Продолжительность работы – 4 часа

Лабораторная работа № 1

 

Исследование динамических характеристик типовых звеньев

Продолжительность работы – 4 часа

 

Цель работы. Экспериментальное определение переходной и импульсной переходной функций типовых динамических звеньев.

 

1   Основные теоретические положения

Динамические свойства системы автоматического управления могут быть определены по ее переходной, импульсной переходной функциям или, иначе говоря, по временным характеристикам звеньев [1].

Переходная функция, или переходная характеристика системы автоматического управления (САУ) представляет собой переходный процесс системы, вызванный единичным ступенчатым воздействием при нулевых начальных условиях.

Единичное ступенчатое воздействие может быть представлено в виде функции:

 

                                                      (1.1)

 

или в виде графика:

 

 

Рисунок 1.1. График единичного ступенчатого воздействия

 

Ступенчатая функция представляет собой распространенный вид входного воздействия в автоматических системах. К такому виду сводятся мгновенное изменение задающего воздействия или нагрузки электрического генератора, мгновенное возрастание нагрузки на валу двигателя, срабатывание реле и т. д.

Импульсная переходная функция или весовая функция САУ представляет собой реакцию системы на воздействие в виде дельта-функции при нулевых начальных условиях.

Единичная импульсная функция, или дельта-функция, представляет собой производную от единичной ступенчатой функции:

 

                                                                                    (1.2)

 

и имеет графическое изображение:

 

 

Рисунок 1.2. График единичного импульсного воздействия

 

 

Импульсная функция также представляет собой распространенный вид входного воздействия в автоматических системах. К такому виду воздействия можно отнести кратковременный ток короткого замыкания генератора, отключаемый плавкими предохранителями.

Временные характеристики типовых динамических звеньев представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1. Временные характеристики типовых динамических звеньев

Тип звена и его передаточная функция	Переходная функция h (t)	Функция веса w (t)
Безынерционное (усилительное) звено W (p)= k
Апериодическое звено W (p)=	k   0   T                    t	0 T                      t
Колебательное звено W (p)=
Консервативное звено W(p)=
Идеальное интегрирующее звено W (p)=
Реальное интегрирующее звено W (p)=
Изодромное звено W (p)=
Идеальное дифференцирующее звено W (p)= kp
Реальное дифференцирующее звено W (p)=

 

Открытие модели

Для открытия нового окна модели выбирается пиктограмма Create a new model на панели инструментов окна Simulink Library Browser или используется команда Model меню второго уровня New меню File, а также можно применить комбинацию клавиш Ctrl + N. Файлы системы MATLAB и системы Simulink записываются в каталоги и папки файловой системы. Каталогом, заданным по умолчанию, является начальный текущий каталог системы MATLAB. В системе обеспечивается возможность выбора каталогов с помощью команд меню File окна модели системы Simulink, однако, текущий каталог при этом не изменяется в течение всего сеанса работы. Если необходимо открыть файл какой-либо модели в том же каталоге, где уже был открыт файл модели, а данный файл отсутствует в списке файлов текущего каталога, необходимо найти соответствующий каталог и вызвать файл. Иногда целесообразно изменить текущий каталог, содержащий файл модели во время сеанса работы системы MATLAB (используя команду cd <новый каталог>) и затем открыть модель средствами системы Simulink.

Рекомендуется задать каталог для файлов моделей системы Simulink, отделив его от каталогов и папок системы MATLAB, и устанавливать пути доступа к сохраняемым файлам. Данный подход обеспечит сохранение данных и возможность оперативного доступа.

Для поиска файлов существующей модели также используется способ непосредственного задания имени файла модели в командной строке системы MATLAB. При этом система MATLAB осуществляет следующие действия: поиск файла модели в текущем каталоге, а затем поиск файла с данным именем во всех каталогах списка путей доступа.

Окно модели

Существует ряд параметров, которые задаются в окне модели системы Simulink. Окно, включающее простую структурную схему, показано на рис. 1.4. Пиктограммы панели инструментов позволяют обращаться к наиболее часто используемым командам (сохранение модели, запуск процесса моделирования и т.д., табл. 1.2). На панели состояния отображаются: коэффициент масштабирования, текущее время моделирования (визуализация осуществляется в процессе моделирования) и выбранная функция интегрирования. Панель инструментов и (или) панель состояния могут быть скрыты или вновь размещены в окне путем использования команд Toolbar и Status Bar меню View окна модели.

