Вкажіть правильний вираз диференціальних рівнянь руху голономних механічних систем в узагальнених координатах (рівняння Лагранжа другого роду).

в) ;

 

Д

Динамікою називають розділ теоретичної механіки, в якому вивчають механічний рух матеріальної точки, системи матеріальних точок і абсолютно твердого тіла з урахуванням ____________, що діють на ці рухомі об’єкти.

а) – “сил”;

Динамікою називають розділ теоретичної механіки в якому вивчають ______________ матеріальної точки, системи матеріальних точок і абсолютно твердого тіла з урахуванням сил, що діють на ці рухомі об’єкти.

в) – “механічний рух”;

Динамікою називають розділ теоретичної механіки в якому вивчають механічний рух матеріальної точки, системи матеріальних точок і абсолютно твердого тіла з урахуванням сил, __________ на ці рухомі об’єкти.

б) – “що діють”;

Дайте правильне формулювання І-го закону Ньютона (закону інерції). Матеріальна точка зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху доти, поки, _____________.

б) – “дія інших тіл не змінить цього стану”;

Дайте правильне формулювання І-го закону Ньютона (закону інерції).Матеріальна точка _____________ доти, поки дія інших тіл не змінить цього стану.

в) – “зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху”;

Дайте правильне закінчення формулювання ІІ-го закону Ньютона (основного закону механіки; закону сили).Добуток маси точки на її вектор пришвидшення дорівнює _____________.

в) – “вектору сили, прикладеної до точки, а напрям пришвидшення збігається з напрямом цього вектора”;

Дайте правильне закінчення формулювання ІІ-го закону Ньютона (основного закону механіки; закону сили).Добуток маси точки на її вектор пришвидшення дорівнює _______________.

а) – “вектору сили, прикладеної до точки, а напрям пришвидшення збігається з напрямом цього вектора”;

Дайте правильне формулювання ІІ-го закону Ньютона (основного закону механіки; закону сили). Швидкість зміни кількості руху матеріальної точки дорівнює силі, що діє на точку, і спрямована ___________.

б) – “в напрямі дії сили”;

Дайте правильне закінчення формулювання закону незалежності дії сили.Якщо на матеріальну точку діє система сил, то пришвидшення, з яким рухається матеріальна точка, дорівнює ____________ пришвидшень, що викликаються кожною силою окремо.

в) – “геометричній сумі”;

Дайте правильне формулювання ІІІ-го закону Ньютона (закону дії і протидії).Кожна механічна дія супроводжується _______протидією.

в) – “рівною і протилежно спрямованою”;

Дайте правильне формулювання визначення першої задачі динаміки.Пряма, або перша основна, задача динаміки матеріальної точки полягає у визначенні, за заданими її масою m і кінематичними характеристиками (рівняння руху, швидкість, пришвидшення) її руху.

а) – “рівнодійної системи сил, що діють на матеріальну точку”;

Дайте правильне формулювання визначення першої задачі динаміки.Пряма, або перша основна, задача динаміки матеріальної точки полягає у визначенні рівнодійної системи сил, що діють на матеріальну точку, за заданими її.

в) – “масою m і кінематичними характеристиками (рівняння руху, швидкість, пришвидшення) її руху”;

Для точки масою m, що рухається зі швидкістю , кінетична енергія дорівнює:

в) ;

 

Дійсні елементарні переміщення здійснюються за _______________ часу і визначаються накладеними в’язями та діючими на систему силами.

в) – “нескінченно малий проміжок”;

Дійсні елементарні переміщення здійснюються за нескінченно малий проміжок часу і визначаються ________ на систему.

а) – “накладеними в’язями та діючими силами”;

Дійсне переміщення матеріального об’єкта співпадає з можливим його переміщенням тільки у випадку, коли на об’єкт накладені ___________ в’язі.

б) – “стаціонарні”;

Для рівноваги механічної системи з двосторонніми, ідеальними, стаціонарними в’язями необхідно і достатньо, щоб алгебраїчна сума робіт всіх _______ сил, що діють на систему, на будь-якому з її можливих переміщень дорівнювала нулеві.

б) – “активних”;

Для рухомої механічної системи, на яку накладені утримуючі стаціонарні ідеальні в’язі, алгебраїчна сума робіт всіх _______ на будь-якому можливому переміщенні системи дорівнює нулеві.

в) – “активних сил, що діють на систему, і умовно прикладених сил інерції”;

Е

Енергія – це фізична величина, яка характеризує здатність системи ______________.

в) – “виконати роботу при зміні свого стану”;

Енергію зумовлену _______________матеріального об’єкта, називають кінетичною.

б) – “рухом”;

 

З

Зовнішніми називають сили взаємодії між точками.

б) – “різних механічних систем”;

Зміна кількості руху матеріальної точки за деякий проміжок часу дорівнюєсумі імпульсів всіх сил, що діють на точку, за цей же проміжок часу.

в) – “геометричній”;

Зміна кількості руху механічної системи зумовленасилами, що діють на систему.

б) – “тільки зовнішніми”;

 

Зміна кінетичної енергії матеріальної точки на деякому її переміщенні дорівнює сумі ________ всіх сил, що діють на точку, на даному переміщенні.

а) – “робіт”;

Зміна кінетичної енергії геометричної незмінної системи твердого тіла на деякому її переміщенні із першого положення в друге дорівнює сумі ________сил, що діють на цю систему на даному її переміщенні.

в) – “робіт всіх зовнішніх сил”;

І

Імпульс сили – це фізична величина, яка характеризує ____________ за деякий проміжок часу.

а) – “дію сили на матеріальний об’єкт”;

Імпульс сили – цевеличина.

а) – “векторна”;

 

К

Кінцевою метою розв’язування оберненої задачі динаміки матеріальної точки найчастіше є визначення____.

б) – “кінематичних рівнянь руху точки”;

Кількістю руху матеріальної точки називають векторну величину, яка дорівнює.

а) – “добутку маси точки на її швидкість”;

Кількістю руху механічної системи називають _______________ кількостей руху всіх матеріальних точок даної системи.

б) – “векторну суму (головний вектор)”;

Кінетична енергія твердого тіла, що рухається поступально, дорівнює ________ маси тіла на _________.

б) – “половині добутку …

… квадрат його швидкості”;

Кінетична енергія твердого тіла, що обертається навколо нерухомої осі, дорівнює половині добутку __________ швидкості.

б) – “моменту інерції тіла відносно осі обертання на квадрат його кутової”;

Кінетична енергія твердого тіла, що здійснює плоскопаралельний рух, дорівнює сумі двох доданків: один із них визначає кінетичну енергію системи в поступальному русі зі швидкістю центра мас системи, інший визначає кінетичну енергію тіла в обертальному русі тіла навколо осі, що ______________.

б) – “проходить через центр мас перпендикулярно площині поступального його руху”;

 

Кількість узагальнених сил __________ кількості узагальнених координат, за допомогою яких визначають положення механічної системи в просторі.

б) – “дорівнює”;

Кількість узагальнених сил ___________ кількості степеней вільності механічної системи.

в) – “дорівнює”;

М

 

Маса точки – це фізична величина, яка є мірою її ___.

в) – “інерційних і гравітаційних властивостей”;

Момент інерції механічної системи відносно деякої осі дорівнює сумі моменту інерції цієї системи відносно осі, що проходить через центр мас системи паралельно заданій осі, іміж цими осями.

б) – “добутку маси системи на квадрат відстані”;

 

Момент інерції механічної системи відносно деякої осі дорівнює сумі моменту інерції цієї системи відносно осі, що, і добутку маси системи на квадрат відстані між цими осями.

а) – “проходить через центр мас системи паралельно заданій осі”;

Можливим переміщенням матеріальної системи називають______ мале переміщення системи, яке допускається накладеними на систему в’язями в даний момент часу.

б) – “уявне нескінченно”;

Можливим переміщенням матеріальної системи називають уявне нескінченно мале переміщення системи, яке допускається накладеними на систему __________ в даний момент часу.

а) – “в’язями”;

Можливі переміщення уявно здійснюються за нескінченно малий проміжок часу і визначаються ________ на систему.

а) – “тільки накладеними в’язями”;

Н

На рух центра мас механічної системи впливають тільки _____________ сили, що діють на систему.

б) – “зовнішні”;

Необхідною і достатньою умовою рівноваги механічної системи, на яку накладені утримуючі ідеальні голономні в’язі, є рівність нулеві всіх її ___________.

а) – “узагальнених сил”;

О

Одиниці вимірювання узагальненої швидкості і узагальненого пришвидшення визначаються одиницею вимірювання ________ координати.

в) – “узагальненої”;

Одиниця вимірювання узагальненої сили ________ одиницею вимірювання узагальненої ____________.

а) – “визначається … координати”;

 

П

Пасивними називають сили, величина_______ від дії інших сил.

г) – “і часто напрям яких залежить”;

Потужність – це фізична величина, яка визначає швидкість зміни _________ в кожний момент часу.

в) – “роботи сили”;

Перша похідна за часом від кількості руху матері-альної точки дорівнюєсумі всіх сил, що діють на точку.

в) – “геометричній”;

Перша похідна за часом від кількості руху матеріальної точки дорівнює геометричній сумі ________ сил, що діють на точку.

а) – “всіх”;

Перша похідна за часом від кількості руху механічної системи дорівнюєсумі (головному вектору) всіх зовнішніх сил, що діють на систему.

б) – “геометричній”;

Перша похідна за часом від моменту кількості руху матеріальної точки відносно центра дорівнює________ сумі моментів всіх сил, що діють на точку, відносно даного центра.

в) – “геометричній”;

Перша похідна за часом від моменту кількості руху матеріальної точки відносно центра дорівнює геометричній сумі моментів всіх __________, що діють на точку, відносно даного центра.

б) – “сил”;

Перша похідна за часом від моменту кількості руху матеріальної точки відносно центра дорівнює геометричній сумі моментів всіх сил, що діють на точку, відносно ___________.

б) – “даного центра”;

Перша похідна за часом від кінетичного моменту механічної системи відносно деякого центра дорівнює геометричній сумі ______________ сил, що діють на систему, відносно даного центра.

г) – “моментів зовнішніх”;

Перша похідна за часом від кінетичного моменту механічної системи відносно деякого центра дорівнює геометричній сумі моментів зовнішніх сил, що діють на систему, відносно _______________.

б) – “даного центра”;

 

Перша похідна за часом від кінетичного моменту механічної системи відносно деякої осі дорівнює алгебраїчній сумі ________________.

г) – “моментів всіх зовнішніх сил, що діють на систему, від-носно цієї осі”;

Перша похідна за часом від кінетичної енергії матеріальної точки дорівнює сумі ________ всіх сил, що діють на точку.

б) – “потужностей”;

Перша похідна за часом від кінетичної енергії геометрично незмінної механічної системи твердого тіла дорівнює сумі ____ сил, що діють на цю механічну систему.

а) – “потужностей всіх зовнішніх”;

Р

Робота сталої сили дорівнює добуткові сили ____________.

в ) – “на пройдений точкою шлях і на косинус кута між силою і дотичною до траєкторії”;

 

С

Сила повністю характеризується:

в) – “точкою прикладення, числовим значенням і напрямом”;

Сила інерції, що зумовлена пришвидшеним рухом матеріальної точки, дорівнює добутку маси матеріальної точки на її пришвидшення і напрямлена_______________.

а) – “протилежно вектору пришвидшення”;

У

Узагальненими координатами називають сукупність ________, які однозначно визначають положення матеріальної системи в просторі.

б) – “незалежних між собою параметрів”;

Узагальненою швидкістю називають ­­­­__________ від узагальненої координати.

а) – “першу похідну за часом”;

Узагальненим пришвидшенням називають ______ від узагальненої координати.

а) – “другу похідну за часом”;

Узагальнена сила є _______________ величиною.

б) – “скалярною”;

Узагальнені сили _______узагальнених координат.

а) – “залежать від вибору”;

У положенні рівноваги консервативна система, на яку накладені ______________ в’язі, має екстремальне значення потенціальної енергії.

в) – “утримуючі ідеальні голономні;

Ц

Центр мас механічної системи рухається як матеріальна точка, в якій зосереджена вся маса системи і до якої прикладені всі __ сили, що діють на систему.

б) – “зовнішні”;

 

Ч

Числом степенів вільності системи називають число __________ переміщень.

в) – “незалежних її можливих”;

Число степенів вільності системи з двохсторонніми голономними в’язями визначається кількістю _________ координат, які однозначно визначають положення точок системи в просторі.

г) – “незалежних”;

Чи може узагальнена сила мати одиницю вимірювання .

а) – “може, якщо узагальненою координатою є кут повороту ”;

 

Я

Якщо головний вектор зовнішніх сил, що діють на систему, дорівнює нулеві , то кількість руху механічної системи _____________.

б) – “не зміниться”;

Якщо головний вектор зовнішніх сил, що діють на систему _____________, то кількість руху механічної системи не зміниться.

а) – “дорівнює нулеві”;

Якщо головний вектор зовнішніх сил, що діють на систему,, то центр мас її залежно від початкових умов рухається рівномірно і прямолінійно або не змінює свого положення.

б) – “дорівнює нулеві”;

Якщо головний вектор зовнішніх сил, що діють на систему, дорівнює нулеві, то центр мас її залежно від початкових умов рухається ___________або не змінює свого положення.

б) – “рівномірно і прямолінійно”;

 

Якщо в рівнянні ___________ можна виключити швидкості точок, то в’язь називають не голономною.

б) – “кінематичної в’язі шляхом інтегрування не”;