Условия равновесия пространственной системы сил.

1) Для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо, чтобы главный вектор и главный момент были равны нулю, то есть система приводилась к случаю.

 

2)Для равновесия произвольной пространственной системы сил необходимо, чтобы суммы проекций всех сил на каждую ось и суммы их моментов относительно этих осей были равны нулю.

 

13. Теорема о моменте равнодействующей силы (теорема Вариньона).

Момент равнодействующей относительно некоторой точки О равен сумме моментов, составляющих сил, относительно той же точки.

Пусть на тело действует система сил . F1+F2+…+Fn

= = ×(F1+F2+…+Fn)= ×F1+ ×F2+…+ ×Fn =

 

Центр тяжести твердого тела, плоской фигуры, линии.

Центр тяжести – это точка, через которую при любом положении тела проходит линия действия его силы тяжести. Координаты центра тяжести тела могут быть определены по формулам: ; ; , где , , , - вес и координаты - й частицы тела; - вес тела.

Если тело представляет собой однородную плоскую и тонкую пластину, то для координат центра тяжести поверхности полу­чаем: ; ; , где - площадь поверхности.

Координаты центра тяжести однородной линии: ; ; .

 

Основные задачи кинематики. Основные понятия кинематики.

 

1) установление матем способов задания движения тел в заданной системе отсчета.

2) Опред-е по заданному движению всех основных кинемат-х характеристик (скор,ускорение,траектория)

Кинематика – изучаются геометрические св-ва механического движения тел без учета их масс и действующих на них сил.

Траектория – линия по корой движется тело.

Тело отсчета- тело относительно которого определяется положение тела.

Движение тела считается заданным если в любой момент времени известно положение его точек.

16. Векторный способ задания движения точки. Определение скорости и ускорения.

Положение точки на траектории определяется радиус вектором относительно этой точки соединяющей начало точки с центром

-з-н движения в векторном виде

rx,ry,rz-проекции r на координатные оси

Скорость- это векторная величина характер-ая быстроту и направление перемещени или движении точки(м/с)

Ускорение-векторная величина хар-ая быстроту и направление изменения скорости.

Поступательное движение твёрдого тела.

Поступательное движение тела –движение тела при котором любая прямая,соед-ая 2 любые точки тела перемещается оставаясь // своему начальному положению.

Основная теорема: При поступат. движ. тела все его точки в каждый момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения, а траектории всех точек при наложении совпадают.

 

Вращательное движение твёрдого тела. Угловая скорость и угловое ускорение.

Определение скоростей и ускорений точек твёрдого тела вращающегося вокруг неподвижной оси.

 

Вращ движением твердого тела вокруг неподвижной оси называется такое его движение, при котором какие-нибудь две точки, принадлежащие телу (или неизменно с ним связанные), остаются во все время движения неподвижными.

 

 

22 Сложное движение точки. Основные определения. Примеры.

Сложение скоростей при сложном движении точки.

Сложение ускорений при сложном движении точки.

Ускорение Кориолиса. Численная величина и направление.

Плоскопараллельное движение твёрдого тела.

27. Способы определения скорости точки тела при плоском движении.

Мгновенный центр скоростей.

Мгновенный центр скоростей – точка плоской фигуры, скорость которой в данный момент равна нулю – Р. Если тело движется непоступательно, т.е. w¹0, то мгн.цент.ск. всегда существует. При поступательном движении м.ц.с. находится в ¥. – скорость любой точки плоской фигуры имеет модуль, равный произведению угловой скорости фигуры на длину отрезка, соединяющего точку с м.ц.с., и направлена ^ этому отрезку в сторону вращения фигуры. , скорости точек тела пропорциональны их расстояниям до м.ц.с. , угловая скорость тела равна отношению скорости какой-нибудь точки к ее расстоянию до м.ц.с.

29. Способы определения положения мгновенного центра скоростей

 

Аксиомы динамики.

Дифференциальные уравнения движения точки. Две задачи динамики.

Первая (прямая) задача динамики. Пример.

Вторая (обратная) задача динамики. Пример.