Измерение  вертикальных углов. Точность.

   Вертикальным углом, или   углом наклона, называют угол между направлением на наблюдаемую точку и ее горизонтальной проекцией. Если наблюдаемая точка расположена выше уровня горизонтальной оси вращения трубы,  то угол будет          п о л о ж и т е л ь н ы й,    а если ниже – о т р и ц а т е л ь н ы й.

 

   Измерение вертикальных углов (углов наклона) выполняется при помощи вертикального круга   теодолита (рисунок 5.14). Лимб вертикального круга жестко скреплен с осью трубы и вращается вместе с ней.  Алидада расположена на оси вращения трубы, но не скреплена с ней и при вращении остается неподвижной. В технических теодолитах вертикальный круг оцифрован от 0 до 360^о. Диаметр 0–180^о располагается параллельно визирной оси трубы.

   Для удобства вычисления вертикальных углов ставится условие: когда визирная ось зрительной трубы горизонтальна и пузырек уровня алидады вертикального круга находится на середине, нулевые деления алидады должны совпадать с нулевыми делениями лимба (то есть отсчет будет равен 0^о). Однако это условие может быть нарушено, и отсчет будет отличаться от нуля.

 

Рисунок 5.14 – Схема измерения вертикальных углов

 

   Отсчет по вертикальному кругу, когда визирная ось трубы горизонтальна, а пузырек уровня при алидаде находится в нуль-пункте, называется местом нулявертикального круга  и  обозначается  М0.

 

       

   П о р я д о к   и з м е р е н и я   в е р т и к а л ь н ы х   у г л о в.  Устанавливают теодолит в рабочее положение. Затем наводят пересечение сетки нитей при круге лево (КЛ) на наблюдаемую точку. Приводят пузырек уровня алидады вертикального круга в нуль-пункт и берут отсчет по вертикальному кругу (Л). Затем переводят трубу через зенит и те же действия повторяют при круге право, получая отсчет (П). По результатам измерений, используя формулы (5.4) – (5.8), вычисляют М0 и вертикальный угол υ.

   При измерении углов наклона теодолитом Т-30 перед снятием отсчета по вертикальному кругу необходимо с помощью подъемных винтов привести на середину ампулы пузырек уровня при алидаде горизонтального круга (уровень при алидаде вертикального круга отсутствует). М0 и угол наклона вычисляют по формулам (5.9) – (5.11).

   При измерении углов наклона приборами с компенсатором (теодолит Т5К, электронный тахеометр), заменяющим уровень при алидаде вертикального круга, отсчет берут спустя 2 с после наведения трубы на предмет, так как прибор находится в рабочем положении, если пузырек круглого приведен в нуль-пункт вращением подъемных винтов.

   Правильность измерения контролируется постоянством М0, колебания которого не должны превышать двойной точности отсчетного устройства теодолита. Поверка выполняется в следующем порядке. Наблюдают одну и ту же точку при круге право и круге лево. Определяют величину М0. Если она окажется больше двойной точности отсчетного устройства теодолита, то производят исправление М0. Для этого у теодолита Т-5 устанавливают вращением трубы отсчет равный М0. Пузырек уровня алидады вертикального круга при этом должен быть в нуль-пункте.

   Затем с помощью микрометренного винта алидады устанавливают отсчет по вертикальному кругу, равный 0^о, при этом пузырек уровня сойдет с нуль-пункта. Действуя исправительными винтами уровня, приводят пузырек в нуль-пункт. Для контроля поверку повторяют.

   У теодолита Т-30 исправление М0 выполняют следующим образом. Устанавливают при круге лево на вертикальном круге отсчет, равный углу наклона υ = Л – М0, при помощи наводящего винта. При этом горизонтальный штрих сетки нитей сойдет с наблюдаемой точки. После этого, ослабив боковые исправительные винты сетки нитей и действуя вертикальными исправительными винтами, совмещают горизонтальный штрих сетки нитей с изображением наблюдаемой точки. После закрепления оправы сетки нитей поверку повторяют.

   Т о ч н о с т ь   измерения в е р т. у г л о в. Средняя квадратическая погрешность m_υ измерения вертикального угла составляет не более 1,5m_β аналогичной ошибки горизонтального угла. Надежному измерению вертикального угла способствует выполнение следующих условий: аккуратное обращение с теодолитом, регулярный контроль разворота сетки нитей и ошибки М0, визирование целей при двух положениях круга. Значение М0 должно быть неизменным в пределах двойной точности прибора. При колеблющихся изображениях целей (из-за конвекции воздуха при нагреве почвы) наблюдения лучше прекратить, прохождение визирного луча следует фиксировать не ближе 1 м от местных предметов, соблюдать точное центрирование.

