Прогнозування попиту на матеріальні ресурси методом екстраполяції

Міністерство освіти і науки України

Сумський державний університет

КАФЕДРА УПРАВЛІННЯ

 

 

Розрахункова робота

З дисципліни «Логістика»

 

 

 

Суми 2007

Зміст

 

1. Прогнозування попиту на матеріальні ресурси методом екстраполяції

2. Розрахунок транспортних засобів перервної (циклічної) дії

3. Раціональна організація вантажоперевезень

4. Розрахунок площі складських приміщень

5. Визначення оптимальної партії замовлення методом Уілсона

6. Оптимізація величини логістичних витрат за допомогою АВС аналізу

7. Оптимізація розміщення розподільчих центрів

 

 

Прогнозування попиту на матеріальні ресурси методом екстраполяції

 

На підприємстві протягом одинадцяти місяців використовувалася така кількість металу (табл. 1.1).

 

Таблиця 1.1 – Обсяг використання металу підприємством

t, міс.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
х, т	24,1	24,7	25,5	26	26,3	27,2	28	28,8	29	30,1	30,8	?

 

Необхідно визначити прогнозний попит на метал у дванадцятому місяці та оцінити погрішність прогнозу.

Розв’язання

1 За даними табл. 1.1 будується графік x = f(t) та оцінюється вид тренда (рис. 1.1).

Із графіку на рис. 1.1 можна зробити висновок, що тренд має лінійний характер, тому прогноз можна виконувати за рівнянням  (1.1)

2 Визначимо значення a_o та a₁.

Для лінійної функції після диференціювання по a_o та a₁, одержуємо систему із двох рівнянь:

Рис. 1.1 – Графік тренда

 (1.2)

 

де n=11 – число місяців спостереження

xi – обсяг використання металу за i‑й місяць

t_i – i‑й місяць.

 

Таблиця 1.1 – Розрахункова таблиця

ti	xi	ti^2	xi*ti	x^*	Δx	Δx^2
1	2	3	4	5	6	7
1	24,1	1	24,1	24,0	0,1	0,006
2	24,7	4	49,4	24,7	0,0	0,000
3	25,5	9	76,5	25,3	0,2	0,026
4	26	16	104	26,0	0,0	0,000
5	26,3	25	131,5	26,7	-0,4	0,130
6	27,2	36	163,2	27,3	-0,1	0,014
7	28	49	196	28,0	0,0	0,000
8	28,8	64	230,4	28,6	0,2	0,026
9	29	81	261	29,3	-0,3	0,090
10	30,1	100	301	30,0	0,1	0,020
11	30,8	121	338,8	30,6	0,2	0,032
Сума 66	300,5	506	1875,9	300,52	-	0,344

 

Підставивши в (1.1) значення сум з табл. 1.1 отримаємо:

 

Помножимо перше рівняння на 6 і віднімемо від нього друге. Отримаємо:

-110a₁=-72,9

а₁=0,66

a_o=(1803–396*0,66)/66=23,36

Лінійне рівняння має вигляд:

3 Підставивши в рівняння 12‑й місяць отримаємо прогнозний попит на метал в 12‑ому місяці:

x=23,36+0,66*12=31,28.

4 Підставивши в рівняння (1.1) значення t із стовпця 1 табл. 1.1, отримаємо теоретичні (розрахункові) значення х*, які наведені в стовпці 5 табл. 1.1

Похибка прогнозу оцінюється шляхом обчислення остаточного середньоквадратичного відхилення.

 

.

 

Дані про = наведені в стовпці 7 табл. 1.1.

Прогнозне значення попиту з урахуванням похибки становить:

x₁₂=31,28±0,18.

 

Міністерство освіти і науки України

Сумський державний університет

КАФЕДРА УПРАВЛІННЯ

 

 

Розрахункова робота

З дисципліни «Логістика»

 

 

 

Суми 2007

Зміст

 

1. Прогнозування попиту на матеріальні ресурси методом екстраполяції

2. Розрахунок транспортних засобів перервної (циклічної) дії

3. Раціональна організація вантажоперевезень

4. Розрахунок площі складських приміщень

5. Визначення оптимальної партії замовлення методом Уілсона

6. Оптимізація величини логістичних витрат за допомогою АВС аналізу

7. Оптимізація розміщення розподільчих центрів

 

 

Прогнозування попиту на матеріальні ресурси методом екстраполяції

 

На підприємстві протягом одинадцяти місяців використовувалася така кількість металу (табл. 1.1).

 

Таблиця 1.1 – Обсяг використання металу підприємством

t, міс.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
х, т	24,1	24,7	25,5	26	26,3	27,2	28	28,8	29	30,1	30,8	?

 

Необхідно визначити прогнозний попит на метал у дванадцятому місяці та оцінити погрішність прогнозу.

Розв’язання

1 За даними табл. 1.1 будується графік x = f(t) та оцінюється вид тренда (рис. 1.1).

Із графіку на рис. 1.1 можна зробити висновок, що тренд має лінійний характер, тому прогноз можна виконувати за рівнянням  (1.1)

2 Визначимо значення a_o та a₁.

Для лінійної функції після диференціювання по a_o та a₁, одержуємо систему із двох рівнянь:

Рис. 1.1 – Графік тренда

 (1.2)

 

де n=11 – число місяців спостереження

xi – обсяг використання металу за i‑й місяць

t_i – i‑й місяць.

 

Таблиця 1.1 – Розрахункова таблиця

ti	xi	ti^2	xi*ti	x^*	Δx	Δx^2
1	2	3	4	5	6	7
1	24,1	1	24,1	24,0	0,1	0,006
2	24,7	4	49,4	24,7	0,0	0,000
3	25,5	9	76,5	25,3	0,2	0,026
4	26	16	104	26,0	0,0	0,000
5	26,3	25	131,5	26,7	-0,4	0,130
6	27,2	36	163,2	27,3	-0,1	0,014
7	28	49	196	28,0	0,0	0,000
8	28,8	64	230,4	28,6	0,2	0,026
9	29	81	261	29,3	-0,3	0,090
10	30,1	100	301	30,0	0,1	0,020
11	30,8	121	338,8	30,6	0,2	0,032
Сума 66	300,5	506	1875,9	300,52	-	0,344

 

Підставивши в (1.1) значення сум з табл. 1.1 отримаємо:

 

Помножимо перше рівняння на 6 і віднімемо від нього друге. Отримаємо:

-110a₁=-72,9

а₁=0,66

a_o=(1803–396*0,66)/66=23,36

Лінійне рівняння має вигляд:

3 Підставивши в рівняння 12‑й місяць отримаємо прогнозний попит на метал в 12‑ому місяці:

x=23,36+0,66*12=31,28.

4 Підставивши в рівняння (1.1) значення t із стовпця 1 табл. 1.1, отримаємо теоретичні (розрахункові) значення х*, які наведені в стовпці 5 табл. 1.1

Похибка прогнозу оцінюється шляхом обчислення остаточного середньоквадратичного відхилення.

 

.

 

Дані про = наведені в стовпці 7 табл. 1.1.

Прогнозне значення попиту з урахуванням похибки становить:

x₁₂=31,28±0,18.