Оптическая пирометрия. Радиационная, цветовая и яркостная температуры.

Законы теплового излучения используются для измерения температуры раскаленных тел. Измерения температуры сильно нагретых тел (Т > 2000 К) контактными термометрами недостоверны и трудно реализуемы. Методы измерения высоких температур, использующие зависимость спектральной плотности или интегральной энергетической светимости тел от температуры, называются оптической пирометрией, а приборы для измерения температуры, основанные на этих методах, называются пирометрами. В зависимости от того, какой закон теплового излучения абсолютно черного тела используется при измерении температуры нагретых тел, различают радиационную, цветовую и яркостную температуры.

Радиационная температура Т_р – это такая температура абсолютно черного тела, при которой его энергетическая светимость равна энергетической светимости исследуемого тела. Поскольку все реальные тела, температура которых измеряется, являются серыми и для них поглощательная способность А_Т < 1, то радиационная температура Т_р тела, определяемая из закона Стефана-Больцмана, всегда меньше его истинной температуры тела Т, причем

Т_р = ⁴√А_ТТ.

Цветовую температуру определяют на основании закона Вина, используя то свойство, что распределение энергии в спектре излучения серого тела такое же, как и в спектре абсолютно черного тела, имеющего ту же температуру. В этом случае излучающее серое тело имеет такой же цвет, как черное тело температуры Т_ц. Цветовая температура определяется по формуле Т_ц = b/λ_max и совпадает с истинной температурой тела. Для тел, характер излучения которых сильно отличается от излучения абсолютно черного тела (например, обладающих явно выраженными областями селективного поглощения), понятиае цветовой температуры не имеет смысла. Таким способом определяется температура на поверхности Солнца и звезд. Сравнение спектра излучения Солнца и абсолютно черного тела показывает, что их отождествлять можно только довольно приблизительно. При таком приближении получили цветовую температуру Солнца примерно 6500 К.

Яркостная температура Т_я – это температура абсолютно черного тела, при которой для определенной длины волны его спектральная плотность энергетической светимости равна спектральной плотности энергетической светимости исследуемого тела. Определение яркостной температуры основано на применении закона Кирхгофа для излучения исследуемого тела. В качестве яркостного пирометра обычно используется пирометр с исчезающей нитью, принцип работы которого основывается на сравнении излучения нагретого тела в определенном спектральном интервале с длиной волны λ с излучением абсолютно черного тела с той же длиной волны. Накал нити пирометра подбирается таким образом, что ее изображение становится неразличимым на фоне поверхности нагретого тела, т.е. нить как бы «исчезает». В этом случае яркости излучения нити и нагретого тела для данной λ совпадают и, следовательно, совпадают их излучательные способности. Используя предварительно проградуированный по абсолютно черному телу миллиамперметр, измеряющий ток нити пирометра, можно определить яркостную температуру. Если исследуемый источник излучения также является черным телом, то найденная температура является его истинной температурой. В противном случае при известных А_λ,Т и λ можно определить истинную температуру исследуемого нагретого тела

T =

Кроме пирометров с исчезающей нитью, существуют и другие пирометры для определения яркостной температуры, а через нее и истинной температуры нагретых тел.

 

31. Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца.

В основе специальной теории относительности лежат постулаты Эйнштейна, сформулированные им в 1905 году.

1. Принцип относительности: никакие опыты (механические, электрические, оптические и т.), проведенные внутри инерциальной системы отсчета, не дают возможности обнаружить, покоится ли эта система или движется равномерно и прямолинейно; все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой.

2. Принцип инвариантности скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета.

Первый принцип Эйнштейна является обобщением механического принципа на любые физические процессы, утверждает, что физические законы инвариантны по отношению к выбору инерциальной системы отсчета, т.е. протекают одинаково, а уравнения, описывающие эти законы, одинаковы по форме во всех инерциальных системах отсчета.Согласно второму постулату Эйнштейна, постоянство скорости света – фундаментальное свойство природы, которое констатируется как опытный факт.Специальная теория относительности потребовала отказа от привычных представлений о пространстве и времени, принятых в классической механике, поскольку они противоречили принципу постоянства скорости света. Потеряло смысл не только абсолютное пространство, но и абсолютное время.

Постулаты Эйнштейна и теория, построенная на их основе, установили новый взгляд на мир и новые пространственно- временные представления, такие, например, как относительность длин и промежутков времени, относительность одновременности событий. Эти и другие следствия из теории Эйнштейна находят надежное экспериментальное подтверждение.

Преобразования Лоренца. В классической механике используются преобразования Галилея, описывающие переход от одной инерциальной системы отсчета к другой (формулы записаны для случая, когда система К' движется относительно К со скоростью v вдоль оси ОХ):

К → К' К' → К

x' = x – vt x = x' + vt

y' = y y = y' (1) z' = z z = z'

t' = t t = t'.

В 1904 г., еще до появления теории относительности, Лоренцем были предложены преобразования, относительно которых уравнения Максвелла инвариантны. Преобразования Лоренца имеют вид

К → К' К' → К

x' = (x – vt)/√1 – β² x = (x' + vt')/√ 1 – β²

y' = y y = y' (2)

z' = z z = z'

t' = (t – vx/C²)/ √ 1 – β² t = t' + vx' /C²)/ √ 1 – β²,

где β = v/C.

Эйнштейн показал, что в теории относительности классические преобразования Галилея заменяются преобразованиями Лоренца, удовлетворяющими постулатам Эйнштейна.

Из сравнения приведенных уравнений вытекает, что они симметричны и отличаются лишь знаком при v, что очевидно. Из преобразований Лоренца вытекает также, что 1) при малых скоростях, т.е. при β<<1, они переходят в классические преобразования Галилея (в этом заключается суть принципа соответствия), которые являются, следовательно, предельным случаем преобразованийЛоренца. 2)При v>С выражения (2) для х, t, x', t' теряют физический смысл (становятся мнимыми). Это находится в соответствии с тем, что движение со скоростью, большей скорости распространения света в вакууме, невозможно.

Из преобразований Лоренца следует очень важный вывод о том, что 1)как расстояние, так и промежуток времени между двумя событиями меняются при переходе от одной инерциальной системы к другой, в то время как в рамках преобразований Галилея эти величины считаются абсолютными, не изменяющимися при переходе от системы к системе. Кроме того, 2) как пространственные, так и временные преобразования (2) не являются независимыми, поскольку в закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени – пространственные координаты, т.е. устанавливается взаимосвязь пространства и времени. Таким образом, теория Эйнштейна оперирует не с трехмерным пространством, к которому присоединяется понятие времени, а рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство-время.

32. Следствия из преобразований Лоренца: одновременность событий в разных системах отсчета; длительность событий в разных системах отсчета; длина тел в разных системах отсчета.

1. Одновременность событий в разных системах отсчета. Пусть в системе К в точках с координатами х₁ и х₂ в моменты времени t₁ и t₂ происходят два события. В системе К' им соответствуюткоординаты х₁' и х'₂ и моменты времени t'₁ и t'₂. Если события в системе К происходят в одной точке ( х₁ = х₂) и являются одновременными (t₁ = t₂), то согласно преобразованиям Лоренца (2),

х₁' = х'₂, t'₁ = t'₂,

т.е. эти события являются одновременными и пространственно совпадающими для любой инерциальной системы отсчета.

Если события в системе К пространственно разобщены ( х₁ ≠ х₂), но одновременны (t₁ = t₂), то в системе К', согласно преобразованиям Лоренца

x'₁ = (x₁ – vt)/√1 – β², x'₂ = (x₂ - vt)/√ 1 – β²,

t'₁ = (t – vx₁ /C²)/ √ 1 – β², t'₂ = (t' – vx₂ /C²)/ √ 1 – β², (3)

х'₁ ≠ x'₂, t'₁ ≠ t'₂.

Таким образом, в системе К' эти события, оставаясь пространственно разобщенными, оказываются и неодновременными. В одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому.