Расчеты азимутов Луны в реальные даты.

При дальнейших расчетах в поиске подходящих дат для создания памятника, обнаружилось, что склонение восходящей полной высокой южной Луны было максимальным в ночь перед летним солнцестоянием, вечером 19.06.498 г. в 21ч 53 м и составляло δ = - 29°24ʹ37ʺ = -29,4103. Таким образом, в указанную дату, наклон Лунной орбиты к Эклиптике составлял - 29,4103° - (-23,6264°) = - 5,7839° - это больше, чем указано в справочной литературе [Там же].

Азимут восходящей полной высокой южной Луны на линии астрономического горизонта 19.06.498 г., происходивший в 21ч 53 м при δ = -29,4103° и h = 0,1° составлял 142,95°. Относительно близким к этому направлению является направление 147° от центра Центрального кургана к центру КВК в начале Южного «уса».

Проверим высоту горизонта в направлении в 147° при взгляде от центра Центрального кургана, который находится на высоте 240,9 м над уровнем моря. При взгляде с высоты 1,5 м от уровня глаз наблюдателя линия астрономического горизонта будет находиться на высоте 240,9м + 1,5м = 242,4м. Направление азимута 147° из этой точки до пересечения с местной линией горизонта дает высоту 271,4м – 242,4м = 29 м на расстоянии 1190 м.; Высота точки на местной линии горизонта в этом направлении = 1,4°. Высота восхода полной высокой южной Луны с учетом поправок на радиус диска Луны – 0,25°, на рефракцию – 0,37° для высоты 1,4°, на параллакс +0,95° и для дальности горизонта 1,190 км х - 0,0045° = 0,0054° равна h = 1,4° – 0,25° – 0,37° + 0,95° – 0,0054° = 1,72°, через 45 минут после восхода Луны на линии астрономического горизонта, т.е. 19.06.498 г. в 21ч 53м + 45м = 22ч 38м, при δ = -29°27ʹ38ʺ = -29,4606°. Азимут восхода полной высокой южной Луны над местной линией горизонта в этом случае был 146,69°, что очень близко к направлению в 147° между центром Центрального кургана и центром КВК в начале Южного «уса».

Дальнейшие расчеты азимутов Луны в другие даты ведем в сделанной нами программе по описанной выше схеме.

Мы нашли дату, когда полная высокая южная Луна имела максимальное склонение в летнее солнцестояние в 498 году, но т.к. курганы с «усами», скорее всего, использовались не один год в качестве календарных систем, в т. ч. для слежения за лунными и солнечными затмениями, то повторение подобных ситуаций могло быть через ± 19 лет по циклу Сароса.

 Например, по расчетам мы обнаружили, что в дату летнего солнцестояние на 19 лет раньше, в полнолуние (16-й лунный день) 20 июня 479 г. н.э., в 22ч 24 мин склонение Луны на восходе было δ = 29°17ʹ40ʺ = 29,2944° на линии астрономического горизонта, соответственно, над местной линией горизонта через 45 минут, т.е. в 23ч 09мин со склонением δ = 29°19ʹ09ʺ = 29,3192°. Азимут восхода полной высокой южной Луны в этом случае 146,33°, что также близко к направлению в 147° между центром Центрального кургана и центром КВК в начале Южного «уса». Разница между значениями азимутов восхода полной высокой южной Луны в 498 и 479 гг. незначительная и составляет 146,69° – 146,33° = 0,36°, что даст отклонение от центра КВК в начале Южного «уса» при длине расстояния 11 м между ним и центром Центрального кургана 0,07м.

Также, еще на 19 лет раньше, в летнее солнцестояние 20 июня 460 г. н.э., в полнолуние (16 лунный день) высокая южная Луна всходила в 22ч 37 мин на линии астрономического горизонта со склонением δ = -29°01ʹ21ʺ= -29,0225°, соответственно, над местной линией горизонта она вставала через 45 минут в 23ч 22 мин со склонением δ = - 29°02ʹ16ʺ = - 29,0378°. Азимут восхода полной высокой южной Луны в этом случае 145,62°, что уже далековато по отношению к направлению в 147° между центром Центрального кургана и центром КВК в начале Южного «уса». Разница между значениями азимутов восхода полной высокой южной Луны в 498 и 460 гг. уже заметная и составляет 146,69° – 145,62° = 1,07°, что даст отклонение от центра КВК в начале Южного «уса» при длине расстояния 11 м между ним и центром Центрального кургана 0,21м.

Для дат еще меньших на 19 лет склонение полной высокой южной Луны (16 лунный день) в летнее солнцестояние 20 июня еще меньше, значит, отклонение от азимута между искомыми центрами будет еще большим.

