Расчёт прочности нормальных сечений верхнего пояса арки.

В сечениях арки действуют изгибающие моменты, сопоставимые по величине, но разные по знаку (см. табл. 3.6.)

Поэтому принимаем симметричное армирование арки

Сечение арматуры в средних блоках арки определяем по наиболее невыгодной комбинации усилий. В сечениях 4 и 5 действуют практически равные моменты, однако значение продольной силы в сечении 5 меньше. Следовательно . Поэтому за расчётное принимается сечение 5.

В этом сечении расчётные комбинации усилий:

от полной нагрузки: М = 450,3 кНм

N = 2406,8 кН

от длительных нагрузок: М _l = 262,6 кНм

N_l = 2171,1 кН

Расчётная длина в плоскости арки:

где L – длина арки в доль её геометрической оси.

Т.к. , расчёт производим с учётом прогиба элемента.

Находим рабочую высоту сечения:

мм.

Т.к. момент кратковременных нагрузок (снег справа и слева) М-М _l =450,3-262,6=187,7 кНм меньше момента от суммы постоянных и длительных нагрузок, т.е. М- М _l = 187,7 кНм <М _l =262,6 кНм. то М и М _l  одного знака.

 

; принимаем

Конструкция двух шарнирной арки статически неопределимая

  см  >  - больший из случайных эксцентриситетов:

Следовательно случайный эксцентриситет не учитывается.

Принимаем ;

Условная критическая сила для элемента двутаврового сечения без предварительного напряжения:

 

 

Проверяем условие:

 - условие выполняется.

Определяем коэффициент, учитывающий влияние прогиба:

 

Определение площади сечения арматуры внецентренно сжатого элемента

 двутаврового профиля.

мм;

 

;

  МПа;

Граничная относительная высота сжатой зоны:

где =365 МПа для арматуры класса А-III

Положение нейтральной оси проверяем из условия:

Нейтральная ось проходит в пределах ребра, поэтому расчёт производим с учётом тавровой формы сечения.

мм

Принимая во внимание необходимость учёта сжатых свесов полки, вычисляем:

где ;   мм²

При наличии сжатой полки:

где

Относительная высота сжатой зоны бетона определяется:

где

Площадь симметричной арматуры таврового сечения:

 

Коэффициент армирования

Т.к. полученный коэффициент армирования меньше нормируемого , то площадь сечения арматуры определяется:

Принимаем с каждой стороны по 5 Ø20 А-III ,

 

 

Рассчитываем сечение 1(в крайних блоках). По таблице 3.6. расчетная комбинация в этом сечении:

Так как , то внецентренно сжатый элемент можно рассчитывать как элемент со случайным эксцентриситетом.

По СНиП 2.03.01-84. «Бетонные и железобетонные конструкции» определяем коэффициент  ,

Принимаем

Т.к. , то принимаем

Площадь сечения арматуры:

где .

Повторяем расчёт при новом значении

Т.к. , то принимаем

 

Площадь сечения арматуры:

Принимаем армирование элемента 5Ø25 А-III  

 

Проверяем прочность сечения 10 первого блока при принятой арматуре

 5Ø25 А-III для следующих значений усилий:

Расчет проводим с учетом тавровой формы сечения.

Определяем коэффициент увеличения начального эксцентриситета с учетом двутавровой формы сечения.

,

следовательно,  и  имеют разные знаки.

, принимаем .

конструкция статически неопределимая

принимаем

 

мм;

 

;

  МПа;

Граничная относительная высота сжатой зоны:

где =365 МПа для арматуры класса А-III

 

 

 

 

Принятое армирование 5Ø25 А-III , достаточно.