Расчёт удельных механических нагрузок, воздействующих на грозозащитный трос

Расчёт удельных механических нагрузок, действующих на грозозащитный трос ВЛЭП, выполняется аналогично расчёту для проводов.

Постоянно действующая нормативная вертикальная удельная механическая нагрузка от собственной массы грозозащитного троса вычислим по формуле (1.1) по данным Табл. 4

Расчётное значение вертикальной удельной механической нагрузки от собственной массы грозозащитного троса по формуле (1.2) равно

Предполагаем, что допустимая стрела провеса грозозащитного троса такая же, как и у проводов, то есть

Высота расположения центра тяжести грозозащитного троса по Рис. 2

, (1.19)

где H_оп – высота промежуточной опоры ВЛЭП, H_оп = 36 м (Рис. 2).

Расчётная толщина стенки гололёда грозозащитного троса по формуле (1.7) равна

Так как = 25,87 м > 25 м и d_т = 11 мм > 10 мм, то вычислим значение поправочных коэффициентов и с помощью линейной интерполяции по табл. 2.5.4 [4], получим

Временно действующая вертикальная нормативная удельная механическая нагрузка на грозозащитный трос от массы гололёдноизморозевых отложений по выражению (1.9) равна

Определим расчётное значение удельной механической нагрузки на грозозащитный трос от массы гололёдноизморозевых отложений по формуле (1.10)

Найдём суммарную вертикальную расчётную удельную механическую нагрузку от собственной массы грозозащитного троса и массы гололёдноизморозевых отложений по формуле (1.11)

Временно действующая горизонтальная нормативная удельная механическая нагрузка от ветрового давления на грозозащитный трос свободный от гололёда равна по формуле (1.12), где C_x = 1,2 при d_т = 11 мм < 20 мм; значение поправочного коэффициента k_W находим с помощью линейной интерполяцией по табл. 2.5.2 [4] для местности типа А k_W = 1,323, тогда получаем

Расчётное значение удельной механической нагрузки от ветрового давления на грозозащитный трос свободный от гололёда найдём по формуле (1.13)

Временно действующая горизонтальная нормативная удельная механическая нагрузка от давления ветра на грозозащитный трос, покрытый гололёдом определится по формуле (1,14)

Расчётное значение удельной механической нагрузки от давления ветра на грозозащитный трос, покрытый гололёдом равно согласно формуле (1.15)

Результирующая расчётная удельная механическая нагрузка на грозозащитный трос свободный от гололёда определим по формуле (1.16)

Результирующая расчётная удельная механическая нагрузка на грозозащитный трос, покрытый гололёдом определим по формуле (1.17)

Наибольшая результирующая расчётная удельная механическая нагрузка на грозозащитный трос также, как и для проводов, соответствует климатическим условиям при температуре гололёдообразования

Сведём результаты расчёта удельных механических нагрузок на провода и грозозащитный трос в Табл. 1.2.

Табл. 1.2 – Результаты расчёта удельных механических нагрузок на провода и грозозащитный трос ВЛЭП

Удельные механические нагрузки, ×10^-3 Элемент конструкции ВЛЭП	γ 1 р , Н / (мм ^2∙ м)	γ 2 р , Н / (мм ^2∙ м)	γ 3 р , Н / (мм ^2∙ м)	γ 4 р , Н / (мм ^2∙ м)	γ 5 р , Н / (мм ^2∙ м)	γ 6 р , Н / (мм ^2∙ м)	γ 7 р , Н / (мм ^2∙ м)
провод АС 240/56	36,5	88,5		51,6		63,2	140,9
трос ТК 11	84,2	303,3	387,5	148,3	307,7	170,5	494,8

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 1

В результате расчёта раздела 1 установлено, что наибольшая результирующая нагрузка на провода и грозозащитный трос возникает при климатических условиях, соответствующих образованию на их поверхности гололёдноизморозевых отложений, то есть определяющей механическую прочность проводов и грозозащитного троса ВЛЭП является расчётная удельная механическая нагрузка γ _{7 р} .

РАСЧЁТ ЗАВИСИМОСТИ СРЕДНЕЭКСПЛУАТАЦИОННОГО НАПРЯЖЕНИЯ В ПРОВОДАХ ОТ ДЛИНЫ ПРОЛЁТА, ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ КРИТИЧЕСКИХ ПРОЛЁТОВ И ВЫБОР ОПРЕДЕЛЯЮЩЕГО ПО МЕХАНИЧЕСКОЙ ПРОЧНОСТИ ПРОВОДОВ НОРМАТИВНОГО СОЧЕТАНИЯ КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ

Район прохождения трассы ВЛЭП характеризуется следующими расчётными значениями температур окружающей среды: высшая – θ ₍₊₎ = + 33 ^оС; среднегодовая – θ_{ср.г .} = – 2 ^оС; гололёдообразования – θ_г = – 4 ^оС, низшая – θ _(–) = – 42 ^оС. Расчёт состояния проводов ВЛЭП выполняем для анкерных пролётов различной длины, то есть провода имеют неизменную длину Δ l = 0. Физико-механические характеристики и допустимые при эксплуатации механические напряжения [ σ ] в проводе марки АС 240/56 приведены в Табл. 3. Для установления нормативного сочетания климатических условий (НСКУ), определяющих механическую прочность проводов, рассмотрим следующие климатические условия: НБ – условия при наибольшей механической нагрузке (соответствуют условиям γ_нб); СЭ – среднеэксплуатационные условия (γ ₁, θ_ср.г, σ_{сэ 1}); НТ – условия при низшей температуре окружающей среды (γ ₁, θ _(–), σ_{сэ 2}). Так как рассматриваемые климатические условия наблюдаются в различное время года, то для сравнения механического напряжения в сечениях проводов приведём все условия к базовым СЭ.

Оценку допустимости среднеэксплуатационного механического напряжения σ_сэ будем выполнять для низшей точки проводов анкерного пролёта. Расчёт будем производить с помощью уравнения состояния провода, которое записывается в общем виде как [3]

, (2.1)

где m – индекс, соответствующий параметрам исходного (начального) состояния провода;

n – индекс, соответствующий параметрам искомого (конечного) состояния провода.

Далее произведём расчёт среднеэксплуатационного механического напряжения в проводах для трёх НСКУ:

1 в качестве исходных условий принимаем климатические условия, соответствующее наибольшей механической нагрузке, а в качестве искомых – среднеэксплуатационные условия:

- исходные условия: γ_нб = γ _{7 р} (Табл. 1.2), θ_г, [ σ ] _нб – НБ;

- искомые условия: γ ₁, θ_ср.г, σ_{сэ 1} – СЭ.

Тогда уравнение состояния провода в форме записи относительно механических напряжений (2.1) с учётом Δ l = 0, перепишется следующим образом

(2.2)

При l → 0 уравнение состояния провода (2.2) преобразуется в вырожденное, получим

Для расчёта σ_{сэ 1} при других значениях l воспользуемся итерационным методом Ньютона. Введём в уравнение (2.2) расчётные коэффициенты A_нб и B_нб как функции от длины l

(2.3)

(2.4)

Тогда итерационная формула метода Ньютона для нелинейного уравнения (2.1) в общем случае запишется как [3]

, (2.5)

где i – порядковый номер итерации, i = 1, 2, …, N, N ϵ Z.

Например, l = 100 м

В качестве начального приближения примем механическое напряжение , то есть

Количество итераций N в формуле (2.5) зависит от требуемой точности ξ результата расчёта. С достаточной точностью для инженерных расчётов принимаем

(2.6)

Рассмотрим итерационный процесс по формуле (2.5) при l = 100 м

,

,

,

, ,

таким образом, на итерации i = 4 требуемая точность расчёта достигнута.

Последовательность расчёта при других значениях l = (100 ÷ 600) м аналогична, поэтому результаты расчёта сведём в Табл. 2.1.

Табл. 2.1 – Результаты расчёта методом Ньютона среднеэксплуатационного напряжения σ_n,, Н/мм² в низшей точке провода анкерного пролёта при НСКУ, соответствующем наибольшим механическим нагрузкам (НБ)

l, м	Aнб	Bнб	σn, 1	σn, 2	σn, 3	σn, 4	σn, 5
	118,3	49389,8	129,15	122,39	121,64	121,63	-
	23,96	197559,18	106,1	80,75	69,74	67,51	67,42
	-133,27	444508,15	94,68	64,01	51,62	49,41	49,34
	-353,4	790236,7	89,13	57,75	46,32	44,6	44,56
	-636,41	1234744,85	86,17	54,87	44,14	42,67	42,64
	-982,32	1778032,59	84,43	53,32	43,02	41,69	41,67

Рассмотрим другой предельный переход уравнения состояния провода (2.2) при l → ∞, тогда получится следующее вырожденное уравнение

2 в качестве исходных условий принимаем климатические условия, соответствующие низшей температуре окружающей среды, а в качестве искомых – среднеэксплуатационные условия:

- исходные условия: γ ₁, θ _(–), [ σ ]_(–) – НТ;

- искомые условия: γ ₁, θ_ср.г, σ_{сэ 2} – СЭ.

Уравнение состояния провода (2.1) в данном случае при Δ l = 0 запишется

(2.7)

При l → 0 уравнение состояния провода (2.7) преобразуется в вырожденное

Выразим расчётные коэффициенты A _(–) и B _(–) в зависимости от длины анкерного пролёта l

(2.8)

(2.9)

Таким же образом, в качестве начального приближения (или нулевой итерации) выбираем значение механического напряжения, равное

и требуемую точность расчёта ξ = 0,1 Н / мм ².

Дальнейший расчёт аналогичен приведённому выше в пункте 1 по итерационной формуле (2.5). Результаты расчёта сведены в Табл. 2.2.

Табл. 2.2 – Результаты расчёта методом Ньютона среднеэксплуатационного напряжения σ_n, Н/мм² в низшей точке провода анкерного пролёта при НСКУ, соответствующем низшей температуре окружающей среды (НТ)

l, м	A (–)	B (–)	σn, 1	σn, 2	σn, 3	σn, 4
	85,74	49389,8	91,94	91,627	91,625	-
	79,41	197559,18	102,24	99,53	99,41	99,405
	68,86	444508,15	114,81	108,02	107,4	107,39
	54,09	790236,7	126,66	115,8	114,46	114,44
	35,11	1234744,85	136,58	122,39	120,39	120,35
	11,9	1778032,59	144,43	127,75	125,3	125,25

При l → ∞ уравнение состояния провода (2.7) преобразуется в вырожденное

3 в качестве исходных и искомых условий принимаются СЭ, поэтому σ_сэ = [ σ ] _сэ = 102 Н / мм ².

На основании данных, представленных в Табл. 2.1 и Табл. 2.2 построим семейство графиков зависимости среднеэксплуатационных напряжений σ_сэ от длины анкерного пролёта l, изображённые на Рис. 2.1. Из графиков Рис. 2.1 видно, что область значений длин пролётов допустимых по механическому напряжению при СЭ, разбивается на два интервала:

- первый интервал при 0 < l < 145,2 м, на котором определяющими механическую прочность проводов НСКУ являются условия, соответствующие низшей температуре окружающей среды σ _(–) = f (l);

- второй интервал при l > 145,2 м, на котором определяющими механическую прочность проводов НСКУ являются условия, соответствующие наибольшей механической нагрузке
σ_нб = f (l).

Далее выполним оценку значений анкерного пролёта с помощью метода критический пролётов. Так, при l → 0 и исходных условиях, соответствующих НСКУ при низшей температуре окружающей среды, сравним расчётное значение механического напряжения в проводе σ_{сэ 2} с допустимым значением механического напряжения при среднеэксплуатационных условиях [ σ ] _сэ

Рис. 2.1 – Семейство графиков зависимости среднеэксплуатационного напряжения σсэ от длины анкерного пролёта l

,

следовательно, значение первого критического пролёта l_{кр .1} действительное и его необходимо рассчитать по выражению [3]

(2.10)

При l → ∞ и исходных условиях, соответствующих НСКУ при наибольшей механической нагрузке, сравниваем механическое напряжение в проводе σ_{сэ 1} с допустимым механическим напряжением в проводе при среднеэксплуатационных условиях [ σ ] _сэ

,

следовательно, значение третьего критического пролёта l_{кр .3} действительное и его необходимо рассчитать по выражению [3]

(2.11)

Так как l_{кр 1} = 231,66 м > l_{кр 3} =133,75 м, то необходимо рассчитать значение второго критического пролёта l_{кр 2}

(2.12)

Таким образом, справедливо следующее соотношение l_{кр 1} > l_{кр 2} > l_{кр 3}, из которого следует, что значение l_{кр 2} разделяет значения длины анкерного пролёта на два участка по условию допустимого механического напряжения в проводе при СЭ: σ ≤ [ σ ] _сэ. Из справочных данных для выбранного типоразмера опоры известно, что длина габаритного пролёта опоры П220-3 составляет l_габ = (380 ÷ 520) м [2], поэтому l_габ > l_{кр 2} и определяющими механическую прочность проводов НСКУ будут условия, соответствующие наибольшей механической нагрузке γ_нб.

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 2

В разделе 2 построены зависимости среднеэксплуатационных напряжений в проводах от длин анкерных пролётов проектируемой ВЛЭП (Рис. 2.1); рассчитаны значения критических пролётов; показано, что для выбранного типоразмера промежуточных опор определяющими механическую прочность проводов НСКУ являются условия, соответствующие наибольшей механической нагрузке γ_нб.

 

РАСЧЁТ КРИТИЧЕСКОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ, ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАТИВНОГО СОЧЕТАНИЯ КЛИМАТИЧЕСКИХ УСЛОВИЙ НАИБОЛЬШЕГО ПРОВИСАНИЯ ПРОВОДОВ, ЗНАЧЕНИЯ ГАБАРИТНОГО ПРОЛЁТА И ПОСТРОЕНИЕ ШАБЛОНА ДЛЯ РАССТАНОВКИ ОПОР ПО ПРОДОЛЬНОМУ ПРОФИЛЮ ТРАССЫ ВОЗДУШНОЙ ЛИНИИ