Расчёт критической температуры, определение нормативного сочетания климатических условий наибольшего провисания проводов, значения габаритного пролёта

Наибольшее провисание проводов определяется на основании сравнения стрелы провеса проводов в пролёте в двух нормативных сочетаниях климатических условий: γ ₁, θ ₍₊₎, σ ₍₊₎ – при высшей температуре окружающей среды; γ ₃, θ_г, σ ₀₃ – при воздействии нормативной толщины стенки гололёда в отсутствие ветра. Для установления климатических условий наибольшего провисания проводов необходимо рассчитать значение критической температуры θ_кр, которое является положительным, соответствует стреле провеса при нормативной толщине стенки гололёда в отсутствии ветра и сравнивается с высшей температурой окружающей среды θ ₍₊₎.

Приближённое значение критической температуры θ_кр вычислим по оценочной формуле согласно [3]

(3.1)

Так как θ_кр = 59,51 ^оС > θ ₍₊₎ = 33 ^оС, следовательно значение стрелы провеса провода в любом пролёте при высшей температуре окружающей среды будет меньше, чем при нормативной толщине стенки гололёда, температуре гололедообразования в отсутствие ветра. Поэтому габаритными климатическими условиями являются НСКУ при γ _{3 р} , θ_г, σ ₀₃.

Значение габаритного пролёта l_габ находится из решения биквадратного уравнения состояния провода, в котором в качестве исходных принимаются условия, определяющие механическую прочность провода в габаритном пролёте, а в качестве искомых условий – габаритные условия, соответствующие допустимой стреле провеса провода [ f ]

, (3.2)

где A_габ, B_габ, C_габ – коэффициенты биквадратного уравнения, полученные из уравнения состояния провода.

(3.3)

(3.4)

(3.5)

Решение уравнения (3.2) запишется следующим образом

(3.6)

Согласно результатам расчёта, выполненного в разделе 2, определяющими механическую прочность проводов являются НСКУ, соответствующие наибольшей механической нагрузке γ_нб, θ_г, [ σ ] _нб. Однако, значение l_габ неизвестно и нельзя однозначно установить НСКУ, определяющие механическую прочность проводов. Для определения l_габ будем выдвигать гипотезы о попадании его значения в соответствующие диапазоны длин пролётов (Рис. 2.1) и после расчёта по выражению (3.6) проверять правильность выдвинутой гипотезы. Согласно результатам расчёта раздела 2 получено, что диапазон значений длин пролётов разделён на два участка: 0 < l < l_{кр 2} и l_{кр 2} < l.

Предположим, что 0 < l_габ < l_{кр 2}, тогда в качестве исходных условий задаёмся НСКУ, соответствующих низшей температуре окружающей среды: γ _{1 р} , θ _(–), [ σ ]_(–).

Вычислим значения коэффициентов биквадратного уравнения по формулам (3.3), (3.4), (3.5), получим

Значение габаритного пролёта для первой гипотезы вычислим по формуле (3.6)

Полученное значение габаритного пролёта l_{габ 1} = 500,35 м попадает в интервал длин пролётов l_{кр 2} < l, для которого определяющими по прочности провода являются НСКУ, соответствующие наибольшей механической нагрузке. Следовательно, первая гипотеза неверна, так как исходные условия не соответствуют принятым при расчёте

Предположим, что l_{кр 2} < l_габ, тогда в качестве исходных условий задаёмся НСКУ, соответствующих наибольшей механической нагрузке: γ_нб, θ_г, [ σ ] _нб.

Вычислим значения коэффициентов биквадратного уравнения по формулам (3.3), (3.4), (3.5), получим

Значение габаритного пролёта для второй гипотезы вычислим по формуле (3.6)

Полученное значение габаритного пролёта l_{габ 1} = 366,65 м попадает в интервал длин пролётов l_{кр 2} < l, для которого определяющими по прочности провода являются НСКУ, соответствующие наибольшей механической нагрузке. Следовательно, вторая гипотеза верна, так как исходные условия соответствуют принятым при расчёте

Определим напряжение в низшей точке провода σ ₀₃ в габаритном пролёте при габаритных условиях. Для этого решим уравнение состояния провода, в котором исходными являются условия, определяющие механическую прочность провода, а искомыми – габаритные условия.

(3.7)

Вычислим коэффициенты неполного кубического уравнения состояния провода

(3.8)

(3.9)

Далее рассчитаем уравнение (3.7) с помощью метода Ньютона по формуле (2.5). Примем в качестве значения напряжения нулевой итерации

при этом полученное значение σ ₀₃ должно быть меньше, чем [ σ ] _нб.

,

,

,

таким образом, на третьей итерации требуемая точность расчёта достигнута и полученное значение σ ₀₃ = 138,167 Н / мм ² < [ σ ] _нб = 153 Н / мм ².

Вычислим значение габаритной стрелы провеса провода, соответствующее напряжению в низшей точке σ ₀₃

(3.10)

Рассчитанное значение стрелы провеса в габаритном пролёте f_габ = 15,2 м совпадает с допустимым значением стрелы провеса [ f ] = 15,2 м, следовательно, габаритные условия определены верно.

Уточним значение критической температуры θ_кр для полученного напряжения σ ₀₃

(3.11)

Абсолютная погрешность расчёта критической температуры составляет

,

следовательно, оценочная формула (3.1) справедлива и приближённое значение критической температуры θ_кр можно оценить по допустимому напряжению [ σ ] _нб.