История индуктивного метода.

ИНДУКЦИЯ

Научное познание неразрывно связано с философией и логикой, которая специализируется на изучении различных познавательных процедур, с помощью которых можно получить знание на основе уже имеющегося. Одним из обязательных элементов научного познания является рассуждение.

Что такое индукция.

С самого начала своего существования человек стремится познать мир. Как правило, пытаясь понять что-то, человек сначала изучает отдельные предметы одного класса. Постепенно количество совпадающих выводов увеличивается, и на основе этого формулируется общий вывод.

Индукция – рассуждение, в котором на основе знания об отдельных предметах данного класса, делается вывод, обо всех без исключения предметах данного класса.

Индукцию бывает двух видов. Индукция в узком смысле – логический переход от частых посылок к общему заключению. В широком смысле индукция – метод научного познания, основанный на обобщении результатов, полученных преимущественно эмпирическим путем (измерение, наблюдение, опыт, эксперимент).

История индуктивного метода.

Индуктивные рассуждения активно применяются уже в Древней Греции. Сократ разрабатывает «майевтику» (повивальное искусство, искусство родовспоможения) – метод, с помощью которого «выводит» собеседника на истинное знание. Метод состоит в том, что с помощью вопросов, которые задает Сократ, его собеседник продвигается от знания единичных предметов к более общему знанию. Оно связано с мыслимой сущностью предметов, а не с внешними характеристиками.

Аристотель в своих работах уделяет внимание индукции. Индукция – это способ подготовки к усмотрению всеобщего через рассмотрение частного или единичного. Для познания всеобщего обязательным этапом является чувственное восприятие частного, затем знание о частном и только потом возможно знание о всеобщем: «знание, [приобретаемое] из общего, невозможно без индукции, так и [знание] посредством индукции невозможно без чувственного восприятия» [там же, 81в]. Индуктивные рассуждения, в отличие от дедуктивных, не являются научными в строгом смысле слова, однако они необходимы как предпосылки науки.

Аристотель подчеркивает, что родоначальником индуктивного метода является Сократ, который хоть и не в полной мере разработал индуктивные рассуждения, но заложил основания их изучения и применения. Заслуга Сократа – это «…индуктивные рассуждения и образование общих определений: в обоих этих случаях дело идет о начале знания» [7, XIII, 4,1078 в 27 и сл.].»

Следующий решающий шаг в развитии индукции совершает Ф. Бэкон

Ф. Бэкон об индукции.

Первое развернутое учение о том, что такое индукция представлено в работах Фрэнсиса Бэкона (1561 – 1626). Как и большинство реформаторов эпохи Возрождения, он искренне и оптимистично верил в безграничные возможности философии и научного познания. Природа хранит в себе много неизвестного и полезного для человечества, и задача науки в том, чтобы сделать это достоянием человечества. Достижение этой цели требует детальную разработку нового метода - индукции, с помощью которого откроются неизведанные области природы.

Тема индукции рассматривается Бэконом в контексте более общих рассуждений о том, что такое наука, какой она должна быть и в чем состоит цель научного познания. Амбициозный проект реформирования и обновления науки, предполагает отказ от сомнительных абстрактных рассуждений, никак не связанных с реальной жизнью. Наука должна заняться изучением окружающей природы и основываться на данных, которые получены опытным путем. Задача философии заключается в том, чтобы обеспечить науку достоверной практико-ориентированной методологией. И если раньше ученые стремились в своих поисках продвигаться от общих теоретических положений к решению менее общих, т.е двигаться в своих рассуждениях от общего к менее общему, от теоретических положений к практике, то теперь вектор движения должен быть изменен.

Наука должна исходить из опыта, из обработанных данных опыта, которые впоследствии дополняются теоретическими выводами. Полученные теоретические вывода (аксиомы, как их называл Бэкон) должны иметь практическое приложение. Наука таким образом совершает своеобразный круг: получив знания из опыта, обрабатывает их теоретически, затем применяет на практике полученное знание. В рассуждениях Бэкона речь идет об известном с Древней Греции, с Сократа и Аристотеля, методе исследования – индукции. Индукция – та форма обоснования знания, которая сочетается с данными, полученными с помощью органов чувств, постигает саму природу, и устремляется к практике, почти смешиваясь с нею.