Рисунок 1.4. Окно модели

 

 

Таблица 1.2.Пиктограммы панели инструментов

Вывод информации о блоке

Информация о блоке отображается в окне всплывающей подсказки, которое появляется, если указатель мыши помещен на изображение блока и остается там свыше одной секунды. Настройка формы представления данных в окне всплывающей подсказки выполняется в меню второго уровня команды Block data tips options меню View окна модели.

Управление блоками

Удаление блока

Для выполнения данной операции следует выбрать блок и нажать клавишу Delete. Альтернативным способом является выбор блока и применение команды Clear меню Edit или использование пиктограммы Cut панели инструментов окна модели.

 

Линии связи

Порядок выполнения работы

3.1 Снять переходные характеристики типовых звеньев при следующих изменениях значений параметров:

 

3.1.1  Безинерционное (усилительное) звено

а) Значение передаточного коэффициента K = K ₁

б) K K ₁ (для наглядности следует изменять параметры в несколько раз, например, в десять)

Характеристиуи	Блоки из библиотеки	Блоки (после настройки)	Числитель	знаменатель
Переходная	1	3	3	-
Весовая	du dt 1	du dt         3	3	-

3.1.2 Апериодическое звено

а) Значение передаточного коэффициента K = K ₁, значение постоянной времени T = T ₁

б) K = K ₂ K ₁, T = T ₁

в) K = K ₁, T T ₁

_{(Блоки Transfer fcn;  du/dt)}

 

Характеристики	Блоки из библиотеки	Блоки (после настройки)	Числитель знаменатель
Переходная	_k__ 1+Tp	_4__ 3s+1	[0 4] [0 3 1]
весовая	_k__ 1+Tp du dt	du dt _k__ 3s+1	[0 4] [0 3 1]

 

3.1.3 Колебательное звено

W (p)=

 Значение передаточного коэффициента K = K ₁, значение постоянной времени T = T ₁, значение коэффициента колебательности  = ₁, 0 < ₁ < 1

б) K   K ₁, T = T ₁,     = ₁

в) K = K ₁, T T ₁,           = ₁

г) K = K ₁, T = T ₁,     0 < ₁ <1

д) K = K ₁, T = T ₁ ,          = 0  

е) K = K ₁, T = T ₁,            = 1

ж) K = K ₁, T = T ₁ ,           = -1

 

_{(Блоки Transfer fcn;  du/dt)}

 

Характеристиуи	Блоки из библиотеки	Блоки (после настройки)	Числитель знаменатель
Переходная		_4________ 4s +3s+5	[0 4] [4 3 5]
весовая	du dt	_4________ 4s +3s+5 du dt	[0 4] [4 3 5]

 

 

3.1.4 Идеальное интегрирующее звено

 

_{(Блоки Transfer fcn;  du/dt)}

Характеристиуи	Блоки из библиотеки	Блоки (после настройки)	Числитель знаменатель
Переходная		_3__ s	[0 3] [0 1 0]
весовая	_k__ p du dt	du dt _3__ s	[0 3] [0 1 0]

 

 

3.1.5 Реальное интегрирующее звено

Создать Simulink-модель данного звена.

Передаточная функция звена   W (p)=

     Снять переходную и импульсную переходную характеристики при следующих значениях параметров:

     а) Значение передаточного коэффициента K = K₁, значение постоянной времени T = T₁.

     б) K K₁, T = T₁

     в) K = K₁,  T T₁

_{(Блоки Transfer fcn;  du/dt)}

 

Характеристиуи	Блоки из библиотеки	Блоки (после настройки)	Числитель знаменатель
Переходная		_3__ s +2s	[0 3] [1 2 0]
весовая	du dt	_3__ s +2s du dt	[0 3] [1 2 0]

 

 

3.1.7 Изодромное звено

Создать Simulink-модель данного звена. Передаточная функция звена

     Снять переходную и импульсную переходную характеристики при следующих значениях параметров:

     а) Значение передаточного коэффициента K = K₁, значение постоянной времени T = T₁.

