Определение размеров зубчатой пары

2.6.1. Начальный диаметр шестерни по формуле

                                           ,                                                (9)

где  - для прямозубых и  - для косозубых и шевронных колес;  - наибольший момент на колесе, длительность действия которого за срок службы не менее 50000 циклов;  назначают согласно п. 2.3.;  - по п. 2.4. Определение  по п. 2.5.

Знак «+» соответствует внешнему зацеплению колес, «-» - внутреннему.

                             Коэффициент                             Коэффициент

                                        Рис. 2                                               Рис. 3

2.6.2. По найденному диаметру определяют:

расчетную ширину колес ;                                                                   (10)

расчетное межосевое расстояние ,                                                (11)

которое округляют по табл. 4 до стандартного. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Примечание. В обоснованных случаях межосевое расстояние может быть не стандартным.

Стандартные межосевые расстояния  вмм

Таблица 4

Ряд 1	40	50		63		80		100		125		160		200		250		315		400		500
Ряд 2	-		-		71		90		112		140		180		225		280		355		450

 

В случае существенного изменения  корректируют ширину колеса

                                               .                                             (12)

Ширина колеса ; ширина шестерни  мм. С округлением до целого числа.

2.6.3. Определение геометрии зацепления

2.6.3.1. При колесах с твердостью поверхности зубьев колеса  

Задаются по табл. 5 модулем в пределах:  мм. При большей твердости зубьев шестерни - по верхнему пределу. Для силовых передач следует брать модуль не менее 1,5 мм. Ряд 1 следует предпочитать ряду 2.

Модули  вмм по стандарту ГОСТ 9563-80

Таблица 5

Ряд 1	1,5	2	2,5	3	4	5	6	8	10
Ряд 2	1.75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5	7	9	11

Задаются ориентировочно углом наклона зубьев :для косозубых колес редукторов в пределах , для косозубых колес коробок передач - , для шевронных - .

Определяют числа зубьев  и

                                                       ,                                                  (13)

                                                              .                                                             (14)

Полученные значения округляют до целых чисел.

Примечание. Если число зубьев , то следует выполнить проверку на возможность подрезания зуба по формуле (15).

                                         .                                   (15)

Здесь  - угол зацепления.

2.6.3.2. При колесе и шестерне с упрочненной поверхностью зубьев

Из условий равнопрочности по контактным напряжениям и изгибу определяют наибольшее допустимое произведение

                                      ,                                 (16)

где - эквивалентное число зубьев шестерни; - коэффициент, учитывающий формулу зубьев и концентрацию напряжений.

При этом допускаемое напряжение изгиба устанавливают по п. 2.5. Для прямозубых колес , косозубых и шевронных .

 По найденному произведению  из рис. 4 находят возможные  и коэффициент смещения . При этом расчет следует вести для нескольких вариантов и  с тем, чтобы после окончательного определения модуля по п. 2.6.4., угла наклона зуба  по п. 2.6.5. и коэффициента осевого перекрытия  по п. 2.6.6. выбрать более целесообразный вариант.

Примечания:

1. Если определенное по формуле (16) произведение  при данном  оказывается больше величин, соответствующих на рис. 4 линии , то лимитирующим является контактное напряжение и смещение определяется только условием отсутствия подрезания.

 2. Следует иметь в виду, что рис. 4 дает значение коэффициента смещения  при данном  из условия равнопрочности по контакт­ным напряжениям и изгибу при диаметре , определенному по контактным напряжениям. Поэтому с увеличением числа зубьев  модуль уменьшается и требует большее смещение .

Задаются ориентировочно углом наклона зубьев  согласно п. 2.7.3.1. и определяют числа зубьев:

 и . Округляют  и  до целых чисел. Находят эквивалентные числа зубьев

                                             и ,                                      (17)

и по блокирующему контуру в приложении 3 к ГОСТ 16532-70 проверяют допустимость смешение  и находят смещение . При  рекомендуется равносмещенная передача, т.е. .

Графики для определения

Рис. 4

2.6.4. Определяют модуль

                                                                                                              (18)

и округляют его до стандартного по табл. 5 п. 2.7.3.1.

2.6.5. Находят окончательно:

передаточное число ;                                                                                               (19)

угол наклона зуба  ();

                     ;      (20)   ;           (20а)

(  фиксируется до минут или четвертого знака после запятой;  - до шестого знака после запятой);

 осевой шаг    

                                                            .                                                    (21)

2.6.6. Определяют коэффициент осевого перекрытия

                                                              ,                                                    (22)

который рекомендуется . В крайнем случае не менее .

Расчет геометрии по п.п. 2.6.3. - 2.6.6. целесообразно вести в нескольких вариантах. Выбирают тот, у которого   ближе к заданному, а .

2.6.7. Диаметры зубчатых колес

2.6.7.1. Делительные диаметры

                                                    ; .                                          (23)

2.6.7.2. Диаметры вершин зубьев:

колес внешнего зацепления

                         ; ;               (24)

колес внутреннего зацепления

                       ; ;               (24а)

где  и  - коэффициенты смещения шестерни и колеса;  - коэффициент воспринимаемого смещения;  - делительное межосевое

 расстояние.

2.6.7.3. Диаметры впадин:

колес внешнего зацепления

                                  ; ;              (25)

колес внутреннего зацепления

                                 ; .              (25а)

       2.6.7.4. Начальные диаметры

                                                                                        (26)

Примечание. Диаметры и контрольные размеры колес находят с точностью до сотых долей мм выполняют проверку по формуле .

       2.6.7.5. Уточнение коэффициента относительной ширины зубчатого венца ведут по формуле

                                                            .                                                        (27)

       Если его величина выходит за рекомендуемые пределы по табл. 3, то степень точности колес корректируют.

2.6.8. Коэффициент торцового перекрытия передачи без смещения находят по формуле

                                                          ,                                                     (28)

где  и - составляющие коэффициента торцового перекрытия шестерни и колеса соответственно по рис. 5.

Пример. Дано: , , . По графику определяем (см. пунктир) , а .

При  коэффициент торцового перекрытия можно определять по формуле

                                        .                                (28а)

Примечание. Для передач со смещением коэффициент торцового перекрытия передачи находят по приложению 2 ГОСТ21354-87.

График для определения  и

Рис. 5

2.6.9. Суммарный коэффициент перекрытия находят по формуле

                                                             .                                                   (29)