 

39. Вертикальный  круг. Место нуля.

   Вертикальным углом, или углом наклона, называют угол между направлением на наблюдаемую точку и ее горизонтальной проекцией. Если наблюдаемая точка расположена выше уровня горизонтальной оси вращения трубы,  то угол будет         п о л о ж и т е л ь н ы й,    а если ниже – о т р и ц а т е л ь н ы й.

 

   Измерение вертикальных углов (углов наклона) выполняется при помощи вертикального круга   теодолита (рисунок 5.14). Лимб вертикального круга жестко скреплен с осью трубы и вращается вместе с ней.  Алидада расположена на оси вращения трубы, но не скреплена с ней и при вращении остается неподвижной. В технических теодолитах вертикальный круг оцифрован от 0 до 360^о. Диаметр 0–180^о располагается параллельно визирной оси трубы.

   Для удобства вычисления вертикальных углов ставится условие: когда визирная ось зрительной трубы горизонтальна и пузырек уровня алидады вертикального круга находится на середине, нулевые деления алидады должны совпадать с нулевыми делениями лимба (то есть отсчет будет равен 0^о). Однако это условие может быть нарушено, и отсчет будет отличаться от нуля.

 

Рисунок 5.14 – Схема измерения вертикальных углов

 

   Отсчет по вертикальному кругу, когда визирная ось трубы горизонтальна, а пузырек уровня при алидаде находится в нуль-пункте, называется местом нулявертикального круга  и  обозначается  М0.

 

       

 

40. Простейшие угломерные приборы:  экер  и  эклиметр

   Экер.    Прибор для построения на местности прямых углов называется экером. Экеры бывают различных видов:   крестообразные, двухзеркальные,  призменные, восьмигранные.

Наибольшее применение получил    д в у х з е р к а л ь н ы й  экер (рис. 5.15, а). Экер состоит из трехгранного металлического корпуса 3, к граням которого с внутренней стороны под углом 45^о прикреплены колодочки с зеркалами 1 и 5. Угол между зеркалами регулируют винтами 6 и 7. Над зеркалами вырезаны окна 2 и 4. К корпусу экера привинчена ручка 8. При построении прямого угла наблюдателю необходимо центрировать ручку экера над точкой. Для этого на ручке есть кольцо 9, к которому крепится нитяной отвес.

   Для построения прямого угла (рисунок 5.15, б) в точке О к створу АВ необходимо, чтобы в зеркале ab была видна цель, установленная в точке А. Одновременно по створу в окне над зеркалом ab «на глаз» выставляют вторую визирную цель, перемещаемую по створу до совпадения ее изображения с изображением исходной визирной цели.  

Визирная цель устанавливается в точке, от которой должен быть опущен перпендикуляр к створу АВ. Наблюдатель с экером перемещается вдоль створа линии АВ до совмещения визирных целей, видимых в окне.

Из теории экера следует, что угол между двумя зеркалами должен  равняться 45^о. Для  поверки этого условия поступают так.  В створе линии  АВ  в точке С дважды восстанавливают перпендикуляр: сначала ориентируясь по точке А, а затем по точке В. Если угол между зеркалами равен 45^о, то визирные цели, устанавливаемые в точке С, совпадут. При несовпадении положения посередине устанавливают визирную цель и, действуя исправительными винтами, перемещают одно зеркало до тех пор, пока одна из вех в переднем зеркале не окажется продолжением средней визирной цели.

Точность восстановления перпендикуляра экером составляет 15 - 30'.

Эклиметр. Это прибор для измерения углов наклона линии местности. Наиболее распространенным является  м а я т н и к о в ы й  эклиметр (рисунок 5.16, а). Эклиметр состоит из круглой металлической коробки 5, внутри которой свободно вращается кольцо с градусными делениями. К кольцу прикреплен груз 3, под действием которого нулевой диаметр градусного кольца занимает горизонтальное положение. Деления нанесены от нулевого положения в обе стороны от 0 до 30^о. Для возможности визирования по заданному направлению к коробке прикреплена визирная трубка 2 с двумя диоптрами – глазным 1 и предметным 4. Глазной диоптр представляет собой узкую щель, а предметный – металлическую нить. При помощи арретира градусное кольцо в нерабочем состоянии удерживается в неподвижном положении.

   Для измерения угла наклона υ линии АВ в точке А становится наблюдатель с эклиметром, в точке В устанавливают веху с меткой М на высоте глаза наблюдателя (рисунок 5.16, б). Наблюдатель (в точке А), глядя в трубку эклиметра, наводит ее на точку М и нажатием кнопки 6 освобождает кольцо. Когда колебание кольца прекратится, против нити предметного диоптра 4 берут по делениям отсчет угла наклона υ.