     б) K K₁, T = T₁

     в) K = K₁,  T T₁

_{(Блоки Transfer fcn;  du/dt)}

 

Характеристиуи	Блоки из библиотеки	Блоки (после настройки)	Числитель знаменатель
Переходная		_2s+2 s	[2 2] [0 1 0]
весовая	du dt	du dt _2s+2 s	[2 2] [0 1 0]

 

3.1.8 Реальное дифференцирующее звено

 

Создать Simulink-модель данного звена. Передаточная функция звена

3.5.2 Снять переходную и импульсную переходную характеристики при следующих значениях параметров:

      а) Значение передаточного коэффициента K = K ₁, значение постоянной времени T = T ₁

      б) K   K ₁, T = T ₁

      в) K = K ₁, T T ₁

_{(Блоки Transfer fcn;  du/dt)}

 

Характеристиуи	Блоки из библиотеки	Блоки (после настройки)	Числитель знаменатель
Переходная	_kp__  Tp+1	_2s__  s+2	[2 0] [0 1 2 ]
весовая	_kp__  Tp+1 du dt	du dt _2s__ s+2	[0 4] [0 1 2]

 

 

3.3 Сравнить полученные экспериментальные характеристики с теоретическими

 

 

Содержание отчета

 

Отчет должен содержать:

4.1  Задание.

4.2  Графики экспериментально полученных временных характеристик типовых динамических звеньев (п.п. 3.1) и результаты сравнения экспериментальных характеристик с теоретическими.

4.3  Выводы.

Контрольные вопросы

 

1. Что такое временные характеристики звеньев?

2. Как из передаточной функции звена можно получить уравнение, описывающее поведение данного звена? (Задача).

3. Как по временным характеристикам можно определить параметры звеньев? (Задача).

4. Связь между переходной, импульсной переходной и передаточной функциями. (Задача).

5. Определение вида временной характеристики по заданной структурной схеме. (Задача)

 

Содержание отчёта

Лабораторная работа № 1

 

Исследование динамических характеристик типовых звеньев

Порядок выполнения работы

2.1. Снять переходные и весовые характеристики типовых звеньев

2.1.1.Безынерционное (усилительное) звено

W (p)= k

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

 

 

2.1.2.   Апериодическое звено W (p)=

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

 

2.1.3. Колебательное звено W (p)=

 

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

 

2.1.4. Консервативное звено W(p)=

 

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

 

2.1.5. Идеальное интегрирующее звено W (p)=

 

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

 

2.1.5. Реальное интегрирующее звено W (p)=

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

 

 

2.1.6. Изодромное звено

W (p)=

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

 

2.1.7. Реальное дифференцирующее звено W (p)=

(Схема)

 

(Переходная функция h (t))

 

(Функция веса w (t))

Выводы.

Лабораторная работа № 1

 

Исследование динамических характеристик типовых звеньев

Продолжительность работы – 4 часа

 

Цель работы. Экспериментальное определение переходной и импульсной переходной функций типовых динамических звеньев.

 

1   Основные теоретические положения

Динамические свойства системы автоматического управления могут быть определены по ее переходной, импульсной переходной функциям или, иначе говоря, по временным характеристикам звеньев [1].

Переходная функция, или переходная характеристика системы автоматического управления (САУ) представляет собой переходный процесс системы, вызванный единичным ступенчатым воздействием при нулевых начальных условиях.

Единичное ступенчатое воздействие может быть представлено в виде функции:

 

                                                      (1.1)

 

или в виде графика:

 

 

Рисунок 1.1. График единичного ступенчатого воздействия

 

Ступенчатая функция представляет собой распространенный вид входного воздействия в автоматических системах. К такому виду сводятся мгновенное изменение задающего воздействия или нагрузки электрического генератора, мгновенное возрастание нагрузки на валу двигателя, срабатывание реле и т. д.

Импульсная переходная функция или весовая функция САУ представляет собой реакцию системы на воздействие в виде дельта-функции при нулевых начальных условиях.

Единичная импульсная функция, или дельта-функция, представляет собой производную от единичной ступенчатой функции:

 

                                                                                    (1.2)

 

и имеет графическое изображение:

 

 

Рисунок 1.2. График единичного импульсного воздействия

 

 

Импульсная функция также представляет собой распространенный вид входного воздействия в автоматических системах. К такому виду воздействия можно отнести кратковременный ток короткого замыкания генератора, отключаемый плавкими предохранителями.

Временные характеристики типовых динамических звеньев представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1. Временные характеристики типовых динамических звеньев

Тип звена и его передаточная функция	Переходная функция h (t)	Функция веса w (t)
Безынерционное (усилительное) звено W (p)= k
Апериодическое звено W (p)=	k   0   T                    t	0 T                      t
Колебательное звено W (p)=
Консервативное звено W(p)=
Идеальное интегрирующее звено W (p)=
Реальное интегрирующее звено W (p)=
Изодромное звено W (p)=
Идеальное дифференцирующее звено W (p)= kp
Реальное дифференцирующее звено W (p)=