Векторы. матрицы. система линейных уравнений.

Выберите правильный ответ

 

1. Векторы, рассматриваемые как на­правленные отрезкина прямой, имеют следующее количество координат

Одну

2) две

3) три

4) четыре

2. Векторы, рассматриваемые как на­правленные отрезкина плоскости, имеют следующее количество координат

1) одну

Две

3) три

4) четыре

3. Векторы, рассматриваемые как на­правленные отрезкив пространстве, имеют следующие количество координат

1) одну

2) две

Три

4) четыре

4. Умножение вектора на число при |k| > 1сводится к

Растяжению исходного вектора

2) сжатию исходного вектора

5. Умножение вектора на число при | k| < 1 сводится к

1) растяжению исходного вектора

Сжатию исходного вектора

6. Направление вектора, умноженное на число k > 0

Сохраняется

2) меняется на противо­положное

7. Направление вектора, умноженное на число k< 0

1) сохраняется

2) меняется на противо­положное

8. Любая упорядоченная система n линейно независимых векторов пространства L называется

1) модулем

Базисом

3) координатой

4) универсумом

9. Векторы х и у называются ортого­нальнымидруг другу, если их скалярное произведение равно

Нулю

2) единице

3) бесконечности

10. Операции (а + b) + с = а + (b + с), k (l а ) = (kl) а выражает свойство

1) коммутативности

2) дистрибутивности

Ассоциативности

11. Операция (k + l) а = k а + l а, k (а+ b) = k a + k b выражает свойство

1) коммутативности

Дистрибутивности

3) ассоциативности

12. Операция: а + b = b + а выражает свойство

Коммутативности

2) дистрибутивности

3) ассоциативности

1. Главная диагональ матрицы

1) 1×3×4

2) 1×3×7

3) 3×2×3

4) 5×3×3

14. Побочная диагональ матрицы

1) 1×2×3

2) 1×3×7

3) 1×2×5

4) 5×3×3

1. Единичной матрицей является

1)

2)

3)

4)

1. Порядок прямоугольной матрицы, имеющей m строк и n столбцов равен

1)

2)

3)

4)

1. Определитель матрицы А= равен

1) 20

2) -2

3) -4

4) -14

1. Коммутирующими называются матрицы А и В, если

1) А+В = В +А

2) А - В = В - А

3) А×В = В×А

4) k(А+В) = k(В+А)

1. Квадратной называется матрица, имеющая m строк и n столбцов, когда

1) m = n

2) m ≥ n

3) m ≤ n

4) m ≠ n

1. Прямоугольной называется матрица, имеющая m строк и n столбцов, когда

1) m = n

2) m ≥ n

3) m ≤ n

4) m ≠ n

21. Транспонированной по отношению к матрице А является матрица

1) число строк в которой соответствует числу столбцов матрицы А

В которой столбцы являются строками матрицы А

3) равная k×А

4) А^-1

1. Определитель матрицы А=

1) (а₁₁× а₁₂) - (а₂₁× а₂₂)

2) (а₁₁× а₂₁) - (а₁₂× а₂₂)

3) (а₁₁+ а₂₁) × (а₁₂+ а₂₂)

4) (а₁₁× а₂₂) - (а₂₁× а₁₂)

1. Определитель матрицы при замене строк столбцами

1) уменьшается

2) увеличивается

Не изменяется

4) меняет знак на противоположный

1. Определитель единичной матрицы 2-го порядка

1) меньше 0

2) равен 0

Равен 1

4) больше 1

25. Диагональной называется матрица если она

1) квадратная и все ее элементы равны 0

2) прямоугольная и все ее элементы равны 0