Бэкон, как и многие значимые мыслители прошлого и настоящего, начинает с того, что критикует предшествующие ему варианты индукции. Индукция через простое перечисление является ненадёжной, поэтому Бэкон предлагает «вспоможения» для разума, которые помогут повысить степень правильности получаемого вывода.

До того, как сделать индукцию основным способом постижения природы, необходимо произвести кардинальную реконструкцию и усовершенствование этого метода. Как минимум, следует отказаться от «детской индукции», которая осуществляется путем простого перечисления. Ее опасность в том, что она дает «шаткие заключения», делает выводы о большей части вопроса на основании малого количества фактов, причем используются те факты, которые лежат на поверхности и не требуют дополнительных усилий для своего анализа. «Индукция, которая совершается путем простого перечисления, есть детская вещь: она дает шаткие заключения и подвергнута опасности со стороны противоречащих частностей, вынося решение большей частью на основании меньшего, чем следует, количества фактов, и притом только тех, которые имеются налицо»^[1]. Как максимум, следует разработать, а потом применять метод, который гарантированно приведет к новому истинному знанию. «Индукция же, которая будет полезна для открытия и доказательства наук и искусства, должна разделять природу посредством должных разграничений и исключений»

Исследование ученого, который идет эмпирическим путем, трудолюбиво и скрупулезно собирает опытные данные, подобна работе муравья. Ученый-рационалист подобно пауку плетет паутину рассуждений из самого себя. Деятельность философ подобна работе пчелы, которая собирает нектар, перерабатывает его и производит мед. Начало этой работы предполагает подготовительную работу, суть которой в освобождений разума от многочисленных заблуждений или, как их называл Бэкон, от «идолов разума».

«Идолы разума (idola tribus)» или ложные предрассудки сковывают движение ума по пути познания. Даже если истинное знание и попадает в разум, они искажают его. Знать и различать «идолы разума» необходимо для того, чтобы от них избавиться. Бэкон выделял четыре вида «идолов»: «идолы рода», «идолы пещеры», «идолы площади», «идолы театра».

«Идолы рода» обусловлены самой человеческой природой и присущи все людям. Ум человека из-за подобен кривому зеркалу, которое отражает вещи в обезображенном виде. Ум человека смешивает и наделяет собственными характеристиками природу. Примером служит наделение природы большего порядка, чем есть на самом деле или же теми отношениями, которых в природе на самом деле нет. Человеческому уму вообще свойственно придерживаться тех объяснений и понятий, которые лежат на поверхности и более удобны для использования. Случаи, которые отличаются от уже принятого и утвердившегося объяснения, человеческий ум не замечает или объясняет исключением. Он также с легкостью переносит характеристики одних вещей на другие, что не соответствует действительности.

Второй вил идолов, мешающих научному познанию, - «идолы пещеры». Если «идолы рода» есть у всех людей и они одинаковы, то «идолы пещеры (idola specus)» - заблуждения и предрассудки одного человека. Они укоренены в индивидуальных особенностях, сформированных воспитанием, самовоспитанием, привычками и даже случайными событиями, происходившими в жизни человека. Для кого-то образцом истины, мудрости и красоты служит античность, для кого-то современность, но и тот и другой воспринимают остальное через устоявшееся собственное мировосприятие или через какой-либо значимый фрагмент целого.

Третий вид идолов – «идолы площади или рынка (idola fori). В шумной толпе на базарной площади большого города сложно услышать и правильно понять смысл сказанного. «Идолы площади» подобным образом заслоняют словами подлинный смыслы. Слова в процессе общения запутывают, скрывают, ведут за собой разум и увлекают людей противоречивыми и неверными заключениями. Происходит подобное потому, что слова и то, что они обозначают, формируются на основе мнения большинства, которое далеко не всегда бывает правым. «Идолы площади» сложнее всего искоренить, ибо они внедрены в разум людей и властвуют над ним. Идолы площади бывают двух видов: понятия, обозначающие несуществующие вещи (судьба, вечный двигатель) или абстрактные понятия, содержание о которых нельзя однозначно определить (справедливость).

Четвертый вид идолов - «идолы театра (idola theatra)». Многочисленные философские и научные теории, проникают в разум человека, но по сути они также обманчивы, как и то, что происходит на сцене театра. Они возникли как ошибка, но благодаря времени, вере и беззаботности человека стали общезначимыми и воспринимаются как истинные.

Задача философа, вставшего на путь истинного познания – освободиться от всех идолов, сделать разум свободным от предрассудков, заблуждений и лжи.

Бэкон обосновывает обманчивость чувственного восприятия. Знания, которые мы получаем с помощью органов зрения, слуха, осязания часто не соотносятся с действительностью, в чем каждый может убедиться на собственном опыте. Кроме того, органы чувств ограничены в своих возможностях познавать природу. Преодолеть это возможно объединив чувственность и опыт, соединив чувственное восприятие и активную деятельность человека, осуществляемую по определенному плану^[2]. Опыт, эксперимент – то, на что должно опираться правильное познание природы, ибо природа вещей лучше обнаруживает себя в стесненных условиях, чем в состоянии естественной свободы.

Существует два варианта работы с данными, полученными опытным путем. Первый: философ познает, продвигаясь от одного опыта к другому. Второй путь более результативен от опытных данных философ переходит к теоретическим положениям (Новый органон. Т.1. С.229), т.е. к истолкованию природы.

Второй вариант включает несколько этапов. На первом этапе собираются факты, которые так или иначе связаны с исследуемым событием, процессом, явлением. На втором этапе, получив в результате исследования всевозможные примеры, их необходимо зафиксировать письменно, т.е. по сути описать естественную природу. Однако одного перечисления, даже самого подробного и полного, недостаточно, следует провести более сложную процедуру.

Составление реестра продолжается анализом значимого и незначимого для изучаемого явления. Первая линия сравнения – сравнение случаев, в которых изучаемое явление, например, теплота, имеет место быть. Они заносятся в «Таблицу Сущности и Присутствия», причем чем больше разница в проявлении исследуемого, тем лучше. Примерами теплоты являются: лучи солнца, небесная тела, извержения вулканов, огонь, тепло внутренних органов животных и т д.

Вторая линия сравнения – рассмотрение случаев, в которых исследуемое явление в схожих условиях отсутствует. Теплым лучам солнца соответствуют лучи звезд, которые освещают пространство, но не излучают тепло. Примеры заносятся в «Таблицу Отклонений или Отсутствия в Ближайшем».

В третьей таблице – «Таблице Степеней или Сравнений», осуществляется анализ различных характеристик исследуемого тепла. На основе сравнительного анализа выясняется, что тела отличаются по степени чувствительности к теплу и скорости нагрева; чем меньше размер тела, тем быстрее оно нагревается; соединение «различных теплот увеличивает теплоту» и т.д.

Сравнительный анализ осуществляется с помощью трех таблиц. В первой таблице фиксируются всевозможные примеры, в которых в какой-либо степени присутствует то, что исследуется, а во вторую таблицу вносятся «запараллеленные» примеры, в которых исследуемое отсутствует. Первые таблицы Бэкон называет «положительными инстанциями». Вторые – «отрицательными». Солнце, огонь будут положительными инстанциями, теплота имеет место быть. Луна, звезды – отрицательная инстанция. Сравнивая их становится понятно, что свет не имеет отношения к теплоте. Есть теплота без света, точно также как есть свет без теплоты.

В процессе сравнения многочисленных примеров, отбрасывается несущественное и сохраняется существенное. Опыт продвигаясь от факта к факту от частного к общему приходит к теоретическому положению. Это и есть индукция или ключ, который открывает законы.

Разработанный Бэконом индуктивный метод познания отличается от обыденной индукции, которая получается в результате собирания фактов и выводов на их основе. Опасность такой индукции заключается в том, что достаточно одного случая, которые противоречит выводам, чтобы вся конструкция рухнула. Многочисленные народные приметы, связанные с погодой, делаются на основе обыденных наблюдений, многократного повторения одинаковых случаев. Однако, периодически происходит нарушение приметы и один подобный случай перечеркивает выводы, полученные путем обыденной индукции.

Единственно возможный способ избежать этого состоит в том, чтобы исключить неудачу на стадии исследования. И дело не просто в максимальном количестве рассматриваемых случаев, а в том, чтобы найти как можно больше примеров «отрицательных инстанций» и проанализировать их.

Индукция Дж. С. Милля

Милль Джон Стюарт (1806-1873) в своих работах повышает статус индуктивных рассуждений и дорабатывает учение об индукции: «наведение или индукция, имеет такое же право называться умозаключением, как и геометрическое доказательство»^[3]. Милль разрабатывает методы научной индукции, основанные на причинной связи. Они будут рассмотрены ниже.

Существует два вида рассуждений: дедуктивные и правдоподобные. В дедуктивных умозаключениях истинность посылок гарантирует истинность заключения, т.е. заключение логически следует из посылок. Дедуктивные умозаключения были рассмотрены в Правдоподобные рассуждения бывают двух видов: индуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии, которые будут рассмотрены в следующей главе.

Индуктивные умозаключения.

Индуктивные рассуждения обобщают опыт человечества. Упрощенно процесс индуктивного рассуждения можно представить следующим образом. Человек, внимательно присматривается к окружающему миру, выделяет повторяющиеся события и процессы, замечает некий общий признак, который их характеризует. Возрастание накопленного знания о повторяющемся признаке приводит к предположению о том, что данный признак является существенным и обязательным для повторяющихся событий. Рассуждая дальше, делается вывод о том, что для всех событий данного рода данный признак является обязательным. Знание, полученное на примере ограниченного количества примеров, распространяется на все без исключения примеры данного рода.

Индукция – процесс получения вывода на основе суждений об отдельных фактах, событиях, процессах. Делая эксперименты, проводя наблюдения, человек получает информацию о происходящем, выделяет общие характеристики и фиксирует это в суждениях. Процесс индуктивного рассуждения движется от единичного, частного, менее общего, к общему. Вывод или заключение, которые получены в конечном итоге, обладают большей степенью общности, чем суждения, из которых они выведены. 

Индуктивные рассуждения выстраиваются по общей схеме: на основе знаний, полученных об отдельных вещах, делается вывод обо всех вещах подобного рода. Если в различных обстоятельствах наблюдается большое количество вещей (событий, явлений, процессов) Х, и если все они обладают свойством У, тогда все без исключения Х (в том числе и те, которые не наблюдаются) также обладают свойством У.

Первый банан из этого ящика – вкусный и сладкий

Второй банан из этого ящика – вкусный и сладкий

Третий банан из этого ящика – вкусный и сладкий

_________________________________________________________

Следовательно, все бананы из этого ящика – вкусные и сладкие.

 

Скорее всего, так и будет, но полностью исключить вероятность, что остальные бананы будут горькими и невкусными – нельзя. Знание об отдельных вещах и его повышение до общего уровня никогда не исключает возможность ошибиться.

История человечества неразрывно связана со знанием, полученным индуктивным путем: полезные и вредные свойства растений и грибов, привычки животных, погодные приметы и многое другое. Индуктивные рассуждения привычны и понятны настолько, что зачастую они делаются автоматически. Однако, как уже было сказано выше, у них есть огромный недостаток – вероятностный характер. Всегда существует возможность ошибиться, не учесть пример, которые отличается от анализируемых, и сделать в результате неправильное заключение.

Обобщающая индукция – вид рассуждения в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах данного класса к знанию обо всех предметах данного класса без исключения. Обобщающая индукция бывает двух типов:

- полная обобщающая индукция

- неполная обобщающая индукция.

Неполная обобщающая индукция свою очередь делится на популярную (случайную) и селективную (научную) индукции.

Полная обобщающая индукция

Полная обобщающая индукция – умозаключение, в котором на основании знания об отдельных предметах некоторого класса, соблюдая условие изучение каждого предмета, входящего в данный класс, делается заключение обо всех без исключения предметов данного класса. Полная обобщающая индукция дает достоверный вывод, ибо в ней рассматриваются все без исключения предметы данного класса. Это отличает ее от других видов правдоподобных рассуждений.

Пример

В понедельник на прошлой неделе ярко светило солнце.

Во вторник на прошлой неделе ярко светило солнце.

В среду на прошлой неделе ярко светило солнце.

В четверг на прошлой неделе ярко светило солнце.

В пятницу на прошлой неделе ярко светило солнце.

В субботу на прошлой неделе ярко светило солнце.

В воскресенье на прошлой неделе ярко светило солнце.

Вывод: Во все дни на прошлой неделе ярко светило солнце.

Анализ примера

В неделе семь дней и про каждый из них известно, что ярко светило солнце, следовательно, вывод о том, что во все дни неделе ярко светило солнце является достоверным.

Пример

Журналист берет интервью у одной из футбольных команд и узнает, что каждый игрок команды учится в высшем учебном заведении на заочной форме обучения. Вывод о том, что все игроки данной команды учатся в высшем учебном заведении на заочной форме обучения будет истинным.

Пример

Анализ успеваемости студентов одной из групп показал, что все студента сдали зимнюю сессию на «хорошо» и «отлично». Вывод о том, что все студенты данной группы сдали сессию на «хорошо» и «отлично» будет гарантированно истинным.

Формула полной индукции:

S ₁ есть (не есть) Р;

S ₂ есть (не есть) Р;

S ₃ есть (не есть) Р;

но S ₁, S ₂, S ₃ исчерпывают весь класс;

Все S есть (Ни одно S не есть) P.

 

К недостаткам полной индукции относится ограниченная сфера ее применения. Далеко не в каждой ситуации можно получить информацию о каждом предмет рассматриваемого класса. И если опросить каждого игрока одной команды не представляет сложностей, то для того, чтобы опросить всех футболистов мира, придется потратить гораздо больше усилий. Еще более сложная ситуация возникает, если вместо футболистов речь пойдет обо всех спортсменах мира. И если проанализировать как сдали зимнюю сессию студенты одной группы не представляет сложности, то проанализировать студентов всех вузов во всем мире достаточно проблематично. Ситуацию можно усложнить, и задать вопрос о неисчислимых в принципе вещах, т.е. тех, которые не могут быть подсчитаны: количество бабочек на планете, звезд во Вселенной.

Применение полной индукции должно соответствовать ряду условий. Во-первых, число предметов изучаемого класса должно быть сравнительно не велико. Во-вторых, они должны легко поддаваться учёту. Выполнение данного условия связано с «принципом реального», с тем насколько возможно в данных конкретных условиях произвести подсчет. В принципе можно точно узнать, что каждый житель Российской федерации хотя бы раз в жизни видел Красную площадь по телевизору. Для этого надо бросить все дела, потратить огромную сумму денег и получить ответ от каждого жителя Российской федерации. Этот процесс требует неоправданно больших организационных, временных, материальных ресурсов и, конечно, никогда не будет произведен. Это просто не реально, и значит полная обобщающая индукция в данном примере не применима. Третьим условием является принадлежность исследуемого признака каждому предмету данного класса. Четвертым условием является перечисление всех без исключения предметов рассматриваемого класса. Если один из случаев (день недели, игрок футбольной команды, студент группы) не рассмотрен, данная индукция не является полной.

Вывод, который получается в результате полной индукции имеет достоверный характер. Однако полная индукция не дает знание о тех предметах, которые не встречаются/рассматриваются в посылках. Значение полной индукции в том, что мы приобретаем новое знание о полной совокупности рассматриваемых предметов. Рассмотренные в посылках предметы предстают в новом качестве. Если в посылках мы имеем знание об отдельных предметах, то в выводе получаем знание обо всем классе предметов.

Ряд авторов предлагает рассматривать полную обобщающую индукция как вид дедуктивных умозаключений, а не индуктивных. Аргументом выступает то, что заключение в полной логической индукции логически следует из посылок, а этот признак характеризует именно дедуктивные умозаключения.

Аргументом в пользу того, что полная индукция является индукцией, а не дедуктивным умозаключением, является указание на то, что в выводе присутствует новое знание обо всех предметах данного класса. Важно то, что новое знание относится именно ко всей совокупности предметов, а не к каждому по отдельности. Такой вывод имеет ценности в процессе рассуждений. Вывод о том, что все без исключения футболисты учатся в высшем учебном заведении, свидетельствует о том, что они думают о своем будущем, что они хотят развиваться как личности. Вывод о том, что все студента сдали сессию на «хорошо» и «отлично» свидетельствует о том, что студенты этой группы ответственно относятся к учебе, ходят на занятия и работают на них, а также делают домашние задания (скорее всего).

Сравнительно редко, особенно если речь идет о научном познании, удается охватить все предметы исследуемого класса. В тех случаях, когда такой возможности нет, и заключение делается на основе некоторых предметов, используется неполная обобщающая индукция. По своему механизму неполная индукция похожа на полную индукцию. Сначала в суждениях рассматриваются подобные вещи (события, явления, процессы), потом на основании их делается вывод. Отличие состоит в том, что перечисление не охватывает все объекты данного класса. Если надо выяснить все или не все спортсмены футболисты учатся в высших учебных заведениях, то опрашиваются не все существующие на данный момент спортсмены футболиста, а определенное их количество.

Неполная обобщающая индукция делится на популярную (случайную, народную) и селективную (научную). В отличие от полной обобщающей индукции, рассмотренной выше, неполная обобщающая индукция дает новое знание о тех предметах, которые не были рассмотрены в качестве примеров. В заключении содержится новое знание по сравнению с тем, которое было в посылках, поэтому неполная обобщающая индукция играет важную роль в научном и обыденном познании.

Популярная индукция по своей сути есть неполная индукция путем перечисления, причем такого перечисления в котором отсутствуют противоречащие примеры. Опасность популярной индукции заключается в том, что какой-либо противоречащий случай не будет учтен, и заключение окажется не верным. Причиной такой ситуации может служить недостаточное знание или редкость проявления противоречащего случая.

Пример

Железо — твердое тело;

Медь — твердое тело;

Цинк — твердое тело;

Золото — твердое тело;

Алюминий — твердое тело;

Железо, медь, цинк, золото, алюминий — металлы;

Все металлы — твердые тела.

 

В данном пример вывод сделан путем неполной индукции случайным способом, через простое перечисление. Проанализировано свойство (твердость) ряда металлов и сделан вывод обо всех металлах. Учитывая, что ртуть, которая также является металлом, не является твердым телом, полученный вывод – ложный. Повторяемость каких-либо свойств у ряда предметов данного класса не является гарантией его наличия у всех предметов, поэтому вывод имеет вероятностный характер.

Пример

Необходимо выяснить знают ли студенты университета логику. Если провести опрос среди студентов юридического, философского факультетов и факультета журналистики ответ будет положительным. Если на основе полученных данных сформулировать вывод о том, что все студенты Новосибирского университета знают логику, он будет ложным, т.е. не соответствующим действительности.

Анализ примера

Изучение логики является обязательным для студентов юридического, философского факультетов и факультета журналистики. Они, соответственно, отвечают положительно на вопрос о знании логики. Однако студенты других факультетов, например, факультета естественных наук, не изучают логику. И если бы опрашивали их, то ответ, соответственно, был бы отрицательный.

Опасность индуктивных рассуждений заключается в том, что отсутствует гарантия учета возможных противоречащих случаев. Поспешное обобщение, рассмотренное на вышеприведенном примере, является достаточно распространенной ошибкой.

Известным примером, является еще одно ошибочное заключение, полученное путем популярной индукции: «Все лебеди белые». Оно было получено на основе многочисленных наблюдений в европейских странах каждого конкретного лебедя, который был белого цвета. И это считалось правильным до тех пор, пока в Австралии в XVII веке не был обнаружены лебеди черного цвета. Этот пример свидетельствует о том, что заключение, полученное с помощью популярной индукции не является достоверно истинным. Оно всегда носит вероятностный характер.

Научная индукция

Опасность в виде «черного лебедя», которая подстерегает популярную индукцию, стремятся преодолеть различными способами, которые позволяют повысить правдоподобность получаемого заключения. Их цель в том, чтобы отказаться от рассмотрения первых попавшихся предметов, и провести отбор учитывая следующие моменты:

- анализ характера связи между исследуемым свойством и предметом, что позволяет выявить является ли исследуемый признак существенным либо случайным для данного предмета;

- обоснование неслучайного характера повторяемости исследуемого свойства, что позволяет дополнительно обосновать значимость исследуемого признака;

- увеличение количества рассматриваемых случаев, что позволяет уменьшить вероятность того, что противоречащий пример не будет замечен;

- увеличение разнообразия исследуемых примеров, что позволяет также, как и предыдущий способ уменьшить вероятность того, что пример, который не соответствует полученному заключению, будет пропущен.

Класс предметов, который исследуются, называют генеральной совокупностью, а те предметы (множество предметов), которые отобраны для анализа – выборкой. Саму неполную индукция, в которой применяются различные способы повышения правдоподобности вывода называют научной индукцией.

Пример

Необходимо выяснить, все ли жители г. Новосибирска хотя бы один раз побывали на центральной площади города – площади им. Ленина. Для увеличения степени правдоподобности вывода следует опрашивать жителей г. Новосибирска из разного возраста, пола, социального статуса и т.д.

Пример

Необходимо выяснить мнение жителей Российской Федерации о введении прогрессивного налога. Для увеличения степени правдоподобности вывода следует опрашивать представителей разнообразных профессиональных, возрастных, религиозных, национальных и т.д. социальных групп.

Если необходимо выяснить, что все жители г. Новосибирска хотя бы раз в своей жизни побывали на центральной площади г. Новосибирска – площади Ленина, то следует опрашивать жителей г. Новосибирска разного возраста, пола, социального статуса и т.д. Если необходимо выяснить мнение всех жителей Российской федерации о необходимости введения прогрессивного налога, то в числе опрашиваемых также должны входить люди,

Еще одним способом повышения правдоподобности является поиск и проверка гипотезы о том, по какой причине у некоторых предметов данного класса исследуемое свойство может отсутствовать. Акцент в данном случае делается не на подтверждении, а именно на опровержении, т.е. поиске тех возможных случаев и их причин, которые могут опровергнуть полученное заключение. Если необходимо проверить соблюдение временного графика движения автобуса по общественному маршруту в течение года, то необходимо выдвинуть гипотезу о том, когда вероятнее всего могут произойти сбои во времени: сильный мороз и лед, дожди и грязь, часы пик и пробки.

Для того чтобы повысить степень вероятности вывода, полученного с помощью индуктивных рассуждений необходимо рассмотреть следующие вопросы:

1. Достаточно ли суждений, на основе которых делается вывод, т.е. какую часть от всех событий, процессов они составляют.

2. Есть ли уверенность, в том, что суждения о событиях, процессах и предметах являются истинными, т.е соответствуют действительности и отражают то, что имело место быть.

3. Является ли выбор репрезентативным, насколько типичные случаи были выбраны для того, чтобы на их основе сделать вывод.

4. Можно ли найти пример, и нужно очень постараться его найти, который не соответствует полученному выводу.

5. Есть ли альтернативные выводы, т.е. те, которые отличаются от полученного вывода и достовернее, чем он. Или, как минимум равновероятны с ним.

На первые три вопроса следует ответить положительно, на четвертый и пятый – отрицательно.

Несмотря на то, что способы повышения правдоподобности, рассмотренный выше, не дают стопроцентной гарантии правильного результата, они, тем не менее, позволяют делать выводы более обоснованно.

Рассмотренные выше примеры индукции относились к научной (селективной). Особый случай представляют правдоподобные умозаключения на основе причинных связей.

Упражнение 2

В каком из рассуждений применяется/может быть применена полная индукция, почему.

А. Земля шарообразна. Луна, Венера, Марс, Юпитре, Сатурн – шарообразны. Следовательно, все тела Солнечной системы шарообразны.

В. Лист падает на землю. Шишка падает на землю. Перо падает на землю. Все падаеи на землю.

С. Иванов, ученик 7 класса А был сегодня на занятиях. Петров, ученик 7 класса А был сегодня на занятиях. Сидоров, ученик 7 класс А, был сегодня на занятиях. Все ученики 7 класса А были сегодня на занятиях.

D. Температура зимой 1948-49 гг в г. Новосибирске была ниже 40 градусов. Температура зимой 1959-60 гг в г. Новосибирске была ниже 40 градусов. Температура зимой 1989-90 гг в г. Новосибирске была ниже 40 градусов. Температура каждую зиму в ХХ веке в г. Новосибирске была ниже 40 градусов.

 

 

[1] Бэкон Ф. Новый Органон // Сочинения: в 2 т. Т. 2. М., 1972. – С. 14

[2] Бэкон 1972 т.1. с.76, 299

[3] Милль Дж.С. Система логики силлогистической и индуктивной. Изложение принципов доказательства в связи с методами научного исследования. – М., 1914. С. 2

[4] Бэкон Ф. Новый Органон // Бэкон Ф. Сочинения: В 2 т. Т. 2..VI.: Мысль, 1972.

 

[5] Ивлев Ю.В. Логика. М.: Издательство «Дело», 2003. – С.136.

[6] В.И. Свинцов Логика. М.: Высшая школа, 1987. – С.241

ИНДУКЦИЯ

Научное познание неразрывно связано с философией и логикой, которая специализируется на изучении различных познавательных процедур, с помощью которых можно получить знание на основе уже имеющегося. Одним из обязательных элементов научного познания является рассуждение.

Что такое индукция.

С самого начала своего существования человек стремится познать мир. Как правило, пытаясь понять что-то, человек сначала изучает отдельные предметы одного класса. Постепенно количество совпадающих выводов увеличивается, и на основе этого формулируется общий вывод.

Индукция – рассуждение, в котором на основе знания об отдельных предметах данного класса, делается вывод, обо всех без исключения предметах данного класса.

Индукцию бывает двух видов. Индукция в узком смысле – логический переход от частых посылок к общему заключению. В широком смысле индукция – метод научного познания, основанный на обобщении результатов, полученных преимущественно эмпирическим путем (измерение, наблюдение, опыт, эксперимент).

История индуктивного метода.

Индуктивные рассуждения активно применяются уже в Древней Греции. Сократ разрабатывает «майевтику» (повивальное искусство, искусство родовспоможения) – метод, с помощью которого «выводит» собеседника на истинное знание. Метод состоит в том, что с помощью вопросов, которые задает Сократ, его собеседник продвигается от знания единичных предметов к более общему знанию. Оно связано с мыслимой сущностью предметов, а не с внешними характеристиками.

Аристотель в своих работах уделяет внимание индукции. Индукция – это способ подготовки к усмотрению всеобщего через рассмотрение частного или единичного. Для познания всеобщего обязательным этапом является чувственное восприятие частного, затем знание о частном и только потом возможно знание о всеобщем: «знание, [приобретаемое] из общего, невозможно без индукции, так и [знание] посредством индукции невозможно без чувственного восприятия» [там же, 81в]. Индуктивные рассуждения, в отличие от дедуктивных, не являются научными в строгом смысле слова, однако они необходимы как предпосылки науки.

Аристотель подчеркивает, что родоначальником индуктивного метода является Сократ, который хоть и не в полной мере разработал индуктивные рассуждения, но заложил основания их изучения и применения. Заслуга Сократа – это «…индуктивные рассуждения и образование общих определений: в обоих этих случаях дело идет о начале знания» [7, XIII, 4,1078 в 27 и сл.].»

Следующий решающий шаг в развитии индукции совершает Ф. Бэкон

Ф. Бэкон об индукции.

Первое развернутое учение о том, что такое индукция представлено в работах Фрэнсиса Бэкона (1561 – 1626). Как и большинство реформаторов эпохи Возрождения, он искренне и оптимистично верил в безграничные возможности философии и научного познания. Природа хранит в себе много неизвестного и полезного для человечества, и задача науки в том, чтобы сделать это достоянием человечества. Достижение этой цели требует детальную разработку нового метода - индукции, с помощью которого откроются неизведанные области природы.

Тема индукции рассматривается Бэконом в контексте более общих рассуждений о том, что такое наука, какой она должна быть и в чем состоит цель научного познания. Амбициозный проект реформирования и обн