А, б —сплошных колонн; в —сквозных колонн; / — стержень колонны; 2—-опорная плита; 3 — центрирующая пластинка; 4 — ребро жесткости

Вопрос 43

Стадии напряжённо деформированного состояния при изгибе

Три стадии напряженно-деформированного состояния

Опыты с различными железобетонными элементами — изгибаемыми, внецентренно растянутыми, внецентренно сжатыми с двузначной эпюрой напряжений —показали, что при постепенном увеличении внешней нагрузки можно наблюдать три характерные стадии напряженно-деформированного состояния: стадия I — до появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда напряжения в бетоне меньше временного сопротивления растяжению и растягивающие усилия воспринимаются арматурой и бетоном совместно; стадия II — после появления трещин в бетоне растянутой зоны, когда растягивающие усилия в местах, где образовались трещины, воспринимаются арматуро и и участком бетона над трещиной, а на участках между трещинами — арматурой и бетоном совместно; стадия III — стадия разрушения, характеризующаяся относительно коротким периодом работы элемента, когда напряжения в растянутой стержневой арматуре достигают физического или условного предела текучести, в высокопрочной арматурной проволоке—временного сопротивления, а напряжения в бетоне сжатой зоны — временного сопротивления сжатию; в зависимости от степени армирования элемента последовательность разрушения зон растянутой и сжатой может изменяться.

Стадия I. При малых нагрузках на элемент напряжения в бетоне и арматуре невелики, деформации носят преимущественно упругий характер; зависимость между напряжениями и деформациями линейная и эпюры нормальных напряжений в бетоне сжатой и растянутой зон сечения треугольные. С увеличением нагрузки на элемент в бетоне растянутой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра напряжений становится криволинейной, напряжения приближаются к пределу прочности при растяжении. Этим характеризуется конец стадии I. При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне растянутой зоны образуются трещины, наступает новое качественное состояние.

Стадия II. В том месте растянутой зоны, где образовались трещины, растягивающее усилие воспринимается арматурой и участком бетона растянутой зоны над трещиной. В интервалах растянутой зоны между трещинами сцепление арматуры с бетоном сохраняется, и по мере удаления от краев трещин растягивающие напряжения в бетоне увеличиваются, а в арматуре уменьшаются. С дальнейшим увеличением нагрузки на элемент в бетоне сжатой зоны развиваются неупругие деформации, эпюра нормальных напряжений искривляется, а ордината максимального напряжения перемещается с края сечения в его глубину. Конец стадии II характеризуется началом заметных неупругих деформаций в арматуре.

Стадия III, или стадия разрушения. С дальнейшим увеличением нагрузки напряжения в стержневой арматуре достигают физического или условного предела текучести; напряжения в бетоне сжатой зоны под влиянием нарастающего прогиба элемента и сокращения высоты сжатой зоны также достигают временного сопротивления сжатию. Разрушение железобетонного элемента начинается по арматуре растянутой зоны и заканчивается раздроблением бетона сжатой зоны. Такое разрушение носит пластический характер,

 

Вопрос 44

Проверка прочности прямоугольных сечений с одиночным армированием

1)Определяем расчётное сопротивление сжатию бетона:

f_cd=f_ck/y_c(Мпа)

2)f_yd– подбираем по таблице(расчетное сопротивление арматуры)

3)определяем расстояние с – расстояние от наружной грани до центра тяжести

c= а +0.5 диаметра

4) определяем рабочую высоту балки

в=h-c

5) находим эффективную высоту сжатой зоны бетона

ξ = f_yd*A_s1/α*f_cd*b

A_s1- подбираем по таблице

6) ξ≤ξ_lim*d

7) находим несущую способностьж/б балки

М_rd=α* f_cd*b*ξ(d-ξ/2)

8)М_sd≤М_rd

Подбор продольной арматуры ж/б элемента прямоуг сечения

1)Определяем расчётное сопротивление сжатию бетона:

f_cd=f_ck/y_c(Мпа)

2)f_yd– подбираем по таблице(расчетное сопротивление арматуры)

3)3)определяем расстояние с – расстояние от наружной грани до центра тяжести

c= а +0.5 диаметра

4)определяем рабочую высоту балки

в=h-c

5) находим значение армирования

α_m= M_sd/α*f_cd*b*d²

6)интерполируем

7)A_s1=M_sd/η*f_yd*d

 

 

Вопрос 49.

 

 

1.С вязанным каркасом;

2. Со сварным каркасом;

3. Со сперально или сварными кольцами;

4. С жёсткой арматурой;

V_sd≤N_sd

N_sd=

 

Требуемая площадь рабочей арматуры:

 

Вопрос 50

 

 

1) Находим область деформирования:

ε= h_f/d

2) Находим коэффициент армирования:

α_m=M_sd/α*f_cd*b_eff*d²; →η

3) Находим площадь требуемой арматуры:

A_s1= M_sd/η*f_yd*d

 

Вопрос 51.

1.Определить предварительные размеры подошвы фундамента

N_sk=Nsd/γ_f

2.Находим сторону фундамента:

В=

3.Вносим поправку на ширину подошвы и глубину заложения фунд.

При d<2м; b₀=? И d₀=?

R=R₀*[1+K₁*(b-b₀)/b₀]*(dфунд.+d₀)/2*d₀

4.Опр.оконч.размеры подошвы фундамента с учетом поправки:

В=

Принимаем ширину фундамента в=?

 

 

Вопрос 52.

1.Определяем нормативную нагрузку действующую на фундамент

N_sk=Nsd/ γ_f

2.Ориентировочно находим размеры фундамента

А=в*1

3.Подбираем фундаментную подушку.

Вопрос 53

Расчет элемента не армированных каменных элементов при сжатии необходимо проводить по формуле N< N_ф

N_ф =mg*φ*R*A *γ_с

N_ф – расчетная продольная сила

γ_с-коэф.условия работы=1 А-площадь сечения

R – зависит от марки кирпича и раствора

φ – коэффециент продольного изгиба φ->λ_i=L₀/i_min для квадрата,

λ_h=L₀/h прямоугольник

h – меньший размер поперечного сечения элемент

L₀ – расчетная длина элемента

L₀= μ _*L

 

 

μ =1,25-1,5

Mg – коэф. учитывающий влияние прогиба при длительно действующей нагрузки

Mg=1 h>30см

Если h<30см mg=1-Ng/N

Проверяем условие N< N_ф

 

Вопрос 54

Армирование кладки выполняют для увеличения несущ. способности

Прямоугол. сетка Зигзагообразная сетка

Поперечное(АРМ сетка) каменной кладки выполняется укладкой арматурной сетки в горизонтальном положение. При зжатие элемента сетки препятствует деформ растяжения. Этим они увеличивают ее несущ способность. Применяют сетки прямоугольного и зигзагообразного вида. Сетки выполнена из арматуры s500 или крупной стали s240(6-8)

Диаметр арматуры должен быть не более 5 мм в случае пересечение стержней в швах и 8 мм - без пересечения стержней в швах. Расстояние между стержнями в сетке принимают 3-12 см. Расстояние между сетками по высоте элемента должна быть не более 40см.В зигзагообразной сетке укладывают в двух смежных горизонтальных швах кладки,чтобы направление стержней в них было взаимно перпендикулярным.Толщина швов кладки должны быть больше диаметра арматуры не менее чем на 4 элемента. Марка раствора для армокаменных кладок принимают не ниже м50. Количество арматуры в кладке опр процентом армирования

μ =Va/Vc*100%

Va-Объем АРМ Vc-объём кладки Va=((П*R^2*L)*колич.стержней)*колич.сеток в кладке

Сетчатое армирование наиболее целесообразно для центрально сжатых элементов.

 

Вопрос 55

Элемент с сетчатым армированием при центральном -сжатии рассчитывается, как неармированная кладка, но с учётом повышения сопротивления сжатой арм. кладки.

N< N_ф

N<mg φR_skA

А-площадь сечения

mg – коэф. учитывающий влияние прогиба при длительно действующей нагрузки

mg =1 h>30см

Если h<30см mg=1-Ng/N

φ – коэффециент продольного изгиба

φ-> λ_h=L₀/h

h – меньший размер поперечного сечения элемент

L₀ – расчетная длина элемента

L₀= μ _*L

 

 

μ =1,25-1,5

 

Rsk=R+2 fyd/100 если (m25…m100)

Rsk=R+(2 *fyd/100)(R1/R25) если(M<25)

Rsk-Рассчетное сопративление АРМ кладки

R1-рассчетное сопративление сжатой неарм кладки рассматриваемы срок твердения.

R25-расчетное сопр кладки при марке раствора 25

Rsk<2R

Кладка с сетчатым армированием при центрально-сжатии считается оптимально рассчитаной 0.1%< μ=50 R/ fyd

Вопрос 56

Продольное арм применяется в каменных констр если расчет несущей каменной арм кладки не достаточно, так же продольное арм может применяться в констр для повышения устойчивости и прочности центрально сжатых столбов большой гибкостью. В тонких стенках и перегородках. В констр подвергающихся знач вибрации.

Продольную АРМ устанавливают внутри кладки или снаружи слоя раствора наносимого на поверхность кладки.

Для обеспечения совместной работы продольной арматуры должна быть связана с кладкой хомутом.

Марка раствора для защитной арматуры принимается не ниже 50. Работа под нагрузкой армокаменных констр аналогична работе жбк. Особенность работы армокаменных констр при сжатии явл то, что в предельном состояние к моменту достижения арматурой придельной текучести стали, сопротивление кладки используется не полностью а на 85%

Рис 1 Рис 2

 

1-Продольная арматура

2-Хамуты

3-Защитный слой бетона

Продольная армирование кладки помогает решить следующее:

1)Прочность кладки повышается

2)Продольное армирование создает жесткие связи между отдельными элементами и частями здания. Для продольного армирования применяют продольную арматуру s5240, s400. В качестве поперечного хомута s240-s500(провалка).

По схеме размещения продольного армирования бывает 2 видов. Рис1 наружная штукатурка не менее 20 мм в столбах, в стенах не менее 10мм.

Рис2 в сечение кладки швы раствора, диаметр арматуры +4мм.

Расчет на центральное сжатие:

N< φ(0.85*R*mg*A+fyd*As.tof) As.tof-площ.сеч.арм.в кладке

При расчете каменной кладки с продольным армированием прочность кладки используется не полностью, а на 85%

 

Вопрос 57

Расчет на центральное сжатие с продольным армированием:

N≤φ(0.85*R*m_g*A+f_yd*A_s,tot)

A_s,tot – площадь сечения арматуры

f_yd – расчетное сопротивление арматуры

A – площадь бетона

R – расчетное сопротивление бетона

(При расчете каменной кладки с продольным армированием прочность кладки используется не полностью а на 85% из-за наличия арматуры, поэтому расчетное сопротивление кладки считают с понижающим коэф. 0,85)

m_g – коэф-т учитывающий влияние прогиба при длительном действии нагрузки (=1 при h ≥30см; =1- , N_g – длительно действующая, N – вся нагрузка.)

Вопрос 58

Предельные состояния — это такие состояния, при которых конструкция не может больше использоваться в результате действия внешних нагрузок и внутренних напряжений. В конструкциях из дерева и пластмасс могут возникать две группы предельных состояний — первая и вторая.

 

1. Первая группа определяется непригодностью к эксплуатации, когда конструкция теряет несущую способность в результате разрушения или потери устойчивости.

T_d ≤ R_d

T_d – действующая нагрузка

R_d – расчетное сопротивление древесины

- растяжение вдоль волокон (σ_t,0,d= ≤ f_t,0,d) σ – сигма

- растяжение поперек волокон (σ_t,90,d= ≤ f_t,90,d)

- сжатие вдоль волокон (σ_с,0,d= ≤ f_с,0,d)

Для элементов с гибкостью ƛ(лямбда)≥35 следует производить проверку на устойчивость по формулам:

σ_с,0,d≤k_c* f_с,0,d

k_c – коэф.

Опр. в зависимости от гибкости: λ=l_d/I; l_d=µ₀*l

придельная гибкость: λ _rec= при: λ ≤ λ _rec k_c=1-

λ ≥ λ _rec k_c=

E_0,nom=300* f_t,0,d

 

А_d – площадь поперечного сечения элемента за вычетем ослаблений

N_d – приложенная сила

- Косой изгиб - + ≤ f_m,d

- Прямой изгиб – σ_m,i,d= ≤ f_m,d

M_i,d – расчетный изгибающий момент относительно соответствующей оси

W_i,d - расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента относительно соответствующей оси

Если прямоугольное сечение – W_х= ; W_у=

Если квадратное сечение - W_х=W_у=

Если круглое сечение - W_х=W_у=0,1d³

2. Вторая группа определяется непригодностью конструкции к нормальной эксплуатации, когда она прогибается до недопустимой величины.