Перед работой эклиметр должен быть поверен. Из устройства эклиметра следует, что при горизонтальном положении  плоскости диоптров отсчет на градусном кольце должен быть равен 0^о. Для поверки этого условия измеряют угол наклона одной и той же линии в прямом и обратном направлениях. Оба результата должны быть одинаковы. В противном случае надо переместить груз 3 в такое положение, при котором отсчет равен среднему из прямого и обратного измерений.

 

       

 

   41. Непосредственные и косвенные измерения. Приборы

       

 При   н е п о с р е д с т в е н н о м с п о с о б е  используют мерные приборы – землемерные ленты и рулетки. При   к о с в е н н о м с п о с о б е  для определения длины линии измеряют вспомогательные величины (углы, базисы, физические параметры), а расстояния вычисляют по формулам, связывающим измеряемые параметры и длину линии.  

   Приборы для измерения расстояний косвенным способом называют дальномерами. Различают дальномеры оптические, светодальномеры и лазерные рулетки.

   Закрепление   точек на местности

   Точки местности необходимые для измерения линий, должны быть обозначены и закреплены.

   Закрепление точек, в зависимости от их назначения и местных условий, производится по-разному. Чем важнее точка местности для выполняемых геодезических работ, тем прочнее и основательнее она закрепляется. В простейших случаях точки закрепляются деревянными кольями различной длины, забиваемыми в землю; для большей сохранности точка окапывается вокруг канавкой по форме треугольника или квадрата. В тех случаях, когда точки имеют важное значение и должны быть сохранены на более длительный период времени, их закрепляют деревянными столбами, металлическими стержнями, разного рода трубами, отрезками рельсов, железобетонными знаками и т. п.

   Для возможности визирования с точки на точку последние обозначаются на местности видимыми издали наружными знаками различных типов и конструкций. Наиболее часто точки местности обозначаются разного рода вехами. Обычно применяются переносные ручные вехи или вешки, представляющие собой правильно раскрашенные тонкие жерди длиной 2–2,5 м с насаженным на конце железным наконечником.

   Землемерные ленты и рулетки.  Их устройство и компарирование

   Непосредственное измерение линий на местности, в зависимости от требуемой точности, производится различными способами и разными мерными приборами.

   Мерными приборами называют ленты, рулетки, проволоки, которыми измеряют расстояние путем укладки прибора в створе измеряемой линии.

   М е р н а я   л е н т а  типа Л3  (л е н т а   з е м л е м е р н а я) изготавливается из стальной полосы шириной до 25 мм и длиной 20, 24 или 50 м (рисунок 6.5, а). Наиболее распространены 20-метровые ленты. На концах ленты имеются  штрихи, обозначающие начало и конец ленты. Против штрихов сделаны вырезы для фиксирования конца ленты втыкаемой в землю шпилькой (рисунок 6.5, б). Метровые деления ленты отмечены латунными пластинами с выбитыми на них цифрами, указывающими число метров от одного из концов. Для удобства измерения метры нумеруются на одной стороне ленты от одного конца, а на другой – от другого. Полуметровые деления отмечены заклепками, а дециметровые – отверстиями диаметром 2 мм. Для хранения ленту наматывают на специальное кольцо. К ленте прилагается комплект из шести или одиннадцати шпилек. Для переноски шпильки одевают на проволочное кольцо.

 

Рисунок 6.5 – Мерная лента Л3 и шпилька

 

   Землемерная лента шкаловая (ЗЛШ) отличается от ленты Л3 наличием на ее концах шкал с миллиметровыми делениями. Длины отрезков на концах ленты с миллиметровыми делениями равны 10 см. Номинальной длиной ленты является расстояние между нулевыми делениями шкал.

   Р у л е т к и – узкие измерительные ленты, изготавливаемые из углеродистой или нержавеющей стали длиной 1; 2; 5; 10; 20; 30; 50 и 100 м и покрытые иногда защитным слоем пластмассы. На полотно рулетки наносят штрихи – деления через 1 мм по всей длине или только на первом дециметре. В этом случае все остальное полотно размечают сантиметровыми делениями. Цифры на рулетках подписаны у каждого сантиметрового, дециметрового и метрового деления (рисунок 6.6, в).

   Стальные рулетки выпускают в закрытом корпусе (рисунок 6.6, б) либо с полотном, намотанным на вилку (тип РВ) (рисунок 6.6, а) или на крестовину (тип РК). Для измерения коротких отрезков металлические рулетки делают изогнутыми по ширине – желобковыми. Длинномерные рулетки применяют в комплекте с приборами для натяжения – динамометрами. Пружинными динамометрами обеспечивают натяжение рулетки до 100 Н (стандартное натяжение, равное усилию 10 кг).

 

 

                                                                 в)

 

Рисунок 6.6 – Измерительные рулетки

 

 

   Для высокоточных измерений применяют рулетки, изготовленные из инвара (сплав из 64 % железа, 35,5 % никеля и 0,5 % различных примесей), имеющего малый коэффициент линейного расширения.

   Для измерений с пониженной точностью используют тесьмяные и фибергласовые рулетки. Они удобны, в частности, при съемке железнодорожных путей, где металлические рулетки неприменимы из-за возможного замыкания ими электрических рельсовых цепей.

 

42. Компарирование мерных лент, правила измерения, точность.

   До начала работы измерительные ленты, рулетки должны быть проверены путем сравнения их длины с другим мерным прибором, длина которого точно известна. Процесс сравнения длины рабочего измерительного прибора с эталонным называется компарированием. За эталоны принимают отрезки линий на местности или в лаборатории, длины которых известны с высокой точностью.

   Компарирование можно выполнить следующим образом. На ровной поверхности укладывают рабочий измерительный прибор, а рядом – эталонный. Натянув их с одинаковой силой, определяют, насколько отличаются их длины. Для надежности измерения выполняют несколько раз, и за окончательный результат принимают среднее.

   В результате компарирования находят отклонение длины от ее номинального значения

 

Δl_к = l – l₀,

 

где l – длина, полученная при компарировании;

l₀ – номинальная длина.

Если Δl_к ≤ 2 мм, то им пренебрегают. В противном случае в результаты измерений вводят поправку за компарирование.          

   Рулетки, предназначенные для высокоточных измерений, компарируют на стационарных компараторах.

 

    Измерение линий мерными приборами.

         Введение поправок. Точность измерений

   Измерение линий стальной лентой производится двумя исполнителями. Один из них находится в начальной точке линии и называется задним мерщиком, другой – передним.  

   Для измерения линии АВ (рисунок 6.7) ленту разматывают и укладывают вдоль линии. Из шести шпилек передний мерщик берет себе пять, оставляя шестую заднему. Задний мерщик втыкает шпильку в землю рядом с колышком, обозначающим начало А измеряемой линии, и зацепляет за нее конец ленты. Ориентируясь выставленными на линии вехами, направляет переднего мерщика так, чтобы лента легла в створе линии АВ. Передний мерщик, встряхнув ленту, натягивает ее и через вырез в конце ленты вертикально ставит первую шпильку, прочно воткнув ее в землю (точка 1). Оставив шпильку в точке 1, передний мерщик протягивает ленту вперед по линии, пока задний не дойдет до этой шпильки.

      Подобно предыдущему, от точки 1 откладывают ленту второй раз, и передний мерщик выставляет на линии вторую шпильку в точке 2. Затем задний мерщик вынимает первую и берет ее с собой, а передний оставляет шпильку в точке 2 и протягивает ленту вперед и т. д. Дойдя до точки В, передний мерщик протягивает ленту дальше по продолжению линии, после чего по ленте отсчитывается длина остатка r (отрезок 6 –В). По окончании измерения подсчитывают шпильки у заднего мерщика, и по их количеству определяют число уложенных лент. В данном примере их было шесть. Если длина ленты 20 м и остаток оказался равным, например, 7,84 м, то вся длина линии АВ будет 20 ∙ 6 + 7,84 = 127,84 м.

       

  Измеренные расстояния при необходимости исправляют поправками за компарирование ленты и за отклонение температуры воздуха от температуры в момент компарирования.   Общая длина линии АВ вычисляется по формуле

 

D = nl₀ + r + nΔl_к + ΔD_t,

 

где  n – число уложений мерного прибора;

   l_o – номинальная длина мерного прибора;

      r – остаток, часть мерного прибора при его последнем укладывании;

   Δl_к – поправка за компарирование мерной ленты;

ΔD_t – поправка за температуру.

   Поправка за температуру

 

ΔD_t = G (t – t₀) D,

 

где G – коэффициент линейного расширения материала мерного прибора

        (например, для стальной рулетки G = 12,5∙10^{-6 м / град);}

   t – температура мерного прибора во время измерения;

  t₀ – температура при которой проводилось компарирование.

При разности температур (t – t₀) < 8^о поправка за температуру не учитывается.

 

   Для контроля и повышения точности результатов измерений каждую линию измеряют минимум два раза в прямом и обратном направлениях. При измерении линий лентой обычным способом расхождения между результатами двух измерений не должны превышать: 1:2000 измеренной длины – при благоприятных условиях для измерений, 1:1500 – при средних условиях измерений и 1:1000 – при неблагоприятных условиях (пересеченная местность, болото, песок и т. д.). Если расхождение между результатами двух измерений допустимо, то за окончательную длину линии принимают среднее арифметическое из двух значений.