Методи визначення зусиль від нерухомого статичного навантаження

Література: [1] с. 98-120; [2] с. 27-31, 51-59, 62-64; [3] с. 14-17;
[4] с. 33-45; [5] с. 25-28; [6] с. 251-281

Основні поняття та ключові слова розділу: зовнішнє статичне нерухоме навантаження, зосереджена сила, розподілене навантаження, зосереджений момент, опорні реакції, епюра, внутрішні зусилля, згинальний момент, поперечна сила, поздовжня сила, принцип суперпозиції (незалежності дії), переміщення (кутові, лінійні).

Вказівки. Основні дані про навантаження та методи визначення зусиль у статично визначуваних системах уже відомі з курсу опору матеріалів. У цьому розділі необхідно засвоїти класифікацію навантажень залежно від часу їх дії. Згідно з нормативними документами [11, 12] навантаження діляться на постійні та тимчасові (тривалі, короткочасні).

Розпочинаючи розрахунок статично визначуваних систем, необхідно повторити метод перерізів, правила побудови епюр внутрішніх зусиль, залежність між навантаженнями та зусиллями. При розрахунку багатодискових, статично визначуваних балок рекомендується розділяти балку на окремі диски (окремі прості балки з консолями та без них), використовуючи при цьому поверхову схему - схему взаємодії окремих простих балок. Це дасть можливість звести розрахунок багатодискових статично визначуваних балок до розрахунку простих балок як з консолями, так і без них.

При складанні поверхової схеми багатодискової, статично визначуваної балки необхідно виділити головні та другорядні балки (елементи). Розраховуючи окремі балки, треба враховувати рівність за величиною та протилежність за напрямком сил взаємодії (тиску й реакцій) у шарнірах, які з’єднують окремі елементи. За допомогою поверхової схеми зручно розраховувати також деякі типи статично визначуваних рам, поділяючи їх на окремі прості, статично визначувані елементи.

Питання для самоконтролю:

1 Які є види навантажень та їх класифікація згідно з нормами [11]?

2 Які внутрішні зусилля можуть виникати в перерізі стержневої системи?

3 Що таке епюра внутрішнього зусилля?

4 Які є правила побудови епюр і як виконується їх перевірка?

5 Як будується поверхова схема багатодискових систем (балок, рам)?

6 Яка специфіка визначення внутрішніх зусиль в багатодискових системах (балках, рамах)?

7 У чому полягає принцип незалежності дії сил (принцип суперпозиції)?

Методи визначення зусиль від рухомого навантаження

Література: [1] с. 120-132, 134-145; [2] с. 31-50, 59-62, 64-69; [3] с. 17-36;

[4] с. 51-93; [5] с. 28-49

Основні поняття та ключові слова розділу: різновиди рухомих навантажень, особливості розрахунку на рухоме навантаження, лінія впливу, розмірність ординат ліній впливу, статичний та кінематичний способи побудови ліній впливу реакцій та внутрішніх зусиль з урахуванням випадку коли навантаження передається у вузлах (вузлове навантаження), передаточна пряма, перша похідна від ліній впливу, визначення зусиль за допомогою ліній впливу від зосереджених сил і моментів та розподіленого навантаження, визначення розрахункового положення рухомого навантаження для ліній впливу ламаного й трикутного окреслення, побудова ліній впливу та їх використання в розрахунках багатодискових статично визначуваних балок і простих стержневих систем.

Вказівки. Розрахунок споруд на рухоме навантаження виконується за допомогою теорії ліній впливу. Вивчаючи цю тему необхідно засвоїти, що таке лінія впливу та чим вона відрізняється від епюри. Необхідно засвоїти правила побудови ліній впливу опорних реакцій для балки на двох опорах без консолей та з консолями, а також консольної балки, котрі є основними, а всі інші лінії впливу реакцій і внутрішніх зусиль для багатодискових статично визначуваних систем будуються на їх основі.

Розглядаючи питання побудови ліній впливу опорних реакцій та внутрішніх зусиль у багатодискових статично визначуваних балках, необхідно звернути увагу на те, що їх побудову зручно виконувати, використовуючи поверхову схему. Особливістю побудови ліній впливу при вузловому навантаженні є їх побудова з урахуванням передаточних прямих.

Визначаючи значення зусиль за допомогою ліній впливу, слід застосовувати раціональний метод визначення зусилля від конкретного виду навантаження. Визначення відповідного розташування на системі рухомого навантаження для обчислення екстремальних значень величин опорних реакцій чи внутрішніх зусиль пов’язане з досить громіздкими розрахунками. В цьому випадку необхідно звернути увагу на те, як визначити значення цих величин при конкретному розташуванні групи зосереджених сил у випадках ламаного та трикутного окреслення ліній впливу.

Питання для самоконтролю:

1 Що таке лінія впливу?

2 Застосування ліній впливу.

3 Яка розмірність ліній впливу?

4 Які є різновиди рухомого навантаження?

5 Які є способи побудови ліній впливу?

6 Як визначити величину зусилля у заданому перерізі за допомогою лінії впливу від нерухомого та рухомого навантаження?

7 Як визначити екстремальне положення рухомого навантаження у випадках ламаного та трикутного окреслення ліній впливу?

Тришарнірні системи

Література: [1] с. 182-200; [2] с. 70-82, 87-95; [3] с. 65-72; [4] с. 126-144;

[5] с. 50-58; [6] с. 262-269

Основні поняття та ключові слова розділу: тришарнірна система (арка, рама), ключовий шарнір (ключ), опорний шарнір, розпір, розпірна система, раціональне окреслення вісі арки, затяжка (затяг, стягель), проліт арки, стріла підйому арки.

Вказівки. При вивченні даної теми необхідно засвоїти, що називається тришарнірною системою та класифікацію тришарнірних систем. Особливу увагу необхідно звернути на те, що при дії на тришарнірну систему вертикального навантаження, в її опорах виникають не тільки вертикальні, але й горизонтальні опорні реакції (розпір). Для визначення розпору необхідно скласти рівняння статики, які основані на рівності нулю згинального моменту в ключовому шарнірі тришарнірної системи. Необхідно також вивчити способи визначення внутрішніх зусиль у перерізах тришарнірної системи від довільного навантаження. При вертикальному навантаженні на тришарнірну систему внутрішні зусилля можна визначати згідно з такими формулами:

;

;

.

Необхідно знати, як одержані ці формули та їх зміст, а також вивчити питання про раціональне окреслення вісі арки.

Лінії впливу внутрішніх зусиль у тришарнірних системах будуються на базі ліній впливу згинальних моментів і поперечних сил у перерізах простих балок та лінії впливу розпору. При побудові ліній впливу в тришарнірних системах необхідно ознайомитися зі способами: накладання ліній впливу, аналітичним (з використанням нульових точок) і графічним.

Вивчаючи тришарнірні системи з затяжкою, необхідно визначитись з її призначенням, а також ознайомитися з правилами обчислення в ній поздовжнього зусилля.

Питання для самоконтролю:

1 Що таке тришарнірна система?

2 Особливості кінематичного аналізу тришарнірних систем.

3 Види тришарнірних систем.

4 Що таке розпір тришарнірної системи?

5 Яке призначення затяжки у тришарнірних системах?

6 Як визначаються опорні реакції тришарнірних систем та виконується їх перевірка?

7 Як визначаються внутрішні зусилля у тришарнірних системах при довільному навантаженні?

8 Які особливості визначення внутрішніх зусиль при вертикальному навантаженні?

9 Яке окреслення вісі арки є раціональним?

10 Як будуються лінії впливу внутрішніх зусиль у тришарнірних системах?