Е_d ≤ С_d

Е_d – прогиб конструкции

С_d – предельно допустимый прогиб

 

 

Вопрос 59

Cжатие вдоль волокон

σ_с,0,d= ≤ f_с,0,d

Для элементов с гибкостью λ (лямбда)≥35 следует производить проверку на устойчивость по формулам:

σ_с,0,d≤k_c* f_с,0,d

k_c – коэф. Опр. В зависимости от гибкости: λ =l_d/I; l_d=µ₀*l

l_d – расчетная длина элемента, µ₀ зависит от условия закрепления:

шарнир с двух сторон – 1

жестко с одной стороны – 2,2

с одной стороны жестко, с другой шарнир – 0,8

с двух сторон жестко – 0,65

придельная гибкость: λ _rec= при:

λ ≤ λ _rec k_c=1- λ ≥ λ _rec k_c=

E_0,nom=300* f_t,0,d

А_d – площадь поперечного сечения элемента за вычетем ослаблений

N_d – приложенная сила

 

Вопрос 60

Косой изгиб - + ≤ f_m,d

Прямой изгиб – σ_m,i,d= ≤ f_m,d

M_i,d – расчетный изгибающий момент относительно соответствующей оси

W_i,d - расчетный момент сопротивления поперечного сечения элемента относительно соответствующей оси

Если прямоугольное сечение – W_х= ; W_у=

Если квадратное сечение - W_х=W_у=

Если круглое сечение - W_х=W_у=0,1d³

На изгиб работают балки(прямой), обрешетки(косой) и т.д.

Вопрос 62

Выбор рациональной глубины заложения (отметки подошвы) фундамента зависит от назначения и конструктивных особенностей здания и сооружения, величины и характера действующих на фундамент нагрузок, геологических и гидрогеологических условий площадки строительства, глубины заложения фундаментов примыкающих зданий и сооружений, а также оборудования, глубины сезонного промерзания и оттаивания грунтов.

Глубина заложения фундамента в грунтах, не подверженных набуханию, может быть принята от глубины промерзания.

Глубина заложения фундаментов внутренних стен и колонн отапливаемых зданий независимо от вида грунта принимают без учета глубины промерзания при условии, что в период строительства грунты основания будут защищены от увлажнения и промерзания.

Минимальную глубину заложения фундаментов во всех грунтах, кроме скальных, рекомендуется принимать не менее 0,5 м, считая от наружной планировочной отметки.

 

Вопрос 63.

Расчетное сопротивление грунта:

R=(γc1*γc2)/K*[Mγ*K_z*b*γ+M_q*d₁*γ_II^\+(M_q-1)*d_b*γ^/_II+M_c*C_n]

(K=1,если прочностные характеристики угол внутрн.трения и Сn-удельное сцепление грунта, определенны испытанями;

К=1,1,если харак-ки приняты по табл.

К_z=1,при ширирне фун-та меньше 10м

b-ширина фун-та

γ_II^/-усредненный удельный вес грунта=16-20кН/м³

d₁-глубина заложения фун-та=2,9-0,8=2,1м

d_В-глубина заложения подвала=2,4-0,8=1,6м

согласно СНБ5.01.01.-99-глубина опред-ся d₁=h_s+h_ef*γ_cf/γ_II

h_s-толщина слоя грунта выше подошвы фун-та со стороны подвала

h_ef-толщ.конс-ции пола подвала

γ_сf- расч. Знач.удель-го веса конст-ции пола подвала

 

 

Вопрос 64

 

1) Определение несущей способности сваи стойки:

Ф=γ_i*R*F

γ_i- коэффициент условия работы = 1;

R – расчётное сопротивление грунта под нижним концом сваи;

F – площадь сечения сваи;

2) Определение несущей способности висячей сваи:

Ф=γ_i(γ_R*R*F+uΣ γ_fi*t_i*l_i)

γ_i; γ_R – коэффициенты условия работы грунта под нижним концом и по боковой поверхности = (0,5 … 1,2)

u – периметр поперечного сечения сваи;

t_i – расчётное сопротивление сдвигу боковой поверхности сваи по i слою грунта

l_i – толщина i слоя грунта

Конструирование сваи

 

 

Вопрос №65

Соберите нагрузку на 1 м² многопустотной железобетонной плиты перекрытия жилого дома согласно здания.