Для сравнения возьмем даты на 19 лет больше по сравнению с 498 г. н.э. Восход полной (16 лунный день) высокой южной Луны в летнее солнцестояние 20 июня 517 г. н.э. происходил в 22ч 57 мин на линии астрономического горизонта со склонением δ = -28°29ʹ39ʺ= -28,4942°, соответственно, над местной линией горизонта она вставала через 45 минут в 23ч 42 мин со склонением δ = - 28°28ʹ02ʺ = - 28,4672°. Азимут восхода полной высокой южной Луны в этом случае 144,21°, что еще дальше по отношению к направлению в 147° между центром Центрального кургана и центром КВК в начале Южного «уса».

Поэтому, для дальнейших расчетов остановимся на дате начала строительства Усть-Ташлинского кургана с «усами» в летнее солнцестояние 498 г. н.э.

Далее, после летнего солнцестояния 19.06.498 г. н.э. южная Луна ежедневно, в течение 7,2 дней после полнолуния в третьей фазе, наблюдалась вдоль Южного «уса» до пересечения Луной восточного направления 27.06.498 г., возможно, при наблюдении из центра КВК в начале Южного «уса» через предполагаемый конец Южного «уса», на схеме отмеченный пунктиром, т.к. в реальности там не наблюдается выкладки камней, но на виде сверху в Яндекс-карте и на схеме просматривается, возможно, бывшее продолжение Южного «уса» (Рис. 2, 7). Но, возможно, при переходе наблюдений Луны в северной части неба, наблюдатели переходили к наблюдениям над Северным «усом», что более вероятно, и тогда наблюдение могло вестись от верхнего края Северной площадки через БОКК и центр КВК в конце Северного «уса» до местной линии горизонта на расстоянии 242м и высоте 247м. На линии астрономического горизонта Луна всходила 27.06.498 г. в 0ч 41м при δ = -2°31ʹ57ʺ = -2,5325° и h = 0,1°. Азимут восхода Луны в этом случае был равен 94,23°.

Рассмотрим направление 94° до местной линии горизонта от центра КВК в начале Южного «уса», до местной восточной линии горизонта на расстоянии 300 м равна и 243 м над уровнем моря. Восход Луны  в этом направлении происходил через 1 минуту после восхода на линии астрономического горизонта с h = 0,29°, т.е. 27.06.498 г. в 0ч 41м + 1м = 0ч 42м, когда δ = -2°31ʹ43ʺ = -2,5286°. Азимут восхода Луны над местной линией горизонта был равен 94,47°.

Рассмотрим параллельное направление 94° от верхнего края Северной площадки через БОКК и центр КВК в конце Северного «уса» до местной линии горизонта на расстоянии 242м и высоте 247м. Восход Луны в этом случае происходит через 7 минут после восхода Луны на линии астрономического горизонта с высотой светила h = 1,09° и δ = -2°30ʹ20ʺ = - 2,5056°. Азимут восхода Луны в этом случае равен 95,46°.

Далее, высокая северная Луна ежедневно, в течение следующих 7,2 дней в четвертой фазе до 5.07.498 г. наблюдалась вдоль Северного «уса» дойдя до своего максимально высокого положения на восходе в последний лунный день перед новолунием, случившимся затем в полдень 5.07.498 г., но без затмения в этой местности, когда убывающая высокая северная Луна вставала утром в 3ч 54м тонким серпиком на линии астрономического горизонта при δ = 27°30ʹ05ʺ = 27,5014° и h = 0,1°. Азимут восхода высокой северной Луны в этом случае равен 41,74°. Близкое к этому направление 47° прослеживается из центра КВК в начале Южного «уса» через центр КВК в конце Северного «уса».

Рассмотрим направление 47° до местной линии горизонта из центра КВК в начале Южного «уса», до высоты местной линии горизонта на расстоянии 364 м и 264 м над уровнем моря. Восход Луны над местной линией горизонта происходил на высоте h =  3,85°, через 16 минут после восхода Луны на линии астрономического горизонта, т.е. 3 ч 54 мин + 16 мин = 4 ч 10 мин 5.07.498 г., когда δ = 27°30ʹ15ʺ = 27,5042°. Азимут восхода высокой северной Луны в этом случае был равен 48,37°.

Следующие 7,2 дня Луна в первой фазе после новолуния не была видна на восходе, поэтому смотрели заход северной Луны в обратном предыдущей фазе порядке вдоль Северного «уса», пока Луна не заходила около полуночи 11.07.498 г. в западном направлении при наблюдении или от центра КВК в конце Северного «уса» через Округлый Камень Кварцит с 2 ямками (ОКК2) на расстоянии 10 м вверх от центра КВК в начале Северного «уса». Луна заходила на линии астрономического горизонта 11.07.498 г. в 23ч 59 м при δ = - 7°28ʹ47ʺ = - 7,4797° и h = 0,1°. Азимут захода Луны в этом случае был равен 256,95°.

Над местной линией горизонта Луна 11.07.498 г. заходила в направлении, примерно, 258° на расстоянии 25 км с высотой точки 327 м над уровнем моря. Заход Луны над этой точкой происходил на высоте h = 0,23° за 1 минуту до захода Луны на линии астрономического горизонта, т.е. в 23ч 59м -1м = 23ч 58м при δ = -7°28ʹ32ʺ = -7,4756°. Азимут захода Луны в этом случае равен 258,13°.

Следующие 7,2 дня до 19.07.498 г. во второй фазе Луна наблюдается на заходе вдоль Южного «уса» в обратном порядке, описанном в третьей фазе Луны после полнолуния 19.06.498 г. Вторая фаза Луны заканчивается 19.07.498 г. тем, что высокая южная Луна становится невидимой на заходе и появляется на восходе в полнолуние 19.07.498 г., когда вставала полная высокая южная Луна на линии астрономического горизонта в 21ч 54м со склонением δ = -24°50ʹ29ʺ = -24,8414° и h = 0,1°. Азимут восхода полной высокой южной Луны на линии астрономического горизонта был равен 133,08°.

Рассчитаем азимут восхода полной высокой южной Луны 19.07.489 г. над местной линией горизонта в направлении 134° над юго-восточным горизонтом. Предположим, это направление рассматривалось из центра КВК в начале Северного «уса» по прошествии 30-дневного месячного лунного цикла от полнолуния 19.06.498 г. до полнолуния 19.07.498 г. В направлении 134° наблюдается местная линия горизонта на высоте 269,4м с расстоянием 1520м. Высота восхода Луны h = 1,3°, через 21 минуту после восхода Луны на линии астрономического горизонта, т.е. в 21ч 54 м + 21м = 22ч 15 м, при δ = -24°48ʹ23ʺ = -24,8064°. Азимут восхода полной высокой южной Луны в полнолуние 19.07.498 г. над местной линией горизонта был равен 135,14°. Такое направление в 135° прослеживается от центра КВК в начале Северного «уса» к концу Южного «уса» до резкого поворота на КВК в конце Южного «уса». Возможно, что сначала это место планировалось сделать концом Южного «уса», но позже, центр КВК в конце Южного «уса» был скорректирован азимутом восхода Солнца в зимнее солнцестояние. Предположительно, поэтому в конце Южного «уса» есть резкий поворот. Такие же резкие повороты в конце южных «усов» наблюдаются и на других курганах с «усами», например, на Солончанке I и Кондуровском (Рис. 18, 19).

Интересным был заход Луны 6.08.498 г., в срединное летне-осеннее время года, когда Луна 4-го лунного дня заходила почти точно на западе (восход Луны в 8ч 45м в этот день не был виден при дневном свете). На линии астрономического горизонта Луна заходила в 21ч 55 м, при δ = 1°39ʹ31ʺ = 1,6586° и h = 0,1°. Азимут захода Луны 6.08.498 г. в срединное летне-осеннее время года на линии астрономического горизонта был равен 272,56°.

Рассчитаем азимут захода Луны 6.08.498 г. над местной линией горизонта в направлении 270° над западным горизонтом. Предположим, это направление рассматривалось на Северном «усе» через верхний край Северной площадки от Большого Округлого Камня Кварцита (БОКК), где отмечался азимут восхода Солнца в срединное летне-осеннее время утром того же дня. В направлении 270° наблюдается местная линия западного горизонта на расстоянии 3580 м на высоте 277,9 м над уровнем моря. Высота линии местного горизонта в этом направлении равна 0,54°. Высота опускающейся под горизонт Луны h = 0,75°, за 4 минуты перед заходом Луны на линии астрономического горизонта, т.е. в 21ч 55м – 4м = 21ч 51м, при δ = 1°40ʹ43ʺ = 1,6786°. Азимут захода Луны в этом случае был равен 271,76°, что подтверждает направление наблюдения от БОКК через верхний край Северной площадки.

Рассмотрим направление на восход полной Луны (18 лунный день) в равноденствие 20.09.498 г. в 19ч 55м на линии астрономического горизонта при склонении светила δ = 18°31ʹ51ʺ = 18,5308° и h = 0,1°. Азимут восхода полной Луны в равноденствие 20.09.498 г. на линии астрономического горизонта был равен 59,15°. Близкое к этому азимуту есть направление 61° от центра Центрального кургана к центру КВК в конце Северного «уса».

