Дискриминативность заданий теста.

Любой ответ испытуемого на конкретное задание можно оценить по двухбалльной шкале – «верно» (1 балл), «неверно» (0 баллов). Сумма баллов по всем пунктам представляет собой первичную («сырую») оценку. Мера соответствия успешности выполнения одной задачи всему тесту является показателем дискриминативности задания теста для данной выборки испытуемых и называется коэффициентом дискриминации (индексом дискриминации).

где x̄ - среднее арифметическое всех индивидуальных оценок по тесту;

x̄_n – среднее арифметическое оценок по тесту у испытуемых, правильно выполнивших задание (в случае опросника личностного – соответствие с «ключом»);

σ_x – среднеквадратическое отклонение индивидуальных оценок по тесту для выборки;

N_n – число испытуемых, правильно решивших задачу (или тех, чей ответ на данный пункт опросника соответствует «ключу»);

N – общее число испытуемых.

Данное уравнение пригодно для расчета коэффициента дискриминации лишь в тех случаях, когда все испытуемые дали ответы на все задания теста. При наличии пропусков в ответах целесообразно рассчитывать коэффициент дискриминации следующим образом:

где x̄_d - среднее арифметическое индивидуальных оценок испытуемых, выполнивших задание;

σ_xd – среднеквадратическое отклонение индивидуальных оценок испытуемых, выполнивших задание;

N_d – общее число испытуемых, выполнивших задание.

Коэффициент дискриминации может принимать значения от -1 до +1. Высокий положительный свидетельствует об эффективности деления испытуемых. Высокое отрицательное значение свидетельствует о непригодности данной задачи для теста, о ее несоответствии суммарному результату.

Коэффициент дискриминации является, по сути, показателем критериальной валидности отдельного пункта, поскольку определяется по отношению к внешнему критерию – суммарному результату или оценкам продуктивности реальной деятельности испытуемых.

2. Метод контрастных групп:

Индекс дискриминации вычисляется с применением метода контрастных групп (см. валидность критериальная). Необходимым условием применения метода в этом случае является наличие близкого к нормальному распределения оценок по валидизации критерию.

Доля членов контрастных групп может изменяться в широких пределах в зависимости от величины выборки. Чем больше выборка, тем меньше долей испытуемых можно ограничиться при выделении групп с высокими и низкими результатами.

Нижняя граница «отсечения групп» составляет 10% от общего числа испытуемых в выборке, верхняя – 33%. Десятипроцентные группы берут редко, поскольку их малочисленность снижает статистическую надежность индексов дискриминации. Чаще из выборки «извлекают» по 27 или 33% испытуемых.

Метод контрастных групп состоит в следующем, по результатам выполнения теста выделяются две группы: наиболее успешно справившихся с заданием и наименее успешно: Число испытуемых входящих в эти группы зависит от выборки: чем больше выборка, тем меньшей долей можно ограничиться. Нижняя граница составляет 10% (для больших выборок) до 33% для небольших. Чаще используют от 27 до 33% испытуемых.

Индекс дискриминации вычисляется как разность между долей лиц. правильно решивших задачу, из «высокопродуктивной» и «низкопродуктивной» групп и обозначается D:

Поскольку N_max = N_min (0,10 ÷ 0,33), - % от выборки в контрастной группе, то уравнение приобретает вид

Рассмотрим пример: группа А, группа В, выделим из выборки в 100 человек

условно примем % «извлечения» за 20% (чтобы легче считать), А – 20 человек (высоко продуктивная группа), В – 20 человек (низко продуктивная группа). Найдем % лиц, справившихся с каждым заданием:

Результаты эксперимента

Таблица 1

№ вопроса	группа А	группа В	% справившихся с заданием	Индекс D
группа А	группа В
и т.д.	D = Nmax – Nmin = 75 – 35 = 40

 

т.к. каждая группа состоит из 20 человек, то каждый показатель нужно разделить на 20 и умножить на 100 = 15/20*100, или удобнее 100/20=5*15=75 и т.д.

D - принимает любое значение ±100, если все в группе А справились с заданием D, а в группе В нет. D =.100 и наоборот D =-100.

Те задания, где процент выполнения невысок или очень высок, не информативны т.к. они не дифференцируют испытуемых. Отсюда в среднем индекс D должен составлять 50%, а интервал может варьировать от 25 до 70%.

 

Трудность заданий теста.