Нелепость зонной теории твёрдых тел.

Считается, что принципы, по которым атомы образуют структуры твёрдого проводника и твёрдого диэлектрика – одни и те же, а различия по электропроводности между теми и другими обусловлены лишь различиями в конфигурациях энергетических зон. Что это такое – энергетические зоны?

Известно, что внешние электроны в атоме имеют квантовые уровни – выделенные значения энергии возбуждения и соответствующие им значения энергии связи. Но считается, что, при тесном соседстве N атомов, каждый квантовый уровень энергии в атоме расщепляется на N подуровней – образующих, практически, сплошную энергетическую зону [1,3]. Вывод о таком расщеплении квантовых уровней следует из догмата о том, что каждый электрический заряд взаимодействует со всеми другими электрическими зарядами – по крайней мере, с соседними. Поэтому, при тесном соседстве N атомов, у атомарного электрона, якобы, есть энергия взаимодействия не только с одним силовым центром, т.е. ядром своего атома, но и с ядрами соседних атомов. В этом и смысл т.н. обобществления электронов в твёрдых телах – там внешний электрон, якобы, не принадлежит одному атому, он принадлежит сразу всем N атомам. Спрашивается: как может электрон взаимодействовать с N ядрами? – ведь ядра экранированы атомарными электронами, и в целом атомы нейтральны! Нет, отвечают нам, твёрдое тело построено из ионов, между которыми содержится газ обобществлённых электронов. При этом даже не обсуждается вопрос о механизме тотальной ионизации атомов в твёрдых телах – ответа на этот вопрос наука до сих пор не выработала. Но если атомы в твёрдом теле тотально ионизованы, то обобществлённые электроны там, фактически, свободны – и не только в металлах, но и в диэлектриках тоже. И вот, каждый такой свободный электрон взаимодействует со всеми N ядрами. Пока электрон входил в состав атома, у него была энергия взаимодействия только со своим ядром – но, после «обобществления» электрона, откуда берётся энергия его взаимодействия со множеством других ядер? Теоретики не нашли источника этой энергии, поэтому они ухватились за спасительный принцип запрета Паули – согласно которому, одно состояние по энергии, т.е. один из вышеназванных подуровней, могут занимать не более двух электронов, имеющих противоположные спины [4]. Получилось так: расщепление уровня на подуровни, т.е. превращение энергетического уровня в энергетическую зону, объясняли взаимодействием электрона со множеством ядер, а проблему с законом сохранения энергии устраняли, постулировав взаимодействие электрона только с одним ядром – причём, не обязательно с ближайшим. Да и само расположение подуровней получалось совсем не то, которое требовалось теоретикам. Чем дальше от электрона ядро, с которым он взаимодействует, тем меньше энергия этого взаимодействия. Тогда для случая макроскопического образца окажется, что уровень основного состояния электрона в атоме расщепится на подуровни, которые распределятся на всём интервале между уровнями, соответствующими энергиям взаимодействия электрона с ближайшими и, наоборот, с самыми дальними от него ядрами. Первые из них близки к уровню основного состояния, а вторые – гораздо выше, чем уровень ионизации. Таким образом, не получится «разрешённых» и «запрещённых» энергетических зон, с помощью которых теоретики привыкли объяснять различия в проводимостях твёрдых тел.

Вот почему проблему конфигурации энергетических зон решали в полном отрыве от вышеописанной модели – которая, якобы, объясняла происхождение этих зон. Делали следующее: решали уравнение Шрёдингера для движения электрона в периодическом потенциале кристаллической решётки, образованной положительными ионами [3]. При этом использовали «одноэлектронное приближение» [3] – согласно которому, других свободных электронов, кроме рассматриваемого, в твёрдом теле нет. В этом нелепом приближении и получали зоны разрешённых и запрещённых энергий – ширины и взаимные положения которых зависели от набора подгоночных параметров. Подходящим выбором этих параметров можно было получить желаемую зонную конфигурацию – хоть для проводника, хоть для диэлектрика. Например, графит и алмаз состоят из одних и тех же атомов углерода, но электропроводность у первого на 10 порядков больше, чем у второго. Объяснение такой разницы сводится, фактически, к различиям в наборах подгоночных параметров, дающих необходимые различия в конфигурациях энергетических зон того и другого!