Проверим высоту горизонта в направлении в 61° при взгляде от центра Центрального кургана до пересечения с местной линией горизонта на высоте 260,4 м на расстоянии 650 м. Высота поднимающейся Луны над местной линией горизонта h = 1,95°, через 11 минут после восхода Луны на линии астрономического горизонта, т.е. в 19ч 55 м +11 м = 20ч 06м, при δ = 18°33ʹ53ʺ = 18,5647°. Надо заметить, что, не смотря на то, что склонение Луны в это время близко к значениям низкой северной Луны, тем не менее, Луна в тот момент не была низкой, т.к. данное значение было промежуточным между положениями высокой северной и высокой южной Луны. Азимут восхода Луны над местной линией горизонта 20.09.498 г. в 20ч 06м был равен 61,78°. Подтверждается близкое к этому азимуту направление 61° от центра Центрального кургана к центру КВК в конце Северного «уса».

Рассмотрим направление на заход Луны в срединное осенне-зимнее время 5.11.498 г., т.к. восход Луны происходил около полудня и не был виден. Заход Луны происходил в 21ч 59м на линии астрономического горизонта при склонении светила δ = -25°04ʹ44ʺ = -25,0789° и h = 0,1°. Азимут захода Луны на линии астрономического горизонта в этом случае был равен 226,43°. Близкое к этому азимуту есть направление 227°, противоположное направлению 46,01°, наблюдаемому из центра КВК в начале Южного «уса» через центр КВК в конце Северного «уса» при восходе высокой северной Луны 5.07.498 г.

Проверим высоту горизонта в направлении в 227° при взгляде от центра КВК в конце Северного «уса» до пересечения с местной линией горизонта на высоте 253 м на расстоянии 800 м. Высота захода Луны над местной линией горизонта h = 0,86°, за 14 минут до захода Луны на линии астрономического горизонта, т.е. в 21 ч 59 м – 14 м = 21 ч 45 м, при δ = -25°07ʹ31ʺ = -25,1253°. Азимут захода Луны в этом случае равен 224,98°.

Рассмотрим направление на восход Луны вечером 19.12.498 г. перед днем зимнего солнцестояния 20.12.498 г. Азимут восхода Луны на линии астрономического горизонта 19.12.498 г в 22ч 03м при δ=13°10ʹ55,0ʺ = 13,1819° и h = 0,1° был равен 68,45°. Близкое к этому азимуту есть направление 71° от центра КВК в начале Северного «уса» к центру КВК в конце Северного «уса».

Проверим высоту местной линии горизонта в направлении 71° при взгляде от центра КВК в начале Северного «уса до точки пересечения с местной линией горизонта, находящейся на высоте 259м на расстоянии 430м. Высота восхода Луны h = 2,61°, через 13 минут после восхода Луны на линии астрономического горизонта, т.е. в 22ч 03м + 13м = 22ч 16м при δ =13°08ʹ12ʺ=13,1367°. Азимут восхода Луны в этом случае был равен 71,91°. Это близко к направлению от центра КВК в начале Северного «уса» к центру КВК в конце Северного «уса».

Рассмотрим ситуацию с Луной в срединное зимне-весеннее время 1.02.499 г., когда восход Луны не был виден из-за того, что он происходил около 10 утра, поэтому рассчитаем азимут захода Луны 31.01.499 г. в 22ч 36 м на линии астрономического горизонта при δ = 1°20ʹ58ʺ = 1,3494° и h = 0,1°. Азимут захода Луны на линии астрономического горизонта 31.01.499 г. был равен 272,06°, что очень близко направлению около 272 на заход Луны на линии астрономического горизонта в срединное летне-осеннее время года 6.08.498 г., наблюдаемому от Большого Округлого Камня Кварцита (БОКК) через Северную площадку на Северном «усе».

Рассчитаем азимут захода Луны 31.01.499 г. перед восходом Солнца 1.02.499 г. над местной линией горизонта в направлении 270°. Предположим, это направление рассматривалось на Северном «усе» через верхний край Северной площадки от Большого Округлого Камня Кварцита (БОКК) до точки на высоте 277,9 м на расстоянии 3580 м. Высота опускающейся под горизонт Луны была равна h = 0,75°, за 4 минуты до захода Луны на линии астрономического горизонта, т.е. в 22ч 36м – 4м = 22ч 32м, при δ=1°20ʹ00ʺ=1,3333°. Азимут захода Луны в этом случае  был равен 271,2°, что очень близко к азимуту захода Луны над местной линией горизонта в срединное летне-осеннее время года 6.08.498 г., который был равен 271,76°.