Вид нагрузки	Нормативное значение
Постоянная нагрузка 1. паркет (0,02*8) 2. мастика (0,002*10) 3. утеплитель (0,04*16) 4. ж/б плита (0,12*25)	0,16 0,02 0,64
Итого (gsk):	3,82
Переменная нагрузка	1,5
Итого переменная gsk:	1,5
Полная нагрузка	5,32

- Первое основное сочетание:

Σg_skj*γ_Gj+Σg_ski*ψ_Qi*γ_Qi=3,82*1,35+1,5*0,7*1,5=6,7 kH/м²

- Второе основное сочетание:

Σεg_skj*γ_Gj+Σg_ski*γ_Qi=0,85*3,82*1,35+1,5*1,5=6,6 kH/м²

 

 

Вопрос №67-68

Соберите нагрузку на 1 м² многопустотной железобетонной плиты покрытия жилого дома согласно здания.

1) Защитный слой из гравия (δ=20мм; ρ=700 г/м³)

2) 4-ёх слойный рубероидный ковёр (δ=20мм; ρ=500 г/м³)

3) асфальтобетонная стяжка (δ=25мм; ρ=2100 г/м³)

4) утеплитель-пенобетон (δ=15мм; ρ=400 г/м³)

5) пароизоляция (δ=5мм; ρ=500 г/м³)

6) ж/б плита (δ=120мм; ρ=2500 г/м³)

Вид нагрузки	Нормативное значение
Постоянная нагрузка 1. защитный слой из гравия (0,02*7) 2. рубероидный ковёр (0,02*5) 3. стяжка (0,25*21) 4. утеплитель (0,15*4) 5. пароизоляция (0,005*5) 6. ж/б плита (0,12*25)	0,14   0,1   5,25 0,6 0,025 0,25
Итого (gsk):	6,37
Переменная нагрузка (снеговая, от района):	0,8
Итого переменная gsk:	0,8
Полная нагрузка	7,17

- Первое основное сочетание:

Σg_skj*γ_Gj+Σg_ski*ψ_Qi*γ_Qi=9,44 kH/м²

- Второе основное сочетание:

Σεg_skj*γ_Gj+Σg_ski*γ_Qi=9,45 kH/м²

 

 

Вопрос 69

Пролёт здания l₁=6м, шаг колонн l₂ =6м. Определить нагрузку от перекрытия на колонну среднего ряда трёхпролётного здания, если нагрузка от 1 м² перекрытия G_sd=5000Н/м²;

3-этажа; размер колонны 400х400; Н_этажа=3,3 метра.

1) Находим грузовую площадь на колонну среднего ряда:

А_гр= l₁* l₂=6*6=36 м²;

2) Определяем нагрузку от перекрытия и покрытия:

N_sd= g_sd*А_гр*(n-1)=5000*36*(3-1)=360кН;

3) Определяем нагрузку от собственного веса конструкции:

N_sd=b*h*H_эт.*n*γ* γ_f=53,46кН;

4) Полная расчётная нагрузка на колонну:

N_sd= N_{sd.колонны}+ N_{sd, конструкции}=360+53,46=413,46кН

 

 

Вопрос 70

Определение нагрузку на 1м.п. плиты перекрытия.

Расчётная нагрузка на 1м² плиты перекрытия g_sd =6000H/м²; ширина b= 1,5м; длина l =6 метров. Определить нагрузку на 1 м.п.

g_sd = b*l= 1,5*6000=9000 H/м²

 

 

Вопрос 71

Определение нагрузку на 1м.п. ригеля от перекрытия.

Расчётная нагрузка на 1м² плиты перекрытия g_sd =6000H/м²; пролёт ригеля b= 6м; шаг а= 5 метров. Определить нагрузку на 1 м.п. ригеля от перекрытия

g_sd = b*а= 5*6000=30000 H/м²

 

Вопрос 72-73

 

Решение:

1.

 

Вопрос 74-75.

1.М_мах=q*L²/8

2.Q_max=q*L/2

3. (по норм. напр.)

4. (по кос. напр.)

Проверяем условия,если же все выполняется значит прокатный профиль удовлетворяет условию, если нет, тогда выбираем другой двутар, производим решение занаво.

 

Вопрос 76-77