Тема 3. Гідростатичний тиск на пласкі поверхні.

Сила тиску рідини на пласкі поверхні. Епюри тиску. Поняття про центр ваги та центр тиску. Аналітичне та графічне визначення центру тиску. Гідростатичний парадокс.

Сила тиску рідини на пласкі поверхні.

Сила повного гідростатичного тиску на плоску поверхню дорівнює абсолютному гідростатичному тиску в центрі ваги цієї поверхні р_с, помноженому на площу фігури : .

Сила надлишкового гідростатичного тиску на плоску поверхню дорівнює: .

Центром тиску називається точка прикладання сили надлишкового гідростатичного тиску. Центра тиску у_д знаходиться аналітичним або графічним способом.

.

 

Епюри гідростатичного тиску - це графічне зображення зміни тиску по глибині. Площа епюри відображає силу тиску, а центр ваги епюри - це точка, через яку проходить рівнодіюча сила тиску.

Епюра тиску будується за основним рівнянням гідростатики, яке є рівнянням прямої лінії.

Для побудови епюри визначають тиск у точках, де відома глибина занурення, та відкладають ці вектори з урахуванням властивостей гідростатичного тиску (тиск спрямований нормально до стінки).

 

 

Тема 4. Гідростатичний тиск на криволінійні поверхні. Плавання тіл.

Сила тиску рідини на криволінійні поверхні. Дійсне та фіктивне тіло тиску.

Теорія плавання тіл. Основні поняття. Закон Архімеда. Остійність тіл.

 

Сила тиску рідини на криволінійні поверхні

Сила сумарного тиску рідини на криволінійну поверхню визначається за теоремою Піфагора:

,

а її напрямок - кутом , який може бути знайдений як ,

де - горизонтальна складова сили, що діє на вертикальну проекцію поверхні: ;

- вертикальна складова сили, вага рідини в об’ємі тіла тиску: ,

- площа вертикальної проекції поверхні,

- глибина занурення центра ваги вертикальної проекції поверхні,

- об’єм тіла тиску.

Тіло тиску називається об’єм рідини, що знаходиться між криволінійною поверхнею, вільною поверхнею рідини та вертикальними проекціями, які проведені з крайніх точок поверхні. Якщо тіло тиску заповнено рідиною, воно є дійсним, якщо не заповнено - воно є фіктивним.

Складова проходить через центр тиску вертикальної проекції поверхні з боку тиску рідини, сила проходить через центр ваги тіла тиску. Сила може бути направлена вертикально вниз (якщо тіло тиску є дійсним) або вертикально вверх (якщо тіло тиску є фіктивним).

Плавання тіл

Теорія плавання тіл базується на законі Архімеда - піднімальна сила Р_П спрямована вертикально вверх та дорівнює вазі рідини, витиснутої зануреним у неї тілом:

Р_П = γW.

Піднімальна сила прикладена в центрі ваги зануреної частини тіла, що зветься центром водотоннажності.

В теорії плавання тіл використають поняття плавучості та остійності. Плавучість - це здатність тіла плавати. Залежно від співвідношення між вагою плаваючого тіла G і піднімальною силою Р_П можливі три стани тіла:

- G > Р_П - тіло тоне;

- G < Р_П - тіло спливає, тобто плаває в напівзануреному стані (воно підніметься над поверхнею рідини поки нова, зменшена піднімальна сила Р'_П не буде дорівнювати вазі тіла: G = Р'_П);

- G = Р_П - тіло плаває в зануреному стані.

 

Остійність - здатність плаваючого тіла відновлювати порушену при крені рівновагу після усунення сил, які викликали крен.

Якщо центр ваги С розташований нижче центра водотоннажності D, тоді після припинення впливу зовнішніх сил, які обумовлюють крен, тіло приймає початкове положення. Таке розташування центрів відповідає остійному плаванню. Якщо центр ваги С розташований вище центра водотоннажності D, плавання буде неостійним, таке тіло вже не здатне вернутися в початкове положення.

Вертикальну вісь, нормальну до площини плавання, яка проходить через центр ваги тіла, називають віссю плавання. Точку перетинання осі плавання з напрямком піднімальної сили Р_П називають метацентром М.

Відстань від метацентра М до центра ваги тіла С називають метацентричною висотою .

При положення тіла є остійним, при положення тіла є неостійним.