Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Нестационарный режим движения жидкостиСодержание книги Поиск на нашем сайте
Рассмотрим задачу моделирования на примере простой гидравлической системы, рассмотренной выше (рис. 2.1). При построении динамических моделей конечные балансовые уравнения 6 и 7 в системе уравнений математического описания (9) превращаются в обыкновенные дифференциальные уравнения вида: ; (15) , (16) где – объемы жидкости в верхней и нижней емкостях гидравлической системы, представленной на рис. 2.1. Если эти емкости являются цилиндрическими, то объем жидкости в них определяется по формуле VR = S × H (17) (S – площадь поперечного сечения цилиндра), и вышеприведенные обыкновенные дифференциальные уравнения (15) и (16) принимают следующий вид (в нумерации системы (9) – это будут уравнения 6 и 7): 6 ; (18) 7 . (19) Для решения системы дифференциальных уравнений на компьютере, т. е. получения соответствующего частного решения, необходимо задать начальные условия вида в принятой выше нумерации системы (9) – это будут уравнения и ): ; (18 ') . (19 ') При этом решается задача Коши, или задача с начальными условиями, и получаемые частные решения представляют собой функции H 1(t) и H 2(t), рассматриваемые в замкнутом интервале [ t (0), t (k)], которые являются приближениями истинных функций решения . Более общее представление систем двух дифференциальных уравнений (18) и (19) имеет вид: ; (20) , (21) где и – правые части дифференциальных уравнений первого порядка, записанные в явном виде. В итоге, математическое описание динамики простой гидравлической системы (см. рис. 2.1) представляет собой ту же самую систему уравнений (9), в которой балансовые уравнения 6 и 7 заменены на дифференциальные уравнения (18) и (19); в систему также включены два начальных условия (18 ') и (19 ') для получения частного решения на компьютере (общее решение обыкновенных дифференциальных уравнений, как правило, получают аналитическими методами). Таким образом, необходимо решить систему уравнений (9), из которых два являются дифференциальными – (18) и (19) – с начальными условиями (18 ') и (19 '). Для решения дифференциальных уравнений (18) и (19) целесообразно представить их в конечно-разностной форме в следующем виде в нумерации системы (9) – это будут уравнения и : ; (18*) . (19*) Если интервал интегрирования равен [ t (0), t ( k )], то правые части дифференциальных уравнений и , а также, соответственно, (18*) и (19*), вычисляются при t (0), t (1), …, t ( k – 1). В результате конечно-разностных преобразований и система уравнений (9) математического описания нестационарного режима гидравлической системы (рис. 2.1), представленная в конечно-разностной форме имеет вид: 1 = k 1 (P 1 – P 5)1/2; 2 = k 2 (P 2 – P 6)1/2; 3 = k 3 (P 5 – P 3)1/2; 4 = k 4 (P 6 – P 4)1/2; 5 = k 5 (P 5 – P 6)1/2; ; ; (22) ; ; 8 P 5 = P 7 + r gH 1; 9 ; 10 P 6 = P 8 + r gH 2; 11 . Так как при решении системы двух дифференциальных уравнений –(18) и (19) – необходимо определить функции H 1(t) и H 2(t) [ t (0), t ( k )], т. е. и и при заданных начальных условиях и (18 ') и (19 '), то конечным результатом расчетов должны быть указанные функции, представленные в дискретном виде, при t = t (0), t (1), …, t ( k – 1), t ( k ). Последними значениями искомых функций являются определяемые на 12 и 13 шаге вычислений и .
|
||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-19; просмотров: 303; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.149.239.70 (0.005 с.) |