Методические указания по выполнению контрольной работы

 

Составной частью изучения учебного курса «Теория электросвязи» является выполнение студентами - заочниками письменной контрольной работы.

Для подготовки к контрольной работе необходимо изучить теоретический материал, выполнить рекомендации и задания для самостоятельной работы.

Контрольная работа выявляет приобретенные студентами знания по определенной учебной теме, показывает умение правильно формировать и обосновывать теоретические положения, кругозор студента, его начитанность. Студенческая контрольная работа дает возможность судить о том, как усвоил студент ту или иную тему курса, насколько глубоко и правильно разобрался в рекомендованной литературе, умеет ли излагать полученные знания, применять теоретический материал для решения практических задач и умение делать выводы по итогам решения. Кроме того, контрольная работа показывает, какие пробелы имеются в знаниях студента по данной теме, какие допущены ошибки.

Чтобы контрольная отвечала предъявленным требованиям, автор должен обнаружить знания по всей теме, а не только по одному из ее разделов.

Контрольное задание состоит из трех расчётов на разные темы курса и составлено для десяти вариантов.

Прежде чем приступить к выполнению контрольного задания, ознакомьтесь с порядком выбора варианта и требованиями к оформлению контрольной работы.

Контрольное задание составлено в 10 вариантах. Выбор варианта осуществляется в соответствии с номером, под которым записана фамилия студента в журнале учебной группы. Внимательно изучите указания по оформлению контрольной работы. Выполнение этих требований обязательно.

Указания по оформлению домашней контрольной работы.

Работа должна быть аккуратно оформлена. При оформлении необходимо придерживаться следующих правил:

- контрольные работы выполняются в тетради в клетку, с
отчерченными полями, все страницы должны быть пронумерованы в
верхнем углу;

- последовательность заполнения тетради: условие задания 1(пол-
ностью) - ее решение, условие задания 2 - ее решение и т.д.;

- после записи условия задачи приводятся расчеты, схемы, а также
рисунки, графики и т.п., которые должны вычерчиваться остро
заточенным карандашом, аккуратно в достаточно крупном масштабе; не
допускается использование ксерокопий;

-рисунки должны сопровождаться порядковым номером и
соответствующей подрисуночной надписью, нумерация рисунков
сквозная;

-после выполнения всех заданий приводится список используемой литературы с указанием издательства и года издания, личная подпись и дата выполнения работы;

-работа высылается на рецензирование в соответствии с учебным графиком; после получения зачтенной работы Вы должны внести исправления в соответствии с рецензией и показать их преподавателю во время экзаменационной сессии, но до зачета.

ЗАДАНИЯ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задача №1

По заданным параметрам выполнить графическое изображение спектров синусоидального сигнала и последовательности прямоугольных импульсов. Параметры заданы в таблице в соответствии с вариантами.

Вариант №	Амплитуда напряжения Um (В)	Период Тс(мс)	Длительность Импульса τ(мс)
		1.5 0.5 1.2	0.5 0.25 0.4 0.1 0.3 0.8

 

Порядок решения задачи

1.По заданным параметрам в масштабе изобразить графически временную форму синусоидального сигнала и записать аналитически в виде формулы.

2. По заданным параметрам в масштабе изобразить графически временную форму последовательности прямоугольных импульсов.

3.Вычислить спектры заданных сигналов.

4.Произвести расчёт амплитуд гармоник синусоидального сигнала и изобразить графически.

5.Произвести расчёт амплитуд гармоник последовательности прямоугольных импульсов и изобразить графически.

Пример

Выполнения задачи №1

Дано: Um = 10 В амплитуда периодического сигнала

T = 16 мс период

τ = 4 мс длительность импульса

Решение:

f = = Гц циклическая частота

Спектр синусоиды состоит из одной линии, которой соответствует частота

U U   t t T=16мс 392.5 Временная формаСпектр синусоиды

ω = 2 π = 2 π f = 2∙3.14∙62.5 = 392.5 угловая частота

 

 

Временная форма последовательности прямоугольных импульсов

τ   Т t T

 

Tt

 

Чтобы изобразить спектр последовательности прямоугольных импульсов,

необходимо выполнить расчёт.

1. Определяем скважность q = = = 4 это означает,что три гармоники в лепестке спектра не равны нулю, а 4-ая равна нулю.

2. Определяем частоты всех гармонических составляющих.

ω1 = 392.5

ω2 = 2 ∙ 392.5 ; ω3 = 3 ∙ 392.5; ω4 = 4 ∙ 392.5 = 1570

 

Um1 = ∙ = ∙ = 5 ∙ 4.45(в)

3.Определяем величины гармонических составляющих

Um2 = 5 ∙ 5 ∙ = 3.18 (в)

Um3 = 5 ∙ 5 ∙ = 1.48 (в)

 

Um4 = 5 ∙ 5 ∙ = 0 (в)

 

4.Определяем величину напряжения при ω = 0

Um0 = = = 5 (в)

5. Определяем постоянную составляющую сигнал

 

Um0 = = = 2.5 (в)

6. Используя расчётные данные в масштабе строим спектр первого лепестка последовательности прямоугольных импульсов

МU: 1см – 1в

U

Мt: 1см – 392мс

ω

 

 

 

Задача №2

По заданным параметрам определить: резонансную частоту , характеристическое сопротивление Z_в, добротность , затухание d, ток ₀, мощность Р₀, напряжения U_{L o} и U_{C o}, обобщенную расстройку ξ, избирательность (ослабление передачи) a, значения нижней f_н и верхней f_в частот контура.

Параметры заданы в таблице в соответствии с вариантами.

 

№ вар.	U, B	R, Ом	L, мГн	C, нФ	∆ω, рад/с
					10^3
	1,2		0,1	0,2	10^5
	1,4				10^3
	1,6		0,4	0,62	25 10^3
	1,8		0,5		5 10^3
					10^3
	1,2			1,2	10^3
	1,4			0,8	4,5 10^3
	1,6		0,2	1.6	75 10^3
	0,6				10^3
	0,8				10^3

Для решения этой задачи необходимо усвоить понятия и физические процессы, происходящие в последовательном колебательном контуре.

Важнейшими параметрами колебательного контура являются резонансные частоты f₀ и ₀, характеристическое сопротивление Z_в, добротность , затухание d.

Резонанс – это явление в электрической цепи, содержащей участки индуктивного и емкостного характера, при котором разность фаз напряжения и тока на входе цепи равна нулю.

Входное комплексное сопротивление последовательного колебательного контура:

R

U

UC

Z _вх = R Х= R +

При резонансе Z _вх = R для единственного значения угловой частоты

 

Рисунок 1

= 2 =

Характеристическое (волновое) сопротивление контура:

 

Z_в = =

 

Добротность определяется по формуле Q = Z_в/R, затухание d = 1/ .

Резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений, т.к. напряжение на индуктивности U_{L o} равно напряжению на емкости U_{C o} и в Q раз больше, чем величина напряжения на входе

U_{L o} = U_{C o} = ₀ Z_в = U = U/d,

где ток при резонансе ₀ = U/R, мощность Р₀ = ₀²R.

Абсолютная расстройка контура ∆ω =ω - , относительная - равна отношению ∆ω/ .

Обобщенная расстройка контура:

ξ = ≈ 2 .

 

Использование понятия обобщенной расстройки значительно упрощает уравнения и облегчает расчет характеристик.

Ток в последовательном контуре в функции от обобщенной расстройки:

= = = ≈ ,

где ₀ = - ток при резонансе;

– ток при расстройке ξ = X/R.

При небольших расстройках:

- напряжение U_L ≈ U_C = ;

- ток = ₀/

- передаточная АЧХ определяется из выражения К = ≈ .

Зависимости = , К = , U₂ = U_C = , U_L ≈ U_C = называются амплитудно-частотными характеристиками (АЧХ) или «резонансными кривыми».

= называется фазо-частотной характеристикой и определяется по формуле:

= = arctg .

фазы от обобщенной расстройки определяется по формуле:

=

Абсолютная полоса пропускания П = 2 ∆f_гр = f₂ – f₁ = f₀ / где f₁ и f₂ – нижняя и верхняя граничные частоты, на которых коэффициент передачи составляет 1/ = 0,707 от резонансного значения (максимального).

Значения ξ₁ и ξ₂, соответствующие границам полосы пропускания, соответственно равны ξ_1,2 =

Избирательность (ослабление передачи)- это способность контура усиливать напряжение на различных частотах в неодинаковое число раз, оценивается в децибелах и на граничных частотах определяется по формуле

а = 20 lg ≈ 20 lg