Эти различия – между конфигурациями зон у проводников и диэлектриков – описаны во множестве учебников. Обычно обходятся рассмотрением двух разрешённых зон: нижней, валентной зоны, и верхней, зоны проводимости. У проводников эти две зоны частично перекрываются, а у диэлектриков они разделены запрещённой зоной с шириной, условно, более 3 эВ. Подуровни в разрешённых зонах заполняются, начиная снизу – и вот, объяснение диэлектрических свойств держится на постулате о том, что у диэлектриков все подуровни валентной зоны заняты, а вся зона проводимости свободна. Здесь требуется добавление о том, что энергия квадратична по импульсу, и каждому значению энергии соответствуют два противоположных импульса. «Поэтому электроны целиком заполненной зоны можно разбить на пары, создающие противоположно направленные токи, а, следовательно, результирующий ток… всегда равен нулю» [4]. На наш взгляд, этот вывод притянут за уши: импульсы соответствуют энергиям поступательного движения, т.е. кинетическим энергиям, а вовсе не тем энергиям – взаимодействия электронов с ионами решётки – для которых получили зоны. Хуже того, импульсы у названных «пар электронов» должны быть строго скоррелированы: при том, что электроны, из-за рассеяния на узлах решётки, изменяют свои импульсы миллионы раз в секунду, каждый электрон должен иметь компаньона – хоть на другом конце образца – имеющего точно противоположный импульс. Чтобы результирующий суммарный импульс электронов в образце оставался равен нулю, распределение их по импульсам должно перетряхиваться фантастически быстро и совершенно мистически – поскольку никакого физического механизма для такого перетряхивания наука не предложила. Наконец, чем обусловлена электронная проводимость металлов, если в них каждому значению энергии электрона тоже соответствуют два противоположных импульса? Нам объясняют, что у металлов нет запрещённой зоны, и электроны с верхних занятых подуровней могут легко, приобретя ничтожную дополнительную энергию, перейти на свободные подуровни – а если подуровень занимает только один электрон, то его импульс может быть направлен произвольно, и суммарный ток может быть ненулевым. Диэлектрики же, якобы, лишены такой возможности из-за широкой запрещённой зоны: для заброса в зону проводимости требуется энергия, которой электроны в обычных условиях не обладают. И пока валентная зона занята полностью, каждому подуровню соответствуют два противоположных импульса. Спрашивается: а на чём основан постулат о полной занятости валентной зоны? Ведь нам говорят [1,3], что если N – число ядер в кристалле, то каждая зона имеет N подуровней, и, согласно принципу Паули, она вмещает 2 N «свободных» электронов. А сколько их всего? Согласно концепции, которую развивал ещё Друде, «в металлах приблизительно каждый атом даёт «свободный» электрон» [5]. Едва ли кто отважится утверждать, что в диэлектриках «свободных» электронов больше, чем в металлах, т.е. больше чем один на атом, т.е. больше чем N .Выходит, что если даже все «свободные» электроны диэлектрика находятся в валентной зоне, то она занята только наполовину. Значит, свободные подуровни, на которые электроны могут «легко перейти», всегда имеются – и, значит, электрический ток здесь был бы возможен, как и в металлах.

Мы видим, что зонная теория твёрдых тел представляет собой нагромождение нелепостей. Диэлектрики, якобы, кишат свободными электронами, но их движение мистически скоррелировано, поэтому рой свободных электронов не приобретает дрейф во внешнем электрическом поле. Совершенно непонятно, куда же пропадают эти «корреляции» при приложении к диэлектрику пробивного напряжения – отчего диэлектрик превращается в проводник.