Рассмотрим направление на восход полной высокой южной Луны под утро 20.03.499 г. в 4ч 06м перед восходом Солнца в весеннее равноденствие в этот же день. Луна в это время всходила на линии астрономического горизонта при склонении светила δ = - 29°45ʹ15ʺ = - 29,7542° и h = 0,1°. Азимут восхода полной высокой южной Луны на линии астрономического горизонта в этом случае был равен 143,76°. Близкое к этому азимуту есть направление 147° от центра Центрального кургана к центру КВК в начале Южного «уса».

Проверим высоту горизонта в направлении в 147° при взгляде от центра Центрального кургана до центра КВК в начале Южного «уса» до пересечения с местной линией горизонта на высоте 271,4м с расстоянием 1190 м до нее. Высота восхода Луны над местной линией горизонта была равна h = 1,72°, через 45 минут после восхода Луны на линии астрономического горизонта, т.е. в 4ч 06м + 45м = 4ч 51м, при δ=-29°47ʹ17ʺ= - 29,7881°. Азимут восхода полной высокой южной Луны 20.03.499 г. над местной линией горизонта был равен 147,4°, что близко к азимуту восхода Луны 146,47° в летнее солнцестояние 19.06.498 г. над местной линией горизонта, наблюдаемому между центром Центрального кургана и центром КВК в начале Южного «уса».

Разница порядка 1° на расстоянии 11м между центром Центрального кургана и центром КВК в начале Южного «уса» дает вероятность отклонения 19см, что вполне допустимо для наблюдения Луны через указанные центры в указанные даты.

Рассмотрим направление на заход Луны начала второй четверти 5.05.499 г., непосредственно перед восходом Солнца в срединное весенне-летнее время года. Восход Луны происходил около полудня и не был виден. Заход Луны происходил в 3ч 18м на линии астрономического горизонта при склонении светила δ = 16°13ʹ37ʺ = 16,2269° и h = 0,1°. Азимут захода Луны в этом случае был равен 296,79°. Близкое к этому азимуту есть направление около 297°, наблюдаемое из центра КВК в конце Южного «уса» через центр Центрального кургана.

Проверим высоту горизонта в направлении 297° при взгляде из центра КВК в конце Южного «уса» до пересечения с местной линией горизонта на высоте 259м с расстоянием 720м до этой точки. Высота захода Луны была равна h = 1,65°, за 8 минут до захода Луны на астрономическом горизонте, т.е. в 3ч 18м - 8м = 3ч 10м, при δ = 16°15ʹ42ʺ = 16,2617°. Азимут захода Луны над местной линией горизонта в этом случае был равен 294,66°, что, примерно, на 2,34° происходило раньше, по сравнению направлением между центром КВК в конце Южного «уса» и центром Центрального кургана 297°. Смещение в 2,34° на расстоянии 39м между центрами обоих точек дает погрешность 0,9м, что входит в пределы радиуса Центрального кургана, равного 2,6м.

Рассмотрим ситуацию с Луной в летнее солнцестояние 22.06.499 г., когда восход Луны происходил в 2ч 22м непосредственно перед восходом Солнца в летнее солнцестояние на линии астрономического горизонта при δ = 24°09ʹ46ʺ = 24,1628° и h = 0,1°. Азимут восхода Луны в этом случае был равен 48,61°.

Рассчитаем азимут восхода Луны над местной линией горизонта в направлении 49°, при наблюдении из центра КВК в начале Южного «уса» до точки пересечения с местной линией горизонта на высоте 265м с расстоянием 396м до этой точки. Высота восхода Луны была равна h = 3,46°, через 15 минут после восхода Луны на линии астрономического горизонта, т.е. в 2ч 22м + 15м = 2ч 37м, при δ=24°12ʹ19ʺ= 24,2053°. Азимут восхода Луны в летнее солнцестояние 22.06.499 г. над местной линией горизонта, наблюдаемый из центра КВК в начале Южного «уса» к центру КВК в конце Северного «уса», равен 53,94°.

Более точные значения азимутов восходов-заходов Луны выполняются в год строительства курганов с «усами», в последующие же годы азимуты восходов-заходов Луны могут занимать любые промежуточные положения между концами «усов», и только через 19 летний цикл Сароса даты и направления будут очень близки изначальным, возможно, с небольшими отклонениями в пределах радиусов КВК в началах и концов обоих усов. Но и в другие годы при приближении хода Луны к соответствующим площадкам, можно было ожидать затмение Солнца или Луны.