Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Логика высказывани и предикатов.
Логическое высказывание – связанное повествовательное предложение, о котором можно сказать истинно оно или ложно (На улице идёт дождь – высказывание, какая хорошая погода – не высказывание). В логике высказываний нас интересует не содержание, а истинностное значение высказываний (0 – Ложь, 1 – Истина). Высказывания А и В равносильны тогда и только тогда, когда истинностные значения А и В совпадают (). Основные операции над логическими высказываниями: (см. вопрос 2.1). Логика предикатов –логическая система, средствами которой можно исследовать структуру высказываний. Предикат – свойство объекта (отношения между объектами). Быть чётным, быть простым, делиться, быть больше. – унарный. – бинарный. – трёхместный. Предикат – функция, высказывательные переменные которой принимают значения из некоторого множества , а сама функция принимает значения {0; 1}. Для задания предиката должно быть задано: 1. Область определения , состоящая из множества предметных переменных. 2. Множество – область значений предиката. 3. Правило, по которому каждому элементу из множества ставится в соответствие элемент из множества . Способы задания предиката. 1. Графический. 2. Табличный 3. Словесный Предикат выполняется при и не выполняется во всех остальных точках x области определения и не выполняется при n = 2,4,5. 4. Формульный (аналитический). В логике предикатов для образования предложений можно использовать те же логические операции, что и в логике высказываний, т.е. дизъюнкцию, конъюнкцию, эквиваленцию, в результате получаются новые предикаты. Кванторы. 1. Квантор общности. . Пусть –некоторый предикат, под выражением будем подразумевать высказывание, истинное когда истина для любого из множества и ложное в противоположном случае. 2. Квантор существования. . Пусть –некоторый предикат, под выражением будем подразумевать высказывание, истинное когдасуществует элемент из множества , для которого истинно и ложное в противоположном случае. . Существует такое x, которое кратно 2 и кратно 3. Операции, уменьшающие местность предиката. 1. Фиксация значений переменной. 2. Операция связывания квантором
Обобщение логических операций с помощью квантора. Пусть – одноместный предикат, который определён на конечном множестве . . Квантор общности определяет операцию конъюнкция. Квантор существования обобщает операцию дизъюнкция. Основные равносильности алгебры предикатов, содержащие кванторы. 1. Законы де Моргана. , (перенос отрицания). 2. Перестановка одноимённых кванторов (коммунитативные законы). , . 3. Дистрибутивные законы. , 4. Законы ограничения действия кванторов , , , . Все законы, которые работают в алгебре высказываний, переносятся в алгебру предикатов.
|
|||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-22; просмотров: 287; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.218.127.141 (0.009 с.) |