Тема 21. Циклы и подпрограммы

Тип 1. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

Var a,b,t,M,R:integer; Function F(x:integer):integer; begin F:=4*(x-5)*(x+3); end; BEGIN a:=-20; b:=20; M:=a; R:=F(a); for t:=a to b do begin if (F(t)< R)then begin M:=t; R:=F(t); end; end; write(R); END.

def f(x): return 4 * (x-5) * (x+3) a = -20; b = 20 M = 2; R = f(a) for t in range(a,b+1): if (f(t) < R): M = t R = f(t) print(R)

Тип 2. Напишите в ответе количество различных значений входной переменной k, при которых программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 64. Значение k = 64 также включается в подсчёт различных значений k. Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

var k, i: longint; function f(n: longint): longint; begin f:= n * n + 20 end; begin readln(k); i:= 12; while (i>0) and (f(i)>=k) do i:= i-1; writeln(i) end.

def f(n): return n * n + 20 k = int(input()) i = 12 while i > 0 and f(i) >= k: i = i - 1 print(i)

 

Тип 3. Напишите в ответе число, которое будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма (для Вашего удобства алгоритм представлен на четырёх языках программирования).

var a, b, t, M, R: integer; Function F(x:integer):integer; begin F:= 10*x*x-100*abs(x)+210 end;   begin a:= -15; b:= 15; M:= a; R:= F(a); for t:= a to b do begin if (F(t) < R) then begin M:= t; R:= F(t) end end; write(M+50) end.

def F(x): return 10*x*x-100*abs(x)+210   a = -15; b = 15 M = a; R = F(a) for t in range(a, b+1): if (F(t) < R): M = t R = F(t) print(M+50)

Тип 4. Напишите в ответе наименьшее значение входной переменной k, при котором программа выдаёт тот же ответ, что и при входном значении k = 20. Для Вашего удобства программа приведена на пяти языках программирования.

var k, i: longint; function f(n: longint): longint; begin f:= n * n; end; function g(n: longint): longint; begin g:= 3*n + 3; end; begin readln(k); i:= 1; while f(i) < g(k) do i:= i+1; writeln(i) end.

def f(n): return n*n def g(n): return 3*n+3 k = int(input()) i = 1 while f(i) < g(k): i+=1 print (i)

Тема 22. Динамическое программирование

Тип 1. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Умножь на 4

Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 55?

Тип 2. У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Умножь на 3

Умножь на 4

Сколько есть программ, которые число 1 преобразуют в число 25?

Тип 3. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера:

Прибавь 3

Умножь на 3

Сколько есть программ, которые число 5 преобразуют в число 27?

Тип 4. У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера:

Прибавь 1

Прибавь 3

Возведи в квадрат

Сколько есть программ, которые число 2 преобразуют в число 19?

Тип 5. Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

Прибавить 1

Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Июнь15 – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 21 и при этом траектория вычислений содержит число 10?

Тип 6. Исполнитель Июнь15 преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

Прибавить 1

Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя Июнь15 – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 28 и при этом траектория вычислений содержит число 25 и не содержит число 10?

Тип 7. Исполнитель Калькулятор преобразует целое число, записанное на экране. У исполнителя две команды, каждой команде присвоен номер:

Прибавь 1

Умножь на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число в 2 раза. Сколько существует программ, которые число 3 преобразуют в число 20 и в которых предпоследняя команда 1?