Расчет геометрических размеров параболоида.

Определение диаметра раскрыва.

Зеркальная антенна – направленная антенна, содержащая первичный излучатель (или облучатель) и отражатель антенны в виде металлической поверхности (зеркало). Параболическая зеркальная антенна представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Зеркальная параболическая антенна

В случае равномерно возбуждённого раскрыва параболического зеркала ширина ДН приближённо определяется:

где 2Q_0.5 – ширина диаграммы направленности на уровне половинной мощности, рад.;

l - длина волны излучаемого (принимаемого) антенной радиосигнала;

R₀ – радиус раскрыва зеркала (рисунок 1).

Однако добиться равномерного возбуждения раскрыва практически не удается. Известно, что КНД зеркальной антенны имеет наибольшую величину в том случае, если амплитуда возбуждающего поля на краю раскрыва составляет не менее одной трети от амплитуды поля в центре раскрыва.

Неравномерное возбуждение раскрыва зеркала приводит к некоторому расширению главного лепестка ДН, так как уменьшается эффективная площадь раскрыва. Чаще всего диаграммы направленности зеркальных антенн не обладают осевой симметрией, т.е. ширина главного лепестка в плоскостях в плоскостях Е и Н различна. В большинстве практических случаев это влечёт за собой следующее изменение:

где 2Q^Е_0.5, 2Q^Н_0.5 - ширина ДН соответственно в плоскостях Е и Н.

В связи с тем, что в задании имеются данные о ширине ДН в обеих плоскостях можно определить диаметр раскрыва d_р=2·R₀ причем из полученных двух значений диаметра следует выбрать наибольшее.

Определим длину волны излучаемого (принимаемого) антенной радиосигнала:

По известным значениям ширины ДН в плоскости H и E найдем радиус раскрыва зеркала.

В плоскости H:

 

 

В плоскости E:

Для определения диаметра раскрыва выберем R₀ = 0,1284 м

.

2.2 Аппроксимация аналитического вида ДН облучателя функцией вида .

В зависимости от размещения облучателя относительно зеркала можно получить то или иное значение КНД. При определенном оптимальном отношении R_o¤f_o КНД наибольший. Это объясняется тем, что количество теряемой энергии зависит от формы диаграммы направленности облучателя и от отношения R_o¤f_o. При уменьшении отношения R_o¤f_o от оптимального КНД уменьшается, так как увеличивается часть энергии, проходящей мимо зеркала. С другой стороны, увеличение этого отношения также приводит к уменьшению КНД в связи с более сильным отклонением закона распределения возбуждения от равномерного (рисунок 2); оптимальное значение R_o¤f_o определяется по аппроксимированной нормированной ДН облучателя (аппроксимация функцией вида , где n определяет степень вытянутости ДН облучателя).

Рисунок 2 – Варианты размещения облучателя

Для пирамидального рупора n=6, т. е. нормированная диаграмма направленности аппроксимируется функцией вида (рисунок 3).

 

Рисунок 3 – Аппроксимированная нормированная ДН облучателя

 

Оптимизация геометрии антенны по максимальному отношению сигнал/шум. Определение угла раскрыва и фокусного расстояния.

С точки зрения оптимизации геометрии антенны по максимальному отношению сигнал/шум необходимо произвести следующий расчет.

Чувствительность γ определяется формулой

,

где первые четыре коэффициента не зависят от Ψ₀, а γ^’ вычисляется:

где Т₁ = Т_пр +Т_о·(1 - η) + η·Т_нер,

К,

Т_о=290^о К,

u = (0.02 – 0.03) – коэффициент, учитывающий «переливание» части мощности облучателя через края зеркала (примем u=0.02),

S - площадь апертуры зеркала,

n определяется типом облучателя (для рупорного облучателя n=6),

a₁=1- cosⁿ⁺¹Y,

При n=6 g определяется по формуле:

Построим график функции , по максимуму которого определим угол раскрыва зеркала.

Рисунок 4 - График зависимости

По максимуму построенной графически функции определяем угол раскрыва зеркала, т. е

Для полученного значения рассчитаем параметры:

a₁=1- cos⁶⁺¹46°=0.931,

,

g=0.877.

Фокусное расстояние f₀ может быть рассчитано на основе следующего соотношения: