Домашня контрольна робота (Побудова графіків функцій)

Домашня контрольна робота (Побудова графіків функцій)

Варіант 1

Схема дослідження функції:

1. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Дослідження з першою похідною

ü Знайти проміжки монотонності та точки екстремуму.

Дослідження з другою похідною

ü Знайти інтервали опуклості (вгнутості) функції та точки перегину.

Задачі: Побудувати ескізи графіків наступних функцій: 1. ; 2. .

Домашня контрольна робота (Побудова графіків функцій)

Варіант 2

Схема дослідження функції:

2. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Дослідження з першою похідною

ü Знайти проміжки монотонності та точки екстремуму.

Дослідження з другою похідною

ü Знайти інтервали опуклості (вгнутості) функції та точки перегину.

Задачі: Побудувати ескізи графіків наступних функцій: 1. ; 2. .

Домашня контрольна робота (Побудова графіків функцій)

Варіант 3

Схема дослідження функції:

3. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Дослідження з першою похідною

ü Знайти проміжки монотонності та точки екстремуму.

Дослідження з другою похідною

ü Знайти інтервали опуклості (вгнутості) функції та точки перегину.

Задачі: Побудувати ескізи графіків наступних функцій: 1. ; 2. .

Домашня контрольна робота (Побудова графіків функцій)

Варіант 4

Схема дослідження функції:

4. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Дослідження з першою похідною

ü Знайти проміжки монотонності та точки екстремуму.

Дослідження з другою похідною

ü Знайти інтервали опуклості (вгнутості) функції та точки перегину.

Задачі: Побудувати ескізи графіків наступних функцій: 1. ; 2. .

Домашня контрольна робота (Побудова графіків функцій)

Варіант 5

Схема дослідження функції:

5. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Дослідження з першою похідною

ü Знайти проміжки монотонності та точки екстремуму.

Дослідження з другою похідною

ü Знайти інтервали опуклості (вгнутості) функції та точки перегину.

Задачі: Побудувати ескізи графіків наступних функцій: 1. ; 2.

Домашня контрольна робота (Побудова графіків функцій)

Варіант 6

Схема дослідження функції:

6. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Домашня контрольна робота (Побудова графіків функцій)

Варіант 7

Схема дослідження функції:

7. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Варіант 8

Схема дослідження функції:

8. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Варіант 9

Схема дослідження функції:

9. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Варіант 10

Схема дослідження функції:

10. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Варіант 11

Схема дослідження функції:

11. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Варіант 12

Схема дослідження функції:

12. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Варіант 13

Схема дослідження функції:

13. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Варіант 14

Схема дослідження функції:

14. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Варіант 15

Схема дослідження функції:

15. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Варіант 16

Схема дослідження функції:

16. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .

Домашня контрольна робота (Побудова графіків функцій)

Варіант 1

Схема дослідження функції:

1. Дослідження без застосування похідної

ü Знайти область визначення функції.

ü Дослідити функцію на парність.

ü Визначити, чи є функція періодичною.

ü Знайти точки перетину графіка функції з координатними осями.

ü Дослідити функцію на неперервність.

ü Знайти асимптоти:

– вертикальні , якщо не існує або ;

– похилі асимптоти , де , .