Множення чисел методом накопичення часткових добутків згiдно з четвертою схемою (множення, що виконується, починаючи зi старших розрядiв множника, та зі зсувом множеного праворуч)

 

Якщо представити вираз (1), який було наведено вище, у вигляді

,

то обчислення добутку чисел може бути зведене до n-разового виконання циклу розрахункiв за наведеними нижче формулами при початкових умовах i = 0, А₀ = А, С₀ = 0:

A_i+1 = A_i*2^-1,

С_i+1 = C_i+ A_i+1b_i+1.

У кожному циклі обчислень, множене пiддається наступним дiям: зсувається на один розряд праворуч; залежно від значення керуючого (старшого) розряду множника, або передається до СМ, або не передається.

Для реалізації четвертої схеми множення методом накопичення часткових добуткiв, необхідна наступна елементна база: n- розрядний регістр множника зі зсувом ліворуч; 2 n- розрядний регістр множеного зі зсувом праворуч; 2 n- розрядний суматор.

КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Який алгоритм покладено в основу староєгипетського способу множення?

2. На якій тотожності оснований простаферичний спосіб множення?

3. Яку властивiсть покладено в основу древньоіндійського способу множення?

У чому полягають особливостi множення методом накопичення часткових добуткiв?

Навести порівняльну характеристику iснуючих чотирьох схем множення методом накопичення часткових добуткiв.

Сформулювати та пояснити на прикладi першу схему множення методом накопичення часткових добуткiв.

Сформулювати суть другої схеми множення чисел методом накопичення часткових добуткiв (множення, починаючи з молодших розрядiв множника та зі зсувом множеного ліворуч).

Пояснити на прикладах другу схему множення чисел методом накопичення часткових добуткiв.

9. Яка елементна база потрібна для реалізації другої схеми множення чисел методом накопичення часткових добуткiв?

Сформулювати суть третьої схеми множення методом накопичення часткових добуткiв.

Пояснити на прикладi особливостi реалiзацiї множення методом накопичення часткових добутків, починаючи зi старших розрядiв множника та зі зсувом накопичуваної суми часткових добуткiв лiворуч.

12. Обгрунтувати, яка саме елементна база потрiбна для реалізації третьої схемимноження методом накопичення часткових добутків.

Сформулювати основнi особливостi четвертої схеми множення чисел методом накопичення часткових добуткiв.

Пояснити на прикладi схему множення чисел методом накопичення часткових добуткiв,починаючи зi старших розрядiв множника та зі зсувом множеного праворуч.

15. Назвати елементну базу, що необхідна для реалізації четвертої схеми множення методом накопичення часткових добуткiв.

КОНТРОЛЬНI ЗАВДАННЯ

При виконанні наведених нижче завдань,номери варіантів у таблицях спiвпадають із порядковими номерами студентів за списком у журналі.

ЗАВДАННЯ 1. Скласти схему алгоритму та виконати операцiю множення чисел A i B, заданих у таблицi 1, згідно з наступними способами множення: а) давньоєгипетським; б) простаферитичним; в) давньоiндiйським.

 

Таблиця 1 – Iндивiдуальнi варiанти завдань

 

Номер варiанту	Значення числа A	Значення числа B	Номер варiанту	Значення числа A	Значення числа B

ЗАВДАННЯ 2. Скласти схему алгоритму та виконати операцiю множення чисел A i B, заданих у таблицi 2, згідно з:

а) першою схемою множення методом накопичення часткових добуткiв (множення, що здiйснюється, починаючи з молодших розрядiв множника, та зі зсувом накопичуваної суми часткових добуткiв праворуч);

б) другою схемою множення методом накопичення часткових добуткiв (множення, що здiйснюється, починаючи з молодших розрядiв множника та зі зсувом множеного ліворуч);

в) третьою схемою множення методом накопичення часткових добуткiв (множення, що здiйснюється, починаючи зi старших розрядiв множника та зі зсувом накопичуваної суми часткових добуткiв лiворуч);

г) четвертою схемою множення методом накопичення часткових добуткiв (множення, що здiйснюється, починаючи зi старших розрядiв множника, та зі зсувом множеного праворуч).

 

Таблиця 2 – Iндивiдуальнi варiанти завдань

 

Номер варiанту	Значення числа A	Значення числа B	Номер варiанту	Значення числа A	Значення числа B
	0.1101101	0.1101001		0.1010101	0.1010101
	0.1101011	0.1100100		0.1010101	0.1010100
	0.1010010	0.1100011		0.1010100	0.1101001
	0.1101000	0.1010100		0.1101011	0.1101001
	0.1101010	0.1101001		0.1101010	0.1101011
	0.1110011	0.1100101		0.1101010	0.1101010
	0.1101101	0.1101010		0.1101011	0.1001010
	0.1100101	0.1101010		0.1101010	0.1101010
	0.1101010	0.1110110		0.1101011	0.1101011
	0.1101010	0.1101010		0.1001010	0.1101010
	0.1111100	0.1101010		0.1101001	0.1001010
	0.1101010	0.1100101		0.1010010	0.1101001
	0.1010101	0.1101010		0.1100111	0.1101001
	0.1101010	0.1001011		0.1101011	0.1010011
	0.1101011	0.1101010		0.1101101	0.1101011

Додаток А