предварительно площадь подошвы фундамента определяем как для центрально нагруженного по формуле:

 

где 1,05 – коэффициент, учитывающий наличие момента.

Назначая соотношение сторон фундамента b / a =0,8, получаем:

, b ₁ =0,8 × 3, 88 = 3,1м.

 

Принимаем размеры подошвы a ´ b =4,2 ´ 3,3 =13,86 м².

Момент сопротивления подошвы:

Так как заглубление фундамента меньше 2 м, ширина подошвы больше 1 м, необходимо учитывать нормативное давление на грунт по формуле:

.

 

 

Определим расчётную высоту фундамента из условия прочности на продавливание по формуле:

 м

где h=1,4 м – больший размер сечения колонны

b_col=0,6 м – больший размер сечения ветви

R_bt=R_bt · γ_b2=1,1·0,66=0,726 МПа = 726 кН/м²

 

Полная высота фундамента Н=0, 33+0,05=0,38 м < 1,5 м, следовательно, принятая высота фундамента достаточна.

 

Определяем краевое давление на основание. Изгибающий момент в уровне подошвы фундамента:

Нормативна нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах:

G_f = a × b × H ₁ × g × g _n = 4,2× 3,3 × 1,95 × 20 × 0,95 = 513,5 кН

При условии что:

 

Принимаем размеры подошвы a ´ b =4,5 ´ 3,6 =16,2 м²

Момент сопротивления подошвы:

 

Нормативна нагрузка от веса фундамента и грунта на его обрезах:

G_f = a × b × H ₁ × g × g _n = 4,5× 3,6 × 1,95 × 20 × 0,95 =600,2 кН

Проверка напряжений в основании показывает, что размеры подошвы фундамента достаточны.

Учитывая значительное заглубления фундамента, принимаем его конструкцию с подколонником стаканного типа и плитой переменной высоты. Толщина стенок стакана назначают 425 мм  > 0,2∙h=0,2∙1400=280 мм. Зазор между колонной и стаканом поверху 75 мм, понизу 50 мм. Высоту ступеней фундамента назначают  

Высота подколонника 1200 мм

Размеры ступеней в плане:

a₁=4,5м b₁=3,6м

a₂=3,0м  b₂=2,4м

Размеры подколонника:

a₃=2,4м b₃=1,5м

Высота плитной части фундамента 60см. Проверяем достаточность принятой высоты плитной части из расчета на продавливание.

Расчет на продавливание по условию:

,

условие на продавливание выполняется.

Проверяем прочность фундамента на раскалывание:

,следовательно проверяем по формуле:

,прочность на раскалывание обеспечена.

 

5.3. Расчет арматуры фундамента

 

Определяем напряжения в грунте под подошвой фундамента в направлении длинной стороны а  без учета веса фундамента и грунта на его уступах от расчетных нагрузок:

;

где

.

Напряжение в грунте в сечении I-I, II-II, III-III (см. рис.6.1):

Изгибающие моменты, возникающие в сечениях I-I, II-II, III-III от реактивного давления грунта как в консоли, для расчета арматуры, укладываемой параллельно стороне а, определяют по формулам:

;

;

.

Сечение рабочей арматуры на всю ширину фундамента:

;

;

.

Назначаем шаг стержней 200 мм, на ширине фундамента b = 3,6 м параллельно длинной стороне а укладываем 18 Æ18 А-II c A_S=45,8 см². Процент армирования

Определяем изгибающий момент и площадь сечения арматуры, укладываемой параллельно стороне b:

;

.

При шаге стержней 200 мм принимают 23 Æ16 A-II c A_S=46,3см². процент армирования

 

5.4. Расчет подколонника.

 

Продольное армирование подколонника и его стаканной части определяем из расчета на внецентренное сжатие коробчатого сечения стаканной части в плоскости заделанного торца колонны (IV-IV) и расчета на внецентренное сжатие прямоугольного сечения подколонника в месте примыкания его к плитной части фундамента Размеры коробчатого сечения стаканной части, преобразованное в эквивалентное двутавровое:

b=1,4 м; h=2, 4 м; =1,5 м; =0,425 м; =0,04 м; =2,36 м; =0,04/2,36=0,017.

Расчетное усилие в сечении IV-IV при g_f>1:

 

Эксцентриситет продольной силы:

.

Расстояние от центра тяжести сечения растянутой арматуры до силы N:

Проверяем положение нулевой линии. Так как

 > N=2292.9 кН, нулевая линия проходит в полке, и сечение рассчитываем как прямоугольное шириной b_f’=150 см.

Принимаем симметричное армирование, тогда высота сжатой зоны:

.

Сечение симметричной арматуры:

, т.е. продольная арматура по расчету не нужна. Назначаем в соответствии с конструктивными требованиями не менее 0,04 % площади поперечного сечения подколонника: A_S=A_S’=0,0005×150×240=18 см². Принимаем с каждой стороны подколонника 6Æ18 A-II c A_S=A_S’=18,85 см². У длинных сторон подколонника принимаем продольное армирование 8 Æ18 A-II.

Прочность сечения V-V не проверяем, так как усилия от полученных ранее отличаются незначительно.

Поперечное армирование подколонника определяем по расчету на момент от действующих усилий относительно оси, проходящей через точку поворота колонны.

Так как 0,5×h_c=0,5×1,4=0,67 > e₀=0,61 м > h_c/6=1,4/6=0,23 м, поперечное армирование определяют по формуле:

,

Sz_i=7.5+22.5+37.5+52.5+67.5+82.5+97.5+112.5=480 c м – сумма расстояний от точки поворота колонны до сеток поперечного армирования подколонника при шаге сеток 150 мм и расстоянии от верха стакана до верхней сетки 75 мм.

Необходимая площадь сечения одного рабочего стержня (при четырех стержнях в каждой сетке): A_SW=4.5/8=0,5625 см². Принимаем Æ9 A-I c A_SW=0,636см².

 

 

5.5 Конструирование.

 

 

Рис. 5.5.1. Схема армирования фундамента.

 

6.Расчет сборной предварительно напряженной арки пролетом 36м.

 

6.1. Данные для проектирования.

Бетон тяжелый класса В30 (при ; ; при ; ; для бетона естественного твердения ;

; ).

Предварительно напрягаемая арматура затяжки – высокопрочная проволока периодического профиля класса Вр-II (; ; ); натяжение арматуры производится механическим способом на упоры с применением инвентарных зажимов.

Ненапрягаемая арматура класса А-III Ø 10-40 мм (; ; ).

Затяжка относится к конструкциям 3-й категории трещиностойкости. Прочность бетона к моменту отпуска натяжных устройств (передаточная прочность) принимается .

 

6.2. Расчетный пролет и нагрузки.

 

Расчетный пролет арки ,

где а – расстояние от торца арки до точки опирания на колонну.

Расчетная постоянная нагрузка на 1 м с учетом веса арки

 Расчетная временная нагрузка при , для г.Севастополя

 

6.3. Геометрические характеристики и усилия в сечениях арки.

 

Арку рассчитываем как двухшарнирную с затяжкой. Из соображений унификации блоков ось арки выполняем по круговому очертанию.

Варианты загружения и статическая схема арки приведены на рис. 6.1.

 

 

а)

б)

Рис. 6.3.1 Варианты нагружения арки:

а – сплошная нагрузка; б – односторонняя снеговая нагрузка.

 

Находим геометрические характеристики арки согласно рис. 3.3.2

Радиус круговой оси: м,

где - стрела подъема, принятая равной примерно 1/9 пролета, то есть 3,97 м;

Центральный угол 25°8´≈25°

Длина арки м,

Арку разбиваем на 10 равных частей (дуге 0,1части соответствует угол =5°)

и определяем горизонтальные ординаты сечений по формулам:

; ,где

Величина у₆ соответствует длине стрелы подъёма f. Результаты вычислений приведены в таблице 6.3.

 

 

Рис. 6.3.2. Схема геометрических характеристик арки.

 

 

 Таблица 6.3.

К определению значений х и у.

Номер сечения	град			х, м	у, м
1	25	0.4226	0.9063	0.00	0.00
2	20	0.3420	0.9397	3.47	1.44
3	15	0.2588	0.9659	6.96	2.54
4	10	0.1736	0.9848	10.53	3.33
5	5	0.0872	0.9962	14.15	3.81
6	0	0.0000	1.0000	17.8	3.97
7	5	0.0872	0.9962	14.15	3.81
8	10	0.1736	0.9848	10.53	3.33
9	15	0.2588	0.9659	6.96	2.54
10	20	0.3420	0.9397	3.47	1.44
11	25	0.4226	0.9063	0.00	0.00

 

Предварительно задаемся площадями сечений арматуры в арке и в затяжке, а так же вычисляем геометрические характеристики их сечений.

 

Рис.6.3.1. Сечение блока арки.

Принимаем с округлением .

Отношение модулей упругости для арки .

Тогда площадь приведенного симметричного армированного сечения арки

Момент инерции приведенного сечения при расстоянии до центра тяжести

Радиус инерции приведенного сечения

Так как площадь сечения затяжки , то сечение арматуры принимаем приближенно  

Учитывая, что для затяжки отношение модулей упругости . Определяем площадь приведенного сечения затяжки:

Коэффициент податливости затяжки:

Для каждого случая загружения (см. рис. 3.1.) находим распор от нагрузки , принятой за единичную:

для равномерно распределённой нагрузки

для односторонней равномерно распределённой нагрузки на половине пролёта арки:

По вычисленному распору для каждого вида загружения определяем расчётные усилия в сечении арки. Для этого сначала определяем балочные моменты  и поперечные силы .

При равномерно распределённой нагрузке балочные момента и поперечные силы находим по формулам:

где - опорная реакция в балке.

При загружении половины пролёта арки балочный момент и поперечную силу в незагруженной части определяем по формуле:

где  - реакция в балке со стороны незагруженной части.

После вычисления балочных моментов и поперечных сил определяем расчётные усилия для всех сечений арки:

где  - угол между касательной к оси арки в ассматриваемом сечении и горизонталью (см. таб. 3.3 и рис. 3.1); - изгибающий момент и поперечная сила в балке на двух опорах пролётам равным пролёту рассчитываемой арки.

Определим  в середине пролёта арки при действии равномерно распределённой нагрузке  при ;

Далее расчёт производим аналогично.

В таблице 3.4 приведены усилия от единичной нагрузки , распределённой по всему пролёту; а в таблице 3.5.– усилия в арке от единичной нагрузки  на левой половине.

 

 

Таблица 6.4.

Усилия от распределённой нагрузки

 распределённой по всему пролёту

Номер сечения	Н, кН	, кНм	, кН	, кНм	, кН	, кН
1	38,6	0,00	17,8	0,00	42,51	-0,18
2		55,75	14,33	0,17	41,17	0,27
3		99,67	10,84	1,63	40,09	0,48
4		131,99	7,27	3,45	39,27	0,46
5		151,76	3,65	4,69	38,77	0,27
6		158,42	0,00	5,18	38,6	0,00
7		151,76	-3,65	4,69	38,77	-0,27
8		131,99	-7,27	3,45	39,27	-0,46
9		99,67	-10,84	1,63	40,09	-0,48
10		55,75	-14,33	0,17	41,17	-0,27
11		0,00	-17,8	0,00	42,51	0,18

Таблица 6.5.

Усилия от распределённой нагрузки  на левой половине

Номер сечения	Н, кН	, кНм	, кН	, кНм	, кН	, кН
1	19,3	0,00	13,35	0,00	23,13	3,94
2		40,31	9,88	12,52	21,52	2,68
3		68,69	6,39	19,67	20,3	1,18
4		85,16	2,82	20,89	19,5	-0,57
5		88,79	-0,8	15,26	19,16	-2,48
6		79,21	-4,45	2,58	19,3	-4,45
7		62,97	-4,45	-10,56	19,31	-2,75
8		46,86	-4,45	-17,41	19,39	-1,03
9		30,97	-4,45	-18,05	19,41	0,7
10		15,44	-4,45	-12,35	19,29	2,42
11		0,00	-4,45	0,00	19,37	4,13

 

Для вычисления расчётных усилий в сечениях арки необходимо для каждого вида загружения величины, приведенные в табл. 6.4. и 6.4. умножить на переводные коэффициенты, определяемые по формулам:

для постоянной нагрузки:

для постоянной нагрузки:

В табл. 3.6. приведены значения усилий от всех видов нагрузок, а также расчётные комбинации усилий при наиболее невыгодном их сочетании.

Распор от расчётных нагрузок при - среднее значение коэффициента надёжности по нагрузке:

Расчёт прочности затяжки.

Арматуру затяжки подбираем как для центрально растянутого элемента по условиям прочности.

Из условия прочности определяем необходимое сечение арматуры:

мм²

Число канатов при Ø6мм

Принимаем 96 проволок:

 

 

Рис.6.4.1.Армирование затяжки.

 

6.5. Определение потерь предварительного напряжения арматуры затяжки.

По условиям эксплуатации арки в закрытом помещении затяжка относится к 3-й категории трещиностойкости. В то же время предельно допустимая ширина раскрытия трещин, обеспечивающая сохранность арматуры Ø 6, весьма мала (). Поэтому предварительное напряжение арматуры механическим способом можно назначить максимальным:

  МПа.

Первые потери напряжения  (до обжатия бетона)

От релаксации напряжений при механическом способе натяжения:

МПа

Потери температурного перепада отсутствуют, т.к. по мере увеличения постоянной нагрузки на арку арматура затяжки подтягивается .

Потери от деформации анкеров при инвентарных зажимах:

МПа

где м – длина арматурного стержня, расстояние между упорами стенда.

Поскольку напрягаемая арматура не отгибается, потери от трения арматуры об огибающие приспособления отсутствуют, т.е.  

От деформации стальной формы при отсутствии данных о её конструкции

  МПа.

Потери от быстропротекающей ползучести бетона:

Учитывая симметричное армирование, считаем .

Напряжение в бетоне при обжатии:    МПа

Т.к. отношение , то для бетонов естественного твердения:

МПа

Первые потери составят:

МПа

Вторые потери напряжения

От усадки тяжелого бетоны класса В30 естественного твердения:    МПа

От ползучести бетона:

МПа

Т.к. отношение , то для бетонов

естественного твердения: МПа

 

Вторые потери составят:   МПа

Суммарные потери:   МПа

Напряжение с учётом всех потерь:

МПа

Усилие обжатия с учётом всех потерь: