Представлення інформації в ЕОМ. Машинна арифметика. Системи обчислення.

Представлення інформації в ЕОМ. Машинна арифметика. Системи обчислення.

У комп'ютерній техніці усі числа поділяються на позиційні та непозиційні. Позиційним називається число цифри якого мають вагу, важливість у залежності від розміщення у розрядній сітці числа.

I, IV-непозиційні; - позиційні 321

Використовуються такі системи обчислення: (2 с/сч, 8 с/сч, 10 с/сч)-позиційні

(2/8,2/10,2/10(специфич.)) c/cч

Приклад:

C/сч 8с/cч 10 с/сч

P=2 P=8 Р=10

N=0,1 N= 0,1,2,3,4,5,6,7 N= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

N=101,01₂ N=73,25₈ N=39,27₁₀

 

16 c/cч використовує 16 символів:– 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, а потім A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

Щоб перевести двоїчное число 110010 В у шестнадцатирічне, треба розбити число на тетради, починаючи з молодшего біту 11-0010, та замінити на символи h-коду: 32h. зворотня перебудова здійснюється аналогічно, наприклад:

7Fh = 0111 1111

7 F

Для преобразования h-кода в десятичные числа необходимо заполнить таблицу. Например, 2С6Eh:

Число		С		Е
Степень 16	16^3	16^2	16^1	16^0
Значение

У результаті 2*4096 + 12*256 + 6*16 + 14*1 = 8192 + 3072 + 96 + 14 = 11374

Двоично-восьмерічна система счисления. Якщо двоїчний запис числа разбити на триади (трійки цифр) та вставити між ними пробели, тоді виникне двоїчно-восьмирічне представлення числа. Так як 2³=8, то після зміни кожної триады на восьмирічну цифру, яка буде дорівнювати значенню цієї триады, виникає представленняе числа у восьмерічній системі счислення.

Двоїчно-десятична система счислення. Десятичні цифры від 0 до 9 замінюються тетрадами: 0=0000, 1=0001, 2=0010, 3=0011, 4=0100, 5=0101, 6=0110, 7=0111, 8=1000 и 9=1001. Так как 10 не є точною степенню 2, то використовують не всі 16 тетрад,

Правила перекладу чисел із однієї системи обчислення в іншу

1)Правила перекладу з будь якої системи счислення в 10-ну. Будь яке позиційне число може бути представлено у вигляді

_,де N-будь яке число в позиційній системі счислення;

аі- коефіцієнт який погоджений з числом в розрядах, він дорівнює значенню від 0 до р-1;

g- протилежний порядок числа

2) Правило перекладу з 10-ої системи счислення в будь яку іншу: переводиться ціла частина числа, потім дріб, результат +; для переводу цілої частини числа в нову систему счислення необхідно розділити це число на основі нової системи счислення. Ділення виконувати до тих пір поки останне часне не стане меньше основи нової системи счислення. Результат вираховується по остаткам, починаючи з останньго часного. Для перекладу правильної дробі необхідно помножити дріб на основі нової системи обчислення, цілу частину винести, а ту що залишилася множити до тих пір поки вона не буде дорівнювати 0, або не буде виконана задана точність переводу:

Для 2 с/сч - 8 після коми; 8 с/сч-3 знаки після коми; 16 с/сч- 2 знаки після коми.

Результат рахується по цілим числам зверху вниз.

Приклад: 123,25₁₀=>2 с/сч 123 2

1232=>2 с/сч - 122

0, 25=>2с/сч 1 61

123,25₁₀ = 1111011,01₂ - 60 2

₁ 30

- 30 2

0, 25*2 0

0, 5*2 15

0, 0 - 14 2

1 7

-6 2

1 3

-2 2

1 1

Передавання інформації у ЕВМ. Поняття кодування,декодування, двоїчного алфавіту, кодових комбінацій, коду, довжини коду, біта,байта.

Передавання інформації у ЕВМ здійснюється за допомогою перифірійних пристроїв(клавіатура, миш) вводу інформації. Кожній команді відповідає свій двоїчний код, виконкємий ЕВМ.

Кодування- представлення інформації у ЕВМ у зрозумілий для ЕВМ вигляд.

Декодування – зворотнє представлення інформації у зрозумілий вигляд для користувача.

Двоїчний алфавіт -cимволи, які використовуються у 2с/сч (0 та 1).

Кодовані комбінації - комбінації нулів та одиниць, які сприймаються ЕВМ як одна команда або символ.

Код -закодоване повідомлення аба набір команд.

Довжина коду- кількість кодових розрядів

Бит -1 розряд; Байт- 8 розрядів(біт)

 

8 біт = 1 байту

1024 б = 1 кб

1024 кб = 1 мб

1024 мб = 1 гб

 

 

Етапи рішення задач на ЕОМ з використанням інструментальних мов програмуванння.

Розв'язання задач на ЕОМ з використанням інструментальних мов програмування має такі етапи:

1-постановка задачі (словесне описання)

2-розробленя алгоритму з подальшим описанням парметрів, що входять до нього

3-побудова логічного зв’язку між параметрами-«граф»

4- побудова блок-схеми алгоритму(вирішення задачі у вигляді послідовності блоків)

5- складання таблиці відповідності параметрів

6-складання макету вводу-виводу параметрів

7-сладання програми на алгоритмічній мові для ПК

8- відлагодження програмиі її виконання на ПК(ввод, виправлення помилок)

9-виведення на необхідний пристрій результатів розрахунків та лістингу(тексту) програми;

10- аналіз отриманих результатів.

 

Представлення інформації в ЕОМ. Машинна арифметика. Системи обчислення.

У комп'ютерній техніці усі числа поділяються на позиційні та непозиційні. Позиційним називається число цифри якого мають вагу, важливість у залежності від розміщення у розрядній сітці числа.

I, IV-непозиційні; - позиційні 321

Використовуються такі системи обчислення: (2 с/сч, 8 с/сч, 10 с/сч)-позиційні

(2/8,2/10,2/10(специфич.)) c/cч

Приклад:

C/сч 8с/cч 10 с/сч

P=2 P=8 Р=10

N=0,1 N= 0,1,2,3,4,5,6,7 N= 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

N=101,01₂ N=73,25₈ N=39,27₁₀

 

16 c/cч використовує 16 символів:– 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9, а потім A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.

Щоб перевести двоїчное число 110010 В у шестнадцатирічне, треба розбити число на тетради, починаючи з молодшего біту 11-0010, та замінити на символи h-коду: 32h. зворотня перебудова здійснюється аналогічно, наприклад:

7Fh = 0111 1111

7 F

Для преобразования h-кода в десятичные числа необходимо заполнить таблицу. Например, 2С6Eh:

Число		С		Е
Степень 16	16^3	16^2	16^1	16^0
Значение

У результаті 2*4096 + 12*256 + 6*16 + 14*1 = 8192 + 3072 + 96 + 14 = 11374

Двоично-восьмерічна система счисления. Якщо двоїчний запис числа разбити на триади (трійки цифр) та вставити між ними пробели, тоді виникне двоїчно-восьмирічне представлення числа. Так як 2³=8, то після зміни кожної триады на восьмирічну цифру, яка буде дорівнювати значенню цієї триады, виникає представленняе числа у восьмерічній системі счислення.

Двоїчно-десятична система счислення. Десятичні цифры від 0 до 9 замінюються тетрадами: 0=0000, 1=0001, 2=0010, 3=0011, 4=0100, 5=0101, 6=0110, 7=0111, 8=1000 и 9=1001. Так как 10 не є точною степенню 2, то використовують не всі 16 тетрад,