Синтез схемы программируемого сдвигателя

Сдвигателем называется комбинационное цифровое устройство, реализующее операцию сдвига исходного двоичного числа в соответствии с заданием направления и шага сдвига.

При разрядности сдвигаемого числа n=4, сдвигатель должен иметь n=4 информационных и c=3 управляющих входов [c=(1+log₂n)], а также m=10 информационных выходов (m=3*n-2).

УГО сдвигателя представляет собой прямоугольник с аббревиатурой SH внутри.

Приведем назначение выводов сдвигателя согласно рисунка 2.7:

D – вход управления направлением сдвига;

S1, S0 – входы управления шагом сдвига;

 

 

X4…X1 – входы подачи разрядов числа X;

Y6…Y0; Y-1…Y-3 – выходы разрядов сдвигаемого числа.

 

X4=1

X3=1

X2=0

X1=1

D=0

S1=0

S0=1

y-3=0

y-2=0

y-1=0

y1=1

y3=1

y4=1

y6=0

y

x

x

x

x

D

S

S

y

y

y

y

y

y

-1

-2

y0=0

y

y2=0

y

y

-3

y5=0

SH

Y4

 

Рисунок 2.7 – УГО сдвигателя

 

Рассмотрим работу сдвигателя, осуществляющего логические сдвиги в любую сторону с сохранением выдвигаемых цифр.

Таблица истинности сдвигателя представлена таблицей 2.3.

Таблица 2.3 дает возможность перейти к логическому описанию сдвигателя.

 

Таблица 2.3 – Табличное описание работы сдвигателя

Логические аргументы

Логические функции

Направление сдвига

Величина сдвига

Сдвиг влево

Прямая передача

Сдвиг вправо

D

S1

S0

y6

y5

y4

y3

y2

y1

y0

y-1

y-2

y-3

X4

X3

X2

X1

X4

X3

X2

X1

X4

X3

X2

X1

x

X4

X3

X2

X1

X4

X3

X2

X1

X4

X3

X2

X1

X4

X3

X2

X1

 

Набор функций (2.19) – (2.28) позволяет построить структурную схему сдвигателя.

 

 

х4 y6 x3 y5 x2 Сдвигающая y4 x1 матрица y3 Z7 конъюнкторов y2 Z6 y1 D Управляющий Z5 y0 DC Z0 y-1 S1 Z1 y-2 Z2 y-3 S0 Z3

 

 

Рисунок 2.8 – Структурная схема комбинационного программируемого сдвигателя

 

Для лучшего чтения схемы в ней выделяют:

- схему управляющего дешифратора DC;

- схему сдвигающей матрицы коньюнкторов.

На выходе сдвигателя (Рисунок 2.8) разряды двоичного слова после сдвига формируются по правилу: Y=Z*X. поясним процесс формирования значения Z на примере синтеза дешифратора.

 

; (2.19)

 

; (2.20)

 

; (2.21)

 

; (2.22)

 

; (2.23)

 

; (2.24)

 

; (2.25)

 

; (2.26)

 

; (2.27)

 

. (2.28)

 

Дешифратор – это устройство, предназначенное для обратного преобразования исходного двоичного кода п в активный сигнал на одном из выходов.

Количество входов и выходов дешифратора определяется по формуле:

 

Y=2^x, (2.29)

 

где, Y - число выходов дешифратора;

X - число входов дешифратора.

В данном случае X=3 (D,S1,S0) входов, Y=8 (Z₀…Z₇) выходов.

УГО дешифратора приведено на рисунке 2.9.

 

DC

S0=1

S1=1

D=0

Z

=0

Z

=0

Z

=0

Z

=1

Z

=0

Z

=0

Z

=0

Z

=0

 

Рисунок 2.9 – УГО дешифратора

 

На Рисунке 2.9 слева показаны входы дешифратора.

Цифрами 1, 2, 4 – обозначены весовые коэффициенты двоичного кода.

Справа показаны выходы.

Цифрами 0 … 7 – обозначены выходы Z.

 

Таблица дешифратора имеет вид:

 

Таблица 2.5 – Таблица истинности дешифратора

Входы	Выходы
D	S1	S0	Z0	Z1	Z2	Z3	Z4	Z5	Z6	Z7

 

Согласно Таблице 2.5 записываются логические выражения для выходов дешифратора в форме ДСНФ:

 

(2.30)

 

(2.31)

 

(2.32)

 

(2.33)

 

(2.34)

 

(2.35)

 

(2.36)

 

(2.37)

 

Выполним перевод полученных выражений (2.30)-(2.37) в базис И-НЕ:

 

(2.38)

 

(2.39)

 

(2.40)

 

(2.41)

 

(2.42)

 

(2.43)

 

(2.44)

 

(2.45)

 

Логическая схема дешифратора в базисе И-НЕ (ИЛИ-НЕ) приведена на рисунке 2.10.

Рисунок 2.10 – Логическая схема дешифратора в базисе И-НЕ

 

 

Выберем для схемы рисунка 2.10 следующие микросхемы серии К564:

DD9 – DD13 K564ЛА9;

DD14 К564ЛА8.

 

 

Разработаем логическую схему комбинационного программируемого сдвигателя двоичных чисел в базисе И-НЕ.

 

Для этого подставим набор функций (2.30) – (2.45) в систему логических выражений (2.19) – (2.28) и получим:

 

; (2.46)

 

; (2.47)

 

; (2.48)

 

; (2.49)

 

; (2.50)

 

; (2.51)

 

; (2.52)

 

; (2.53)

 

; (2.54)

 

. (2.55)

 

Анализируя систему выражений (2.46) – (2.55) видно, что величина Z₄ не используется, т.к. при сигналах управления нулевого шага S₁=S₀=0 понятие “направление сдвига” теряет смысл.

Выполним перевод выражений (2.46) – (2.55) в базис И-НЕ

 

; (2.56)

 

; (2.57)

 

; (2.58)

 

= ; (2.59)

 

; (2.60)

 

; (2.61)

 

; (2.62)

 

; (2.63)

 

; (2.64)

 

. (2.65)

 

Логическая схема комбинационного программируемого сдвигателя в базисе И-НЕ приведена на рисунке 2.11.

Для схемы рисунка 2.11 выберем следующие микросхемы:

 

DD15 – DD21 K564ЛА7;

DD22, DD25 К564ЛА9;

DD23, DD24 К564ЛА8;

DD26, DD27 К564ИР6.

 

DD16.3

DD16.4

DD17.1

DD17.2

DD17.3

DD17.4

DD18.1

DD18.2

DD18.3

DD18.4

DD19.1

DD19.2

DD19.3

DD19.4

DD20.1

DD20.2

DD20.3

DD20.4

DD21.1

DD21.2

DD21.3

DD21.4

DD22.1

DD23.1

DD23.2

DD24.1

DD24.2

DD25.1

DD25.2

DD25.3

DD22.2

DD22.3

x1=1

x

=0

x

=1

x

=1

y-3=0

y-1=0

y-2=0

y0=0

y1=0

y2=0

y3=1

y4=1

y5=0

y6=1

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

&

Z

=0

Z

=0

Z

=0

Z

=0

Z

=0

Z

=0

Z

=1

DD15.1

DD15.2

DD15.3

DD15.4

DD16.1

DD16.2

 

 

Рисунок 2.11 – Логическая схема сдвигателя в базисе И